Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, vẽ N đối xứng với M qua AB. Gọi H là giao điểm của AB và MN a) c/m: MN ∥AC. b) C/m: HA = HB. c) C/m: MN = AC. d) ACMH là hình gì?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có M và N thứ tự là trung điểm của AB và BC
a, Tính MN , biết AC= 8 cm . C/m AMNC là hình thang vuông
b, Gọi D đối xứng với A qua N .C/m ABCD là hình chữ nhật
c, Vẽ E đối xứng với N qua M .C/m ANBE là hình thoi
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay \(MN=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ACNM có NM//AC(cmt)
nên ACNM là hình thang có hai đáy là NM và AC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang ACNM có \(\widehat{CAM}=90^0\)(gt)
nên ACNM là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)
b) Xét tứ giác ABDC có
N là trung điểm của đường chéo BC(gt)
N là trung điểm của đường chéo AD(gt)
Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)
nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tái A , M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ MN vuông góc với AB tại N và kẻ MP vuông góc với AC tại P a) C/M tứ giác MNAP là hình chữ nhật b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua P . C/M tứ giác AMCI là hình thoi c)Gọi D là giao điểm của đường thẳng BP với đường thẳng TI . Tính diện tích tam giác CPD ,cho biết AB=20 cm , AC=25 cm
a: Xét tứ giác ANMP có
\(\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{PAN}=90^0\)
Do đó: ANMP là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=12cm, AC=16cm. Gọi M,M lần lượt là trung điểm của AB,AC a) Tính độ dài BC, MN b) Vẽ trung tuyến AI của tam giác ABC (I thuộc BC). Chứng minh tứ giác MNCI là hình bình hành c) Gọi D là giao điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh tứ giac ABDC là hình chữ nhật d) Gọi K là giao điểm DB và NM. Chứng minh KA=DN
Cho tam giác abc vuông tại a ( AB <AC ) trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho cho MD bằng MA
A) c/m tứ giác ABCD là h.C.nhật
B) gọi N là điểm đối xứng của M qua AB H là giao điểm của AB và MN
C/ m: tứ giác AMBN là h.thôi
C) Gọi I đối xứng với M qua AC. c/m : 3 điểm N,A,I thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBN có
H là trung điểm của AB
H là trung điểm của MN
Do đó: AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại Da) Chứng minh rằng MN // AB và tứ giác ADMN là hình chữ nhật b) Gọi K là giao điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác AMCN là hình gì ? Chứng minhc) Gọi O là giao điểm AM và DN, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh HD vuông góc HNgiúp tớ vs ạ đag cần gấp lắmm
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D
a) Chứng minh rằng MN // AB và tứ giác ADMN là hình chữ nhật
b) Gọi K là giao điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác AMCN là hình gì ? Chứng minh
c) Gọi O là giao điểm AM và DN, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh HD vuông góc HN
giúp tớ vs ạ đag cần gấp lắmm
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên MN//AB và MN=AB/2
Xét tứ giác ADMN có
MN//AD
MD//AN
góc DAN=90 độ
Do đó: ADMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMCK có
N là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
Do đó: AMCK là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB>AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BC a) Biết AB = 12cm; BC= 20cm. C/m: MN là đường trung bình của ∆ABC và tính MN. b) Vẽ I đối xứng với N qua M. C/m: INCA là hình bình hành.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN=AC/2=8(cm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM .Lấy N đối xứng với M qua AB .Gọi H là giao điểm của AB và MN . Chứng minh
a, MN//AC
b, HA=HB, MN=AC
c, ACBN là hình thang
a/ - Do N đối xứng với M qua AB => AB là đường trung trực của MN hay AB ⊥ MN
- AB ⊥ AC (△ABC vuông tại A)
=> MN // AC (đpcm)
b/ Xét △HBM và △HBN :
- HB chung
- Góc BHM = Góc BHN = 90o (gt)
- HN = HM (gt)
=> △HBM = △HBN (c.g.c)
=> BN = BM
Tứ giác ANBM có BN = BM hay hai cạnh kề bằng nhau => Tứ giác ABNM là hình thoi
Vậy : HA = HB (đpcm)
- Do tứ giác ANBM là hình thoi => AN = BM
Mà BM = CM (trung tuyến AM) => AN = MC (1)
Hình thoi ANBM có AN // BM => AN // MC (2)
Từ (1) và (2), suy ra tứ giác ANMC là hình bình hành
Vậy MN = AC (đpcm)
c/ Do AN // MB (ABNM là hình thoi), AN // MC (cmt)
=> AN // BC
Vậy: Tứ giác ACBN là hình thang (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: NM⊥AB(gt)
AC⊥AB(gt)
Do đó: MN//AC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MH//AC(cmt)
Do đó: H là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HA=HB
Xét ΔBAC có
H là trung điểm của AB(cmt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: HM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(HM=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà \(HM=\dfrac{MN}{2}\)(H là trung điểm của MN)
nên AC=MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của AB và MN. Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC, O là giao điểm của MF và AC.
1/ Tứ giác AEMO là hình gì? Vì sao?
2/ Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
Cho tam giác ABC, M N lần lượt là trung điểm AB , AC . Gọi E , F là điểm đối xứng B, C qua N M a/ AEBC là hình gì ? b/ AFBC là hình gì ? c/ gọi H điểm đối xứng M qua N CM MN = 1/2 BC
a: Xét tứ giác AECB có
N là trung điểm chung của AB và EC
=>AECB là hình bình hành
b: Xét tứ giác AFBC có
M là trung điểm chung của AB và FC
=>AFBC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)