I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

- Với \(n=2\Rightarrow P_2=2!=2=1!+1\) (đúng)

- Với \(n=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P_3=3!=6\\2P_2+P_1+1=2.2!+1+1=6\end{matrix}\right.\) (đúng)

- Giả sử đẳng thức đúng với \(n=k\ge2\) hay:

\(P_k=\left(k-1\right)P_{k-1}+\left(k-2\right)P_{k-2}+...+P_1+1\)

Ta cần chứng minh nó cũng đúng với \(n=k+1\) hay

\(P_{k+1}=k.P_k+\left(k-1\right)P_{k-1}+...+P_1+1\)

Thật vậy, ta có:

\(k.P_k+\left(k-1\right)P_{k-1}+...+P_1+1=k.P_k+P_k\)

\(=\left(k+1\right)P_k=P_{k+1}\) (đpcm)

TH1:n=3 => 3n+2=11 là snt

TH2:n>3

+)n=3k+1(k\(\in\)N) => 3n+2=3(3k+1)+2=9k+5 là snt

+)n=3k+2(k\(\in\)N) => 3n+2=3(3k+2)+2=9k+8 là snt

Qua các trường hợp trên ta luôn có đpcm

xét n=4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3 

lưu ý : số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1

nếu n=11 thì này là hợp số 35. đề bạn lấy ở đâu z

Vì A chẵn nên A+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ. 

Đặt m = 2k+1          (k∈N).

Ta có m² = =(2k+1)²=4k² + 4k + 1

=> A+1 = 4k² + 4k + 1

=> A = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*) 

Vậy A+1 không là số chính phương 

=> A-1 có dạng 3x+2.        (x\(\in\)N)

Vì không có số chính phương nào có dạng 3x+2 nên A-1 không là số chính phương . 

Vậy nếu A là tích n số nguyên tố đầu tiên (n>1) thì A-1 và A+1 không là số chính phương (đpcm)

Nên viết rõ ràng hơn đi, như cái chỗ Pn là J?

Nên viết rõ ràng ra