giải các bất phương trình sau và biểu diễn trên trục nghiệm số
a, \(\frac{5x-2}{2}\ge\frac{3-x}{3}\)
b, \(\frac{3x-5}{2}-\frac{x-1}{3}< \frac{x+2}{5}\)
c,\(x-3\left(x-1\right)< 5-2x\)
d, \(\frac{x-3}{3}-1\le\frac{x-1}{2}-x\)
a,Giải phương trình sau : (2x + 3)(x-5)=42 +6x
b, Gải phương trình sau: \(\frac{x}{2x-6}-\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
c,Gải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số : \(\frac{12x+1}{12}\le\frac{9x+1}{3}-\frac{8x+1}{4}\)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) \(5x+3\left(2-4x\right)\ge2\left(3x+5\right)-3x\)
b)\(-2x+\frac{5x-3}{4}\le\frac{7x+8}{5}\)
c) \(\frac{-5x-7}{3}+\frac{4x}{5}\ge\frac{3x}{2}-\frac{2x-5}{6}\)
d) \(\frac{3+4x}{5}-\frac{2\left(x+5\right)}{6}\)˃\(\frac{3\left(2x+7\right)}{2}-\frac{x-13}{8}\)
ĐẠI SỐ
1. Giải các phương trình sau :
a) \(\frac{25x-655}{95}-\frac{5\left(x-12\right)}{209}=\frac{89-3x-\frac{2\left(x-18\right)}{5}}{11}\)
b) \(\frac{8\left(x+22\right)}{45}-\frac{7x+149+\frac{6\left(x+12\right)}{5}}{9}=\frac{x+35+\frac{2\left(x+50\right)}{9}}{5}\)
c) \(\frac{x+\frac{2\left(3-x\right)}{5}}{14}-\frac{5x-4\left(x-1\right)}{24}=\frac{7x+2+\frac{9-3x}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)
2. Giải các bất phương trình sau :
a) \(5+\frac{x+4}{5}< x-\frac{x-2}{2}+\frac{x+3}{3}\)
b) \(x+1-\frac{x-1}{3}< \frac{2x+3}{2}+\frac{x}{3}+5\)
c) \(\frac{\left(3x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x+1\right)^2}{3}\le x\left(x+1\right)\)
d) \(\frac{2x+3}{4}-\frac{x+1}{3}\ge\frac{1}{2}-\frac{3-x}{5}\)
\(\frac{25x-655}{95}-\frac{5\left(x-12\right)}{209}=\frac{89-3x-\frac{2\left(x-18\right)}{5}}{11}\)
\(< =>\frac{5x-131}{19}=\frac{1631-52x-\frac{38x-684}{5}}{209}\)
\(< =>\left(5x-131\right)209=\left(1631-52x-\frac{38x-684}{5}\right)19\)
\(< =>55x-1441=1631-52x-\frac{38x-684}{5}\)
\(< =>3072-107x=\frac{38x-684}{5}\)
\(< =>\left(3072-107x\right)5=38x-684\)
\(< =>15360-535x-38x-684=0\)
\(< =>14676=573x< =>x=\frac{14676}{573}=\frac{4892}{191}\)
nghệm xấu thế
\(\frac{8\left(x+22\right)}{45}-\frac{7x+149+\frac{6\left(x+12\right)}{5}}{9}=\frac{x+35+\frac{2\left(x+50\right)}{9}}{5}\)
\(< =>\frac{8x+176}{45}-\frac{41x+817}{45}=\frac{11x+415}{45}\)
\(< =>993-33x-11x-415=0\)
\(< =>578=44x< =>x=\frac{289}{22}\)
Bài 1:
b) Phương trình đã cho tương đương với phương trình:
\(\frac{8\left(x+22\right)-55\left(7x+149\right)-6\left(x+12\right)}{45}=\frac{9\left(x+35\right)+2\left(x+50\right)}{45}\)
\(\Leftrightarrow44x=-1056\)
\(\Leftrightarrow x=-24\)
Vậy x=-24 là nghiệm của phương trình
c) Phương trình đã cho tương đương với phương trình:
\(\frac{3x+6}{70}-\frac{x+4}{24}=\frac{32x+19}{60}+\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow12\left(3x+6\right)-35\left(x+4\right)=14\left(32x+19\right)+560\)
\(\Leftrightarrow-447x=894\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x=-2 là nghiệm của phương trình
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 2x + 2 > 4
b) 3x + 2 > -5
c) 10x + 3 - 5x ≤ 14x + 12
d) 4x - 8 ≥ 3(2x - 1) - 2x + 1
e) \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)
f) \(\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) \(\frac{2\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}\)
b) \(x\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2\)
a, \(\frac{2\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}\Leftrightarrow\frac{4-6x}{5}-\frac{4-2x}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12-18x-20+10x}{15}< 0\Leftrightarrow-8x-8< 0\Leftrightarrow x>-1\)vì 15 > 0
-/-/-(----|------>
-1 0
Vậy tập ngiệm của bft là S = { x | x > -1 }
b, \(x\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2\Leftrightarrow9x^2+x+1\le1-6x+9x^2\)
\(\Leftrightarrow7x\le0\Leftrightarrow x\le0\)
-------]--/-/-/-/-->
0
Vậy tập nghiệm của bft là S = { x | x =< 0 }
\(\frac{2\cdot\left(2-3x\right)}{5}< \frac{4-2x}{3}\)
\(\frac{4-6x}{5}< \frac{4-2x}{3}\)
\(\left(4-6x\right)\cdot3< \left(4-2x\right)\cdot5\)
\(12-18x< 20-10x\)
\(10x-18x< 20-12\)
\(-8x< 8\)
\(x>-1\)
\(x\cdot\left(9x+1\right)+1\le\left(1-3x\right)^2\)
\(9x^2+x+1\le9x^2-6x+1\)
\(x\le-6x\)
\(x+6x\le0\)
\(7x\le0\)
\(x\le0\)
Giari các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số.
a. \(x+8>3x-1\)
b. \(3x-\left(2x+5\right)\le\left(2x-3\right)\)
c. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)< x\left(x+2\right)+3\)
d. \(2\left(3x-1\right)-2x< 2x+1\)
e. \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)
f. \(\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)
g. \(\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}\ge4\)
h. \(1+\frac{2x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2\)
i. \(\frac{x+5}{6}-\frac{2x+1}{3}\le\frac{x+3}{2}\)
j. \(\frac{5x+4}{6}-\frac{2x-1}{12}\ge4\)
Vì số lượng bài khá nhiều và mình cũng không có quá nhiều thời gian nên không tránh khỏi sai sót, nếu phát hiện mong bạn thông cảm! Bài của tớ làm khá tắt bước, chỉ nên tham khảo. Bạn có thể tự biểu diễn tập nghiệm được không?
a. \(x+8>3x-1\)
\(\Leftrightarrow-2x>-9\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{9}{2}\)
b. \(3x-\left(2x+5\right)\le\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-2x-5\le2x-3\)
\(\Leftrightarrow-x\le2\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
c. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)< x\left(x+2\right)+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-9< x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow2x>-12\Leftrightarrow x>-6\)
d. \(2\left(3x-1\right)-2x< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-2-2x< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x< 3\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)
e. \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3-2x\right)>5\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow9-6x>10-5x\)
\(\Leftrightarrow-x>1\) \(\Leftrightarrow x< -1\)
f. \(\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-2-2\left(x-1\right)\le3x\)
\(\Leftrightarrow x-2-2x+2\le3x\)
\(\Leftrightarrow-4x\le0\Leftrightarrow x\ge0\)
g. \(\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}\ge4\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x-1\ge24\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x\ge25\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{25}{2}\)
h. \(1+\frac{2x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2\)
\(\Leftrightarrow6+4x+2>2x-1-12\)
\(\Leftrightarrow2x>-25\)
\(\Leftrightarrow x>-\frac{25}{2}\)
i. \(\frac{x+5}{6}-\frac{2x+1}{3}\le\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+5-4x-2\le3x+9\)
\(\Leftrightarrow-6x\le6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-1\)
j. \(\frac{5x+4}{6}-\frac{2x-1}{12}\ge4\)
\(\Leftrightarrow10x+8-2x+1\ge48\)
\(\Leftrightarrow8x\ge39\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{39}{8}\)
Bạn tự biểu diễn nghiệm trên trục số nhé!
a) \(x+8>3x-1\)
\(\Leftrightarrow x-3x>-8-1\)
\(\Leftrightarrow-2x>-9\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{9}{2}\)
b) 3x − (2x+5) ≤ (2x−3)
\(\Leftrightarrow3x-2x-5\le2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x-2x+2x\le5-3\)
\(\Leftrightarrow3x\le2\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{2}{3}\)
c) (x − 3) (x + 3) < x (x + 2) + 3
\(\Leftrightarrow x^2-9< x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+2x< 9+3\)
\(\Leftrightarrow2x< 12\)
\(\Leftrightarrow x< 6\)
d) 2 (3x − 1) − 2x < 2x + 1
\(\Leftrightarrow6x-2-2x< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-2x+2x< 2+1\)
\(\Leftrightarrow6x< 3\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{3}{6}\)
e) \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3-2x\right)\times3}{15}>\frac{\left(2-x\right)\times5}{15}\)
\(\Leftrightarrow9-6x>10-5x\)
\(\Leftrightarrow-6x+5x>-9+10\)
\(\Leftrightarrow-x>1\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
f)\(\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-2-2\left(x-1\right)\le3x\)
\(\Leftrightarrow x-2-2x+2\le3x\)
\(\Leftrightarrow-4x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
g) \(\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}\ge4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\cdot2}{6}>\frac{2x-1}{6}\ge\frac{4\cdot6}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x+1\ge24\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x\ge25\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{25}{2}\)
h)\(1+\frac{2x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{\left(2x+1\right)\cdot2}{6}>\frac{2x-1}{6}-\frac{2\cdot6}{6}\)
\(\Leftrightarrow6+4x+2>2x-1-12\)
\(\Leftrightarrow2x>-21\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{-21}{2}\)
i)\(\frac{x+5}{6}-\frac{2x+1}{3}\le\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{6}-\frac{\left(2x+1\right)\cdot2}{6}\le\frac{\left(x+3\right)\cdot3}{6}\)
\(\Leftrightarrow x+5-4x+2\le3x+9\)
\(\Leftrightarrow-3x-x+4x\le9-5-2\)
\(\Leftrightarrow x\le2\)
j) \(\frac{5x+4}{6}-\frac{2x-1}{12}\ge4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(5x+4\right)\cdot2}{12}-\frac{2x-1}{12}\ge\frac{4\cdot12}{12}\)
\(\Leftrightarrow10x+8-2x-1\ge48\)
\(\Leftrightarrow10x-2x\ge48-8+1\)
\(\Leftrightarrow8x\ge41\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{41}{8}\)
Mình không chắc là mình làm đúng đâu. Nhưng có sai sót gì thì cứ nói cho mình biết. Chúc bạn học tốt ^-^
a, »x – 3x > -1 – 8
»-2x > -9
» x < \(\frac{9}{2}\)
b, » 3x – 2x – 5 ≤ 2x – 3
» 3x – 2x – 2x ≤ -3+5
» -x ≤ 2
» x ≥ -2
c, » x² + 3 x - 3 x - 9 < x² + 2x + 3
» x² + 3 x – 3 x – x² -2 x < 3 + 9
» -2x < 12
» x > -6
d, » 6 x -2 - 2 x < 2x + 1
» 6 x – 2 x – 2 x < 1+2
» 2x < 3
» x < \(\frac{3}{2}\)
Giải các bất phuương trình sau và biểu diến nghiệm trên trục số :
a) \(\frac{2x}{3}+3< \frac{x}{2}-4\)
b) \(\frac{x-2}{5}-\frac{1+3x}{3}\ge\frac{1}{15}\)
c) \(\frac{2x-3}{10}-\frac{x-1}{5}>\frac{1}{2}\)
d) \(6\left(2x-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{3}{2}-6x\right).2\le0\)
1. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của phương trình trục số:
a) 4x - 5 >0
b) \(-\frac{2}{3}x-4>0\)
c) \(\frac{x+3}{4}+\frac{x-2}{2}\ge\frac{3x+1}{8}\)
d)\(x^{2^{ }}-4x+4\le\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)
2. Giai các pt sau :
a) \(\left|2x-1\right|=-x+5\)
b)\(5x-2\left|x-3\right|=x+1\)
c)\(4\left|x+1\right|+3\left(x+3\right)=14\)
a) 4x - 5 >0
\(\Leftrightarrow\)4x>5
\(\Leftrightarrow\)x>\(\frac{5}{4}\)
vậy s={x/x>\(\frac{5}{4}\)}
b) −23x−4>0
\(\Leftrightarrow\)-23x>4
\(\Leftrightarrow\)x<\(\frac{4}{23}\)
vậy s={x/x<\(\frac{4}{23}\)}
tối rồi nên lúc khác làm tiếp
Giải bất phương trình và phương trình sau :
a, \(\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)
b, \(\frac{x^2-4-\left|x-2\right|}{2}=x\left(x-1\right)\)
Cho x,y,z là các sô dương.Chứng minh rằng x/2x+y+z+y/2y+z+x+z/2z+x+y<=3/4