a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

=>AD=ED

b: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

AD=DE
DE<DC

=>AD<DC

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

hình tự vẽ nha 

a) xét tam giác abm và tam giác cdm có : góc bma = góc cmd ;ma=mc,góc bam =góc bcm =90 độ 

=> 2 tam giác trên = nhau => ab = cd

b) dễ quá tự suy luận

c dễ mà

a: \(CB=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

AH=12*16/20=9,6cm

Xet ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7

=>BD=60/7cm; CD=80/7cm

b: Sửa đề: AB,AC

Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

AM=AH^2/AB=9,6^2/12=7,68(cm)

AN=AH^2/AC=9,6^2/16=5,76(cm)

\(S_{AMHN}=7.68\cdot5.76=44.2368\left(cm^2\right)\)

b/

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBC\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\) ( vì \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(CE\perp BD\) tại E)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\) ( vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta EBC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AD}{EC}\) ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Rightarrow BD.EC=BC.AD\)

c/ Vì \(\Delta ABD~\Delta EBC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ECB}\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{ECB}\)

Xét \(\Delta ECD\) và \(\Delta EBC\) có:

\(\widehat{E}\) là góc chung

\(\widehat{EDC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ECD~\Delta EBC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{EC}{EB}=\dfrac{CD}{BC}\) ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

d/ Xét \(\Delta EBC\) vuông tại E, đường cao EH ứng với cạnh BC

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(EC^2=CH.CB\) (3)

Vì \(\Delta ECD~\Delta EBC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{EC}=\dfrac{EC}{EB}\) ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Rightarrow EC.EC=ED.EB\)

\(\Leftrightarrow EC^2=ED.EB\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow CH.CB=ED.EB\)

Bạn nào trả lời được thì xin hãy giúp tớ luôn mai tớ phài nộp rồi nhưng tuần này nghỉ tết sức khỏe ko tốt ko đc đi đâu chơi chỉ ở nhà nằm nghỉ đc thôi. Bạn nào trả lời nhanh nhất tớ tích cho

2/

Ta có (x² + 4) (x - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+4=0\\x-1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:

B = 3x² + 8x - 1 = 3. 2² + 8.2 - 1 = 3.4 + 8.2 - 1 = 12 + 16 - 1 = 27

Thay x = 1 vào biểu thức B, ta có:

B = 3x² + 8x - 1 = 3.1² + 8.1 - 1 = 3 + 8 - 1 = 11

Vậy khi (x² + 4) (x - 1) = 0 thì giá trị của biểu thức B là 27 hoặc 11.

3/

a) Gọi A_min là GTNN của A.

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi gt của x

\(\left(y-1\right)^2\ge0\)với mọi gt của x

=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)với mọi gt của x

=> A_min = (x - 1)² + (y - 1)² = 0

=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy GTNN của biểu thức A bằng 0 khi x = 1 và y = 1.

b) Gọi B_min là GTNN của B

Ta có \(\left|x-3\right|\ge0\)với mọi gt của x

\(y^2\ge0\)với mọi gt của x

=> \(\left|x-3\right|+y^2\ge0\)với mọi gt của x

=> \(\left|x-3\right|+y^2-10\ge-10\)với mọi gt của x

=> B_min = |x - 3| + y² - 10 = -10

=> |x - 3| + y² = 0

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)

Vậy GTNN của biểu thức B bằng -10 khi x = 3 và y = 0.