Lời giải:

$M(x)=(6+4x)(-x+2)=0$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 6+4x=0\\ -x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-\frac{3}{2}\\ x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức $M(x)$ là $x=\frac{-3}{2}$ và $x=2$

                                         Bài giải:

a) \(x^2+7x-8=x^2+8x-x-8\)

                              \(=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)\)

                              \(=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)\)

                              \(=\left(x-1\right)\left(x+8\right)\)

  Mà \(\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)   \(\Leftrightarrow x-1=0\) ; \(x+8=0\)

                                                    \(\Leftrightarrow x=1\) và \(x=-8\)

b) \(x^2+88-231=0\) \(\Leftrightarrow x^2=143\)

                                             \(\Leftrightarrow x=\sqrt{143}\) hoặc \(x=-\sqrt{143}\)

\(P\left(x\right)=7x^2-5x-2\) có \(\left(7\right)+\left(-5\right)+\left(-2\right)=0\)nên có 1 nghiệm \(x=1\)

(nghiệm còn lại là \(x=-\frac{2}{7}\))

 \(Q\left(x\right)=\frac{1}{3}x^2+\frac{2}{5}x-\frac{11}{15}\) có \(\left(\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{2}{5}\right)+\left(-\frac{11}{15}\right)=0\)nên có 1 nghiệm \(x=1\)

(nghiệm còn lại là \(x=-\frac{11}{5}\))

 \(M\left(x\right)=2,5x^2+3,7x+1,2\) có \(\left(2,5\right)-\left(3,7\right)+\left(1,2\right)=0\)nên có 1 nghiệm \(x=-1\)

(nghiệm còn lại là \(x=-0,48\))

\(x^3-4x^2+x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-5x^2+6x+x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+6\right)+\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=2\\x=3\end{array}\right.\)

Đầu tiên ta c/m đẳng thức phụ (nếu lớp 8 sẽ gọi là hằng đẳng thức và được áp dụng vào luôn còn lớp 7 phải c/m):\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) (1). Thật vậy,ta có: \(a^2-b^2=a^2+ab-ab-b^2\)

\(=\left(a^2+ab\right)-\left(ab+b^2\right)=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\).

Và đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\) (2) cái này thì đơn giản,chuyển \(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\) rồi nhân phá tung cái ngoặc đó ra là xong.

Do đó 2 đẳng thức trên đúng.Trở lại bài toán,ta có:

\(-x^2+8x-8=0\Leftrightarrow x^2-8x+8=0\) (Chia hai vế của đẳng thức cho -1)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.4+4^2\right)-4^2+8=0\)

Áp dụng đẳng thức số 2 suy ra:

\(\left(x-4\right)^2-8=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2=0\) (do \(\left(\sqrt{8}\right)^2=8\))

Áp dụng đẳng thức số 1 suy ra:

\(\left(x-4-\sqrt{8}\right)\left(x-4+\sqrt{8}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{8}\\x=4-\sqrt{8}\end{cases}}\)

Vậy ...

Đúng không ta?

kết quả = -1

x=-1 hoặc x=6 mình dung pp nhâm ngiệm 9

x²-5x-6

=x²+x-6x-6

=x(x+1)-6(x+1)

=(x-6)(x+1)

=> nghiệm là 6 hoặc -1