a) \(1+2+3+4+...+n\)

\(=\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)

\(=n\left(n+1\right):2\)

\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b) \(2+4+6+..+2n\)

\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)

\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\)

c) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)

\(=\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}:2\)

\(=\left(2n+1+1\right)\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]:2\)

\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)

\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\)

d) \(1+4+7+10+...+2005\)

\(=\left(2005+1\right)\left[\left(2005-1\right):3+1\right]:2\)

\(=2006\cdot\left(2004:3+1\right):2\)

\(=2006\cdot\left(668+1\right):2\)

\(=1003\cdot669\)

\(=671007\)

e) \(2+5+8+...+2006\)

\(=\left(2006+2\right)\left[\left(2006-2\right):3+1\right]:2\)

\(=2008\cdot\left(2004:3+1\right):2\)

\(=1004\cdot\left(668+1\right)\)

\(=1004\cdot669\)

\(=671676\)

g) \(1+5+9+...+2001\)

\(=\left(2001+1\right)\left[\left(2001-1\right):4+1\right]:2\)

\(=2002\cdot\left(2000:4+1\right):2\)

\(=1001\cdot\left(500+1\right)\)

\(=1001\cdot501\)

\(=501501\)

Tính các tổng sau:

1, S=1-2+3_4+..+25-26

S =-1+3-5+7-...-53+55                       ( có 28 số hạng )

   = (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55)         ( có 28:2=14 nhóm )

   = 2+2+...+2

    = 2 . 14

     = 28

Á nhầm rùi xl bn nha

3 

S =-1+3-5+7-...-53+55     ( có 28 số hạng )

   = (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55)      ( có 28:2=14 nhóm )

   = 2+2+...+2

    = 2 . 14

     = 28

bn ấy ghi linh tinh thui chứ bn ấy ko bit lm đâu

Sao chẳng ai trả lời chi tiết vậy ?

Bài này là tìm tổng số số hạng 

Có số số hạng là:

           1994-1+1=1994

Tổng số số hạng là:

          (1994+1)x1994:2=1,989,015

                                                                 Đáp số: 1,989,015

Học tốt!

1.

a, Ta có 28=14⇒14+56=1312(Bn tự quy đồng lên nhé !)

b,Ta có1216=34⇒18+34=78(Bn tự quy đồng lên nhé !)

c,Ta có636=16⇒14+16=512(Bn tự quy đồng lên nhé !)

d,Ta có1218=23⇒23+14=1112(Bn tự quy đồng lên nhé !)

7.Phần này mk chỉ cho đáp án thuia.67     ;     

 b,420=15     ;         

c,615       ;            

d,129

Bài 2: 

a: A=(12,87+14,13)+(-14,7-37,3)

=27-52=-25

b: B=-1/3+2/5-2/3-3/5+1/5

=-1

có:

(1994-1)+1=1994

Tổng là:

1994x(1994+1):2=1989015

Đáp số:1989015

Ghi đầy đủ nha

bn có thể ghi rõ ràng đc ko?

a)\(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{13}+\dfrac{3}{7}\) 

=\(\left(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}\right)+\dfrac{5}{13}\) 

=\(0+\dfrac{5}{13}\) 

=\(\dfrac{5}{13}\)