Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Ngọc Cường
Xem chi tiết
Biokgnbnb
Xem chi tiết
nguyễn liên
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
9 tháng 2 2016 lúc 21:26

dài lắm đợi tí

Thắng Nguyễn
9 tháng 2 2016 lúc 21:33

Gọi 4 số tự nhiên là a, b, c, d (abcd∈N∗)

Không mất tính tổng quát, giả sử abcd≥1

Ta có: 

abcd=a+b+c+d                       (1)

abcd≤4a

bcd≤4 (a>0

d3≤4

d=1

 

Với d=1, ta có:

(1)⇔abc=a+b+c+1                 (2)              

abc≤3a+1

bc≤3+1a≤4

c2≤4

c=1∨c=2

 

TH1: c=1. Ta có:

(2)⇔ab=a+b+2

⇔(a−1)(b−1)=3

a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0

aba−1≥b−1

Do đó a−1=3; b−1=1⇔a=4

 

TH2: c=2. Ta có:

(2)⇔ab=a+b+3(2)

⇔(a−1)(b−1)=4

a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0

aba−1≥b−1

Do đó: a−1=4; b−1=1a−1=4; b−1=1 hoặc a−1=2; b−1=2

a=5; b=2⇔a=5; b=2 hoặc a=3; b=3

Vậy 4 số tự nhiên cần tìm là (1; 1; 2; 4); (1; 2; 3; 3); (1; 2; 2; 5)(1; 1; 2; 4); (1; 2; 3; 3); (1; 2; 2; 5)

nguyễn liên
9 tháng 2 2016 lúc 21:41

dòng 12 viết sai ùi

online online
Xem chi tiết
Kẹo dẻo
2 tháng 9 2016 lúc 15:04

Chỉ 3 số ms đc thôi

Kẹo dẻo
2 tháng 9 2016 lúc 15:06

Ta có a.b.c = a+b+c

Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.

Tìm các số nguyên dương:

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. ﴾b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý﴿.

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3. 

Hoàng Lê Bảo Ngọc
2 tháng 9 2016 lúc 16:51

Gọi các số nguyên dương cần tìm là a,b,c,d (\(a,b,c,d>0\))

Giả thiết : \(a+b+c+d=abcdf\)

Không mất tính tổng quát, ta giả sử a là số lớn nhất. Khi đó 

\(abcd=a+b+c+d\le4a\Rightarrow bcd\le4\)

Ta có \(4=1.1.4=2.2.1\) . Vì vai trò của b,c,d là như nhau , do đó ta chỉ cần chọn hai trường hợp là b = c = 1, d = 4 suy ra : a+2+4 = 4a => 3a = 6 => a = 2

Trường hợp còn lại : b = c = 2 , d = 1 suy ra a + 4 + 1 = 4a => a = 5/3(loại)

Vậy được các số cần tìm là 2,1,1,4

giang ho dai ca
Xem chi tiết
ĐÔ RÊ MON
21 tháng 7 2015 lúc 15:54

gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )

theo đề ta có:

x+y+z=xyz

=>\(\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\ge1\)thì 

\(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

=>\(1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Leftrightarrow z^2\le3\)

nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn \(z^2\le3\text{ và }z>0\)

suy ra 3 số đó là 1;2;3

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ
19 tháng 8 2017 lúc 21:07

gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )

theo đề ta có:

x+y+z=xyz

=>x+y+zxyz =xyzxyz 

⇔xxyz +yxyz +zxyz =1

⇔1yz +1xz +1xy =1

Nếu x≥y≥z≥1thì 

1=1yz =1xz =1xy ≤1z2 +1z2 +1z2 =3z2 

=>1≤3z2 

⇔z2≤3

nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn z2≤3 và z>0

suy ra 3 số đó là 1;2;3

Hoàng Khánh Linh
Xem chi tiết
LxP nGuyỄn hÒAnG vŨ
10 tháng 8 2015 lúc 21:53

Ta có a.b.c = a+b+c 

Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt. 

Tìm các số nguyên dương: 

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý). 

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3. 
______________________________________________
li-kecho mk nhé bn Hoàng Khánh Linh

Lyzimi
10 tháng 8 2015 lúc 21:55

LxP nGuyỄn hÒAnG vŨ làm bài nào cũng có dấu gạch dưới rồi đến câu **** cho mk nhé bn

Đào Hoàng Châu
22 tháng 12 2017 lúc 20:33

mình thấy bài giải của bạn LxP nGuyỄn hOÀnG vŨ giống copy quá!

Thấy giống câu trả lời của Phạm Văn Tuấn trả lời thevu ấy

Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Trà My
2 tháng 6 2016 lúc 16:02

Giải lại nhá, hôm qua viết nhầm rồi

Gọi 3 số đó là x;y;z (x;y;z\(\ne\)0)

Theo đề bài ta có: x+y+z=xyz

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\)thì \(\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow z^2\le3\)nên chỉ có z=1 thỏa mãn \(z^2\le3\)và z>0

=>y=2 và x=3

Vậy z=1;y=2;x=3

Thomas Edison
1 tháng 6 2016 lúc 22:05

3 cái số đấy có khác nhau ko ?

Trà My
1 tháng 6 2016 lúc 22:37

Gọi 3 số đó là: x;y;z(x;y;z\(\ne\)0)

Theo đề bài ta có: x+y+z=xyz

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\) thì \(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow z^2\le3\) nên chỉ có z=1 thỏa mãn \(z^2\le3\) và z>0

=>y=2 và x=3

Vậy z=1;y=2;x=3

ko biết
Xem chi tiết
chỉ có thể là mình
16 tháng 12 2016 lúc 21:34

cá số đó chính là 0 ; 1 ; 2 

chấm hết đúng ko bạn

đúng thf nhớ

alibaba nguyễn
17 tháng 12 2016 lúc 8:38

Gọi hai số cần tìm là a, b

Với a = b = 0 là giá trị thỏa mãn

Với a hoặc b khác 0 thì

\(a+b=ab\Leftrightarrow ab-a=b\)

Ta thấy b = 1 không phải giá trị cần tìm nên ta xet b khác 1 ta có

\(\Leftrightarrow a=\frac{b}{b-1}=1+\frac{1}{b-1}\)

Để a nguyên dương thì (b - 1) phải là ước nguyên dương của 1 hay

b - 1 = 1

=> b = 2

=> a = 2

Vậy các bộ (a,b) = (0,0);(2,2) 

Bùi Thị Hà Giang
Xem chi tiết