x(x+3y+5z)=168 => x+3y+5z=\(\frac{168}{x}\)(1)

y(x+3y+5z)=112 => x+3y+5z=\(\frac{112}{y}\)(2)

z(x+3y+5z)=56 => x+3y+5z=\(\frac{56}{z}\)(3)

Từ (1),(2),(3) => x+3y+5z=\(\frac{168}{x}\)=\(\frac{112}{y}\)=\(\frac{56}{z}\)=\(\frac{336}{3y}\)=\(\frac{280}{5z}\)

=> x+3y+5z=\(\frac{168}{x}\)=\(\frac{336}{3y}\)=\(\frac{280}{5z}\)=\(\frac{784}{x+3y+5z}\)

=> (x+3y+5z)²=784

=> x+3y+5z=28

hoặc x+3y+5z= -28

đến đây tự thay vào rồi giải nhé !!!!

x(x+3y+5z)=168 => x+3y+5z=(1)

y(x+3y+5z)=112 => x+3y+5z=(2)

z(x+3y+5z)=56 => x+3y+5z=(3)

Từ (1),(2),(3) => x+3y+5z=====

=> x+3y+5z====

=> (x+3y+5z)²=784

=> x+3y+5z=28

hoặc x+3y+5z= -28

đến đây tự thay vào rồi giải nhé !!!!

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}\)= \(\frac{y}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{z}{\frac{1}{5}}\)= \(\frac{x-3y+5z}{\frac{1}{2}-3.\frac{1}{3}+5.\frac{1}{5}}=\frac{-7,5}{\frac{1}{2}}=-15\)

Vậy x = \(\frac{1}{2}.-15=-7,5\)

y = \(\frac{1}{3}.-15=-5\)

z = \(\frac{1}{5}.-15=-3\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{4x-3y+5z}{60-30+40}=\dfrac{7}{70}=\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\\y=1\\z=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Xét các bộ số ( x,y,z ) = log 2 a , log 3 b log 5 c trong đó a, b, c là hoán vị của { 2;3;5 }. Với các bộ số này thì điều kiện thứ ba của bài toán luôn được thỏa mãn.

Ta lại thấy

2 x + 3 y + 5 z = 2 log 2 a + 3 log 3 b + 5 log 5 c = a + b + c = 2 + 3 + 5 = 10

Và

2 x . 3 y . 5 z = 2 log 2 a . 3 log 3 b . 5 log 5 c = a b c = 2 . 3 . 5 = 30

Do đó các bộ xác định như trên luôn thỏa mãn các điều kiện đã cho. Do đó số các hoán vị của { 2;3;5 } là 3! = 6

Đáp án cần chọn là C

a,Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

Suy ra :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x-15k;y=10k;z=8k\)

Ta có : \(4(15k)-3(10k)+5(8k)=7\)

\(\Rightarrow60k-30k+40k=7\)

\(\Rightarrow70k=7\). Suy ra \(k=\frac{1}{10}\)

Ta có : \(x=\frac{1}{10}\cdot15=\frac{3}{2}\)

\(y=\frac{1}{10}\cdot10=1\)

Mình chỉ giải có chừng này thôi

Câu b mk làm sau

\(xy+2x-y=7\)

\(xy+2x=7+y\)

\(x\left(y+2\right)=7+y\)

\(x=\frac{7+y}{y+2}\)

Theo bài ra ta cs 

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

T lại cs 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{8}\left(2\right)\)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{2x+3y-4z}{2.15+3.10-4.8}=\frac{56}{28}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{8}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\\z=16\end{cases}}}\)

\(2x=3y;4y=5z\) => \(8x=12y;12y=15z\)

=>  \(\frac{8x}{120}=\frac{12y}{120}=\frac{15z}{120}\)=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

=>   \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{32}=\frac{2x+3y-4z}{30+30-32}=\frac{56}{28}\)

=> \(\frac{2x}{30}=2=>2x=60=>x=30\)

\(\frac{3y}{30}=2=>3y=60=>y=20\)

\(\frac{4z}{32}=2=>4z=64=>z=16\)

2x = 3y => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) =>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

4y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

=> x/15 = y/10 = z/8

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{32}=\frac{2x+3y-4z}{30+30-32}=\frac{56}{28}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{8}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\\z=16\end{cases}}\)

Vậy ...

TÌM X Y Z

Ta có:

\(2x=3y=5z\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{2z}{12}=\dfrac{x+3y-2z}{15+30-12}=\dfrac{66}{33}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\\z=12\end{matrix}\right.\)