a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B

Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.

b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)

2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi  a - 2b chia hết cho 5.

c) Tương tự: P = 3x² - 10y = 13x²  - 10x² - 10y = 13x² - 10(x² + y)

10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x² + y chia hết cho 13.

b,Hướng dẫn: Xét A+b or A-B or mA+nB or mA-nB

a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B

Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.

b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)

2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi  a - 2b chia hết cho 5.

c) Tương tự: P = 3x² - 10y = 13x²  - 10x² - 10y = 13x² - 10(x² + y)

10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x² + y chia hết cho 13.

a/

\(x+6y⋮17\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y⋮17\)

\(5x+47y=\left(5x+30y\right)+17y\)

\(5x+30y⋮17\left(cmt\right);17y⋮17\Rightarrow5x+47y⋮17\)

b/

\(3x+16y⋮5\Rightarrow2\left(3x+16y\right)=6x+32y=\left(5x+30y\right)+\left(x+2y\right)⋮5\)

Mà \(5x+30y⋮5\Rightarrow x+2y⋮5\)

\(ĐK:x;y;z\in Z\)

Xét hiệu: (x³ + y³ + z³) - (x + y + z) 

= (x³ - x) + (y³ - y) + (z³ - z)

= x.(x² - 1) + y.(y² - 1) + z.(z² - 1)

= x.(x - 1).(x + 1) + y.(y - 1).(y + 1) + z.(z - 1).(z + 1)

Dễ thấy x.(x - 1).(x + 1); y.(y - 1).(y + 1); z.(z - 1).(z + 1) đều là tích 3 số nguyên liên tiếp nên 3 tích này đều chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1 nên mỗi tích này chia hết cho 6

=> (x³ + y³ + z³) - (x + y + z) chia hết cho 6

Như vậy nếu x³ + y³ + z³ chia hết cho 6 thì x + y + z chia hết cho 6 và ngược lại (đpcm)

bài này  mà lớp 7 thì khó đây , nhưng lớp 8,9 lại ưa dễ

Toán lớp 7 mà dùng hằng đẳng thức thì nó hiểu gì hả bà nội

a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2 

=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm

\(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)

Vì n(n+1) chia hết cho 2 => số cuối là số chẵn => n(n+1) + 3 có số cuối là số lẻ 

Vậy n^2+n+3 ko chia hết cho 2

Ta có
(6x+11y) =31(x+6y)-25(x+7y) 
Do 6x+11y và 31(x+6y) đều chia hết cho 31 
=> 25(x+7y) chia hết cho 31 
Do (25,31)=1 (vì 25;31 là hai số nguyên tố cùng nhau)
Nên  x+7y chia hết cho 31

Vậy ...

Ta biến đổi : 
(6x+11y) =31(x+6y)-25(x+7y) 
Do 6x+11y và 31(x+6y) chia hết cho 31 
=> 25(x+7y) chia hết cho 31 

Do (25,31)=1 (2 số nguyên tố cùng nhau) 

=> x+7y chia hết cho 31

mình nhanh nhất mà , tick mình lên top 14 đi mn

x + 7y là bội của 6x + 

bbbbbbbbb

ccccccccc

ảnh đẹp đó nhưng hổng có liên quan

2018 + x chia hết 23

9x² + 5y chia hết cho 17

mà ƯCLN(4 ; 17) = 1

nên 4(9x² + 5y) chia hết cho 17

hay 36x² + 20y chia hết cho 17

mà 34x² chia hết cho 17 ; 17y chia hết cho 17

nên 36x² + 20y - 34x² - 17y = 2x² + 3y chia hết cho 17

***

3x² - 7y chia hết cho 23

mà ƯCLN(17 ; 23) = 1

nên 17(3x² - 7y) chia hết cho 23

hay 51x² - 119y chia hết cho 23

mà 46x² chia hết cho 23 ; 115y chia hết cho 23

nên 51x² - 119y - 46x² + 115y = 5x² - 4y chia hết cho 23

Chúc bạn học tốt ^^

Ta có:x+2y chia hết cho 5

=>2(x+2y) chia hết cho 5

=>2x+4y chia hết cho 5

Lại có:5x chia hết cho 5

=>5x-(2x+4y) chia hết cho 5

=>5x-2x-4y chia hết cho 5

=>3x-4y chia hết cho 5

Vậy 3x-4y chia hết cho 5.