ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)

PT \(\Leftrightarrow2\left(x-\sqrt{3x-1}\right)+\left[\left(2x+1\right)-\sqrt{3x^2+7x}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-3x+1\right)}{x+\sqrt{3x-1}}+\dfrac{\left(2x+1\right)^2-\left(3x^2+7x\right)}{2x+1+\sqrt{3x^2+7x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left[\dfrac{2}{x+\sqrt{3x-1}}+\dfrac{1}{2x+1+\sqrt{3x^2+7x}}\right]=0\)

Cái ngoặc to vô nghiệm, đến đây bạn có thể giải.

\(4x^4-7x^2-5x-1=0\) 

<=> \((4x^4+4x^3+x^2)-\left(4x^3+4x^2+x\right)-\left(4x^2+4x+1\right)=0\) 

<=> \(x^2\left(4x^2+4x+1\right)-x\left(4x^2+4x+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)=0\) 

<=> \(\left(4x^2+4x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\) 

<=> \(\left(x+1\right)^2\left(x^2-x-1\right)=0\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-x-1=0\end{cases}}\) 

(+) \(x+1=0=>x=-1\) 

(+) \(x^2-x-1=0\) 

=> \(x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\) 

a) ko vt lại đề 

4x²-8x+x-2=0

=>4x(x-2)+(x-2)=0

=>(x-2)(4x+1)=0

......

b) bn tự làm nha

a)\(4x^2-7x-2=0\)

Ta có \(\Delta=7^2+4.4.2=81,\sqrt{\Delta}=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+9}{8}=2\\x=\frac{7-9}{8}=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

b)\(4x^2+5x-6=0\)

Ta có \(\Delta=5^2+4.4.6=121,\sqrt{\Delta}=11\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+11}{8}=\frac{3}{4}\\x=\frac{-5-11}{8}=-2\end{cases}}\)

a) \(4x^2-7x-2=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x^2-8x\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=2\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-1}{4};2\right\}\)

b) \(4x^2+5x-6=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x\right)-\left(3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{3}{4};-2\right\}\)

\(2x^3+7x^2+7x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3+4x^2\right)+\left(3x^2+6x\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

.......................................................................................

\(x^3-8x^2-8x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-8x\left(x+1\right)=0\)

......................................................................................

cảm ơn nha 

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

Bài 3 : 

\(A = -x^2 + 2x + 9 = -(x^2 -2x - 9) \\= -(x^2 - 2x + 1 + 10) = -(x^2 -2x + 1)+ 10\\=-(x-1)^2 + 10\)

Vì : \((x-1)^2 \geq 0\) ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 \)≤ 0 ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 + 10\) ≤ 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = 1

a: =>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

b: =>x(x-3)=0

=>x=0 hoặc x=3

c: =>(x-5)(x+1)=0

=>x=5 hoặc x=-1

d: =>5x^2+7x-5x-7=0

=>(5x+7)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-7/5

e: =>x^2-4=0

=>x=2 hoặc x=-4

h: =>x^2-4x+4-3=0

=>(x-2)^2=3

=>\(x=2\pm\sqrt{3}\)

\(a)x^3-\frac{x}{49}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\frac{1}{7^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)Hoặc \(x^2-\frac{1}{7^2}=0\)

TH1: \(x\left(x^2-\frac{1}{7^2}\right)=0\\ x=\frac{0}{x^2-\frac{1}{7^2}}\\ \Leftrightarrow x=0\)

TH2: \(x\left(x^2-\frac{1}{7^2}\right)=0\\ x^2-\frac{1}{7^2}=\frac{0}{x}\\ x^2=0+\frac{1}{7^2}\\ x^2=\frac{1}{7^2}\\ x^2=\left(\frac{1}{7}\right)^2\\ \Leftrightarrow x=\frac{1}{7}\)

Vậy \(x=0\)Hoặc \(x=\frac{1}{7}\)

a) x³ - x/49 = 0

<=> x(x² - 1/49) = 0

<=> x = 0 hoặc x² - 1/49 = 0

<=> x = 0 hoặc x = +1/7

b) x² - 7x + 12 = 0

<=> (x - 3)(x - 4) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0

<=> x = 3 hoặc x = 4

c) 4x² - 3x - 1 = 0

<=> 4x² + x - 4x - 1 = 0

<=> x(4x + 1) - (4x + 1) = 0

<=> (4x + 1)(x - 1) = 0

<=> 4x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = -1/4 hoặc x = 1

d) x³ - 2x - 4 = 0

<=> (x² + 2x + 2)(x - 2) = 0

vì x² + 2x + 2 khác 0 nên:

<=> x - 2 = 0

<=> x = 2