Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng y=x+2. Tìm m để (P), (d) và đường thẳng (\(\Delta\)): y=(2m-3)x-1 cùng đi qua một điểm có hoành độ lớn hơn 1
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x+2.Tìm m để (P),(d) và đường thẳng (\(\Delta\)): y = (2m - 3)x - 1 cùng đi qua 1 điểm có hoành độ lớn hơn 1
De (P),(d),\(\left(\Delta\right)\),cung giao nhau tai mot diem co hoanh do lon hon mot thi x>1
Hoanh do giao diem la nghiem cua phuong trinh:
x2=x+2 \(\Leftrightarrow\)x2-x-2=0
\(\Delta\)=9
x1=2(tm)
x2=-1(loai)
thay x=2 vao y=x2 ta co: y=(2)2=4
thay x=2,y=4 vao \(\left(\Delta\right):y=\left(2m-3\right)x-1\)
4=(2m-3)2 -1
\(\Leftrightarrow4=4m-7\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{11}{4}\)
vay m=11/4 thi (P),(d),\(\left(\Delta\right)\)cung giao nhau tai mot diem co hoanh do >1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thắng d: y= 2(m + 1)x – 2m và parabol P: y = x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ x1,x2 sao cho √x1 + √x2= √2
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=X’ và đường thẳng (d):
y=3x+m² -1
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1: 5).
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,,, thỏa
mãn |x|+2|x|=3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol(P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+1)x-m2-4 (1), (m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(0;-5)
b) Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều kiện: (2x1-1)(x22-2mx2+m2+3)=21
a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:
2(m+1)*0-m^2-4=-5
=>m^2+4=5
=>m=1 hoặc m=-1
b:
PTHĐGĐ là;
x^2-2(m+1)x+m^2+4=0
Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)
=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0
=>m>3/2
x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4
(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21
=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21
=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21
=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21
=>(2x1-1)(2x2-1)=21
=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21
=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21
=>4m^2+16-4m-4-20=0
=>4m^2-4m-8=0
=>(m-2)(m+1)=0
=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)
Cho đường thẳng (d): y=mx-2m+4 và parabol (P): y=x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-mx+2m-4=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-4<>0
hay m<>4
Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=m^2-2\left(2m-4\right)\)
\(=m^2-4m+8\)
\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi m=2
Cho hàm số y= 2x^2 có đồ thị là parabol (P)
1. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng y= 3x-1
2. Đường thẳng y= 6x-4 cắt parabol (P) tại A và B. Tính SAOB
3. Trên parabol lấy 2 điểm A và B có hoành độ là -1 và 2. Viết PT đường thẳng AB
4. Tìm m để đường thẳng y= x+m tiếp xúc với parabol
5. Chứng minh đường thẳng y= mx-2m-5 cắt parabol tại 2 điểm phân biệt với mọi m
6. Tìm m để đường thẳng mx-2m+5 cắt parabol tại 2 điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4
Cho đường thẳng d: y= 2x+3m-4 (m là tham số) 1) Tìm m để d đi qua điểm M(m^2;1) 2) Tìm m để d giao với trục hoành tại điểm có hoành độ lớn hơn 1 3) tìm m để d giao với đường thẳng denta: y=-3x+1-2m tại điểm K(x;y) nằm trên đường tròn tâm O bán kính căn 5
Cho đường thẳng d: y= 2x+3m-4 (m là tham số) 1) Tìm m để d đi qua điểm M(m^2;1) 2) Tìm m để d giao với trục hoành tại điểm có hoành độ lớn hơn 1 3) tìm m để d giao với đường thẳng denta: y=-3x+1-2m tại điểm K(x;y) nằm trên đường tròn tâm O bán kính căn 5
Cho phương trình d: y = (m + 1)x - m ( m là tham số) và Parabol (P): y = 1/2 x2
1) Tìm m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
2) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn căn x1 + căn x2 = căn 2