ae eh!!!Nghe bài Me! của Taloy Swilf eh!Hay lắm ó!!!
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Chứng minh AE = DH; EH = AD;
b) Trên tia đối của các tia DH và EH lần lượt lấy các điểm M và N sao cho DH = MD và EH = ME. Chứng minh HA là đường trung tuyến của tam giác HMN ;
c) Chứng minh MB // CN;
d) Chứng minh rằng: BC+ AH >AB + AC
Cho tam giac ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D; E lần lượt là hình chiếu của H trên AB; AC
a) C/m AE = DH
EH = AD
b) Trên tia đối của các tia DH và EH lần lượt là các điểm M và N sao cho DH = MD và EH = ME
C/m AM = AN
c) C/m HA là đường trung tuyến của tam giác HMN
d) C/m MB // CN
Help me! Help me!
Bài 6: Cho giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE; kẻ EH vuông góc với đường thẳng BC(H e BC ),Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh : a) triangle ABE= triangle HBE b) AE = EH c) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH d) AH vuông góc BE e) EK = EC 8) AE < EC h) AH // CK
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>AE=HE
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: BE là trung trực của AH
=>BE vuông góc AH
Cho tam giac ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D; E lần lượt là hình chiếu của H trên AB; AC
a) C/m AE = DH
EH = AD
b) Trên tia đối của các tia DH và EH lần lượt là các điểm M và N sao cho DH = MD và EH = ME
C/m AM = AN
c) C/m HA là đường trung tuyến của tam giác HMN
d) C/m MB // CN
Help me! Help me!
a: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AE=HD; AD=HE
b: Xét ΔAHM có
AD là đường cao
AD là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHM cân tại A
=>AH=AM(1)
Xét ΔAHN có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHN cân tại A
=>AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
c: \(\widehat{MAN}=\widehat{NAH}+\widehat{MAH}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
=>HA là đường trung tuyến của ΔHMN
Bài 18: Cho tam giác ABC, A=90 độ đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a/ AE = EH b/Tam giác ABC=Tam giác HBK c/ AH // KC
d/ Nếu cho góc ABC=60 độ. Chứng minh: AC + KH > 3.AH
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
=>ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH và BA=BH
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
c: Xét ΔBKC có BA/BK=BH/BC
nên AH//KC
Cho hai đoạn thẵng MH=28cm, điểm E nằm cho đoạn thẵng M, điểm E nằm giữa hai điểm MH. Biết rằng ME=3 EH. Tính ME, EH
Cho biết
ME=21
EH=7
Cho tam giac ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D; E lần lượt là hình chiếu của H trên AB; AC
a) C/m AE = DH
EH = AD
b) Trên tia đối của các tia DH và EH lần lượt là các điểm M và N sao cho DH = MD và EH = ME
C/m AM = AN
c) C/m HA là đường trung tuyến của tam giác HMN
d) C/m MB // CN
a: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AE=HD; AD=HE
b: Xét ΔAHM có
AD là đường cao
AD là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHM cân tại A
=>AH=AM(1)
Xét ΔAHN có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHN cân tại A
=>AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
c: \(\widehat{MAN}=\widehat{NAH}+\widehat{MAH}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
=>HA là đường trung tuyến của ΔHMN
Cho ΔABC vuông tại A, phân giác BE (E ∈ AC). Kẻ EH ⊥ BC tại H. Chứng minh rằng:
a) EB là phân giác của AEH. b) BE là trung trực của AH.
c) ΔKEC cân (K là giao điểm của AB và EH). d) AE < EC.
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{HEB}\)
hay EB là tia phân giác của \(\widehat{AEH}\)
b: Ta có: ΔBAE=ΔBHE
nên BA=BH và EA=EH
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH\(\left(1\right)\)
Ta có: EA=EH
nên E nằm trên đường trung trực của AH\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BE là đường trung trực của AH
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: EK=EC
Xét ΔEKC có EK=EC
nên ΔEKC cân tại E
d: Ta có: EA=EH
mà EH<EC
nên EA<EC
Sợ chẳng bạn nào làm được bài này , làm được mình gọi là sư phụ luôn , khó lắm nha , thanks ♥☺♥
Cho tam giác DEF vuông ở D có góc E =60độ , tia phân giác của góc E cắt DF tại H. Kẻ HM vuông góc với EF(M thuộc EF)
a. chứng minh tam giác DEH = tam giác MEH
b. chứng minh ME = MF
c. kẻ FN cuông góc với EH ( N thuộc EH ) . chứng minh EN =DF
d. gọi I là giao điểm của ED và FN . chứng minh IH là trung trực của ND
Sao lại ko làm được
a)Xét tam giác DEH và tam giác MEH(đều là vuông)
EH là cạnh chung
DEH=HEM(vì EH là tia p/giác góc DEM)
\(\Rightarrow\)tam giác DEH = tam giác MEH(cạnh huyền góc nhọn)
Đề sai toàn bộ rồi còn mỗi câu a là ko sai