dài lắm đợi tí

Gọi 4 số tự nhiên là a, b, c, d (a, b, c, d∈N∗)

Không mất tính tổng quát, giả sử a≥b≥c≥d≥1

Ta có: 

abcd=a+b+c+d                       (1)

⇒abcd≤4a

⇒bcd≤4 (a>0

⇒d3≤4

⇒d=1

Với d=1, ta có:

(1)⇔abc=a+b+c+1                 (2)              

⇒abc≤3a+1

⇒bc≤3+1a≤4

⇒c2≤4

⇒c=1∨c=2

TH1: c=1. Ta có:

(2)⇔ab=a+b+2

⇔(a−1)(b−1)=3

Vì a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0

Mà a≥b⇒a−1≥b−1

Do đó a−1=3; b−1=1⇔a=4

TH2: c=2. Ta có:

(2)⇔ab=a+b+3(2)

⇔(a−1)(b−1)=4

Vì a≥1; b≥1⇒a−1≥0; b−1≥0

Mà a≥b⇒a−1≥b−1

Do đó: a−1=4; b−1=1a−1=4; b−1=1 hoặc a−1=2; b−1=2

⇔a=5; b=2⇔a=5; b=2 hoặc a=3; b=3

Vậy 4 số tự nhiên cần tìm là (1; 1; 2; 4); (1; 2; 3; 3); (1; 2; 2; 5)(1; 1; 2; 4); (1; 2; 3; 3); (1; 2; 2; 5)

dòng 12 viết sai ùi

Chỉ 3 số ms đc thôi

Ta có a.b.c = a+b+c

Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.

Tìm các số nguyên dương:

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. ﴾b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý﴿.

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3. 

Gọi các số nguyên dương cần tìm là a,b,c,d (\(a,b,c,d>0\))

Giả thiết : \(a+b+c+d=abcdf\)

Không mất tính tổng quát, ta giả sử a là số lớn nhất. Khi đó 

\(abcd=a+b+c+d\le4a\Rightarrow bcd\le4\)

Ta có \(4=1.1.4=2.2.1\) . Vì vai trò của b,c,d là như nhau , do đó ta chỉ cần chọn hai trường hợp là b = c = 1, d = 4 suy ra : a+2+4 = 4a => 3a = 6 => a = 2

Trường hợp còn lại : b = c = 2 , d = 1 suy ra a + 4 + 1 = 4a => a = 5/3(loại)

Vậy được các số cần tìm là 2,1,1,4

gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )

theo đề ta có:

x+y+z=xyz

=>\(\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\ge1\)thì 

\(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

=>\(1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Leftrightarrow z^2\le3\)

nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn \(z^2\le3\text{ và }z>0\)

suy ra 3 số đó là 1;2;3

gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )

theo đề ta có:

x+y+z=xyz

=>x+y+zxyz =xyzxyz 

⇔xxyz +yxyz +zxyz =1

⇔1yz +1xz +1xy =1

Nếu x≥y≥z≥1thì 

1=1yz =1xz =1xy ≤1z2 +1z2 +1z2 =3z2 

=>1≤3z2 

⇔z2≤3

nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn z2≤3 và z>0

suy ra 3 số đó là 1;2;3

Ta có a.b.c = a+b+c 

Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt. 

Tìm các số nguyên dương: 

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý). 

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3. 
______________________________________________
li-kecho mk nhé bn Hoàng Khánh Linh

LxP nGuyỄn hÒAnG vŨ làm bài nào cũng có dấu gạch dưới rồi đến câu **** cho mk nhé bn

mình thấy bài giải của bạn LxP nGuyỄn hOÀnG vŨ giống copy quá!

Thấy giống câu trả lời của Phạm Văn Tuấn trả lời thevu ấy

Giải lại nhá, hôm qua viết nhầm rồi

Gọi 3 số đó là x;y;z (x;y;z\(\ne\)0)

Theo đề bài ta có: x+y+z=xyz

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\)thì \(\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow z^2\le3\)nên chỉ có z=1 thỏa mãn \(z^2\le3\)và z>0

=>y=2 và x=3

Vậy z=1;y=2;x=3

3 cái số đấy có khác nhau ko ?

Gọi 3 số đó là: x;y;z(x;y;z\(\ne\)0)

Theo đề bài ta có: x+y+z=xyz

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\) thì \(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Rightarrow z^2\le3\) nên chỉ có z=1 thỏa mãn \(z^2\le3\) và z>0

=>y=2 và x=3

Vậy z=1;y=2;x=3

cá số đó chính là 0 ; 1 ; 2 

chấm hết đúng ko bạn

đúng thf nhớ

Gọi hai số cần tìm là a, b

Với a = b = 0 là giá trị thỏa mãn

Với a hoặc b khác 0 thì

\(a+b=ab\Leftrightarrow ab-a=b\)

Ta thấy b = 1 không phải giá trị cần tìm nên ta xet b khác 1 ta có

\(\Leftrightarrow a=\frac{b}{b-1}=1+\frac{1}{b-1}\)

Để a nguyên dương thì (b - 1) phải là ước nguyên dương của 1 hay

b - 1 = 1

=> b = 2

=> a = 2

Vậy các bộ (a,b) = (0,0);(2,2)