Một nguồn sóng có phương trình u 0 = 6cos(ωt) cm tạo ra sóng cơ lan truyền trong không gian. Phương trình sóng của phần tử môi trường tại điểm nằm cách nguồn sóng đoạn d là u = 6 cos 2 π t 0 , 5 - d 5 cm, với d có đơn vị mét, t có đơn vị giây. Tốc độ truyền sóng có giá trị là
A. v = 10 m/s
B. v = 100 m/s
C. v = 10 cm/s
D. v = 100 cm/s
Sóng ngang có tốc độ truyền sóng v = 20 cm/s và phương trình nguồn O là u = 3cos20pit (cm;s), với chiều dương của u vuông góc với phương truyền sóng. Xét sóng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5 cm trên phương truyền sóng. Khi phần tử vật chất tại điểm O đang có li độ cực đại thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau một khoảng bao nhiêu ?
A.8,5cm B.11,5cm C.9cm D.5,5cm
Bước sóng \(\lambda=\frac{v}{f}=2cm\)
M cách O là 8,5cm ==> M dao động vuông pha với O.
Nên khi O có li độ cực đại thì M đang ở VTCB.
Vậy khoảng cách giữa M và O là: \(\sqrt{8,5^2+3^2}=9cm\)
Đáp án C
Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một
phương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O là
u
=
5.
c
o
s
(
5
π
t
−
π/6
)
c
m
và phương trình sóng tại điểm M là
u
M
=
5.
c
o
s
(
5
π
t
+
π/3
)
c
m
.
Xác định khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng.
A. truyền từ O đến M, OM = 0,5 m.
B. truyền từ M đến O, OM = 0,5 m.
C. truyền từ O đến M, OM = 0,25 m.
D. truyền từ M đến O, OM = 0,25 m.
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Dao động tại M sớm hơn tại O là Dj= p/2 nên sóng truyền từ M đến O và
Sóng truyền với tốc độ 6 m/s từ điểm O đến điểm M nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 3,4 m. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình sóng tại M, biết phương trình sóng tại điểm O: u = 5 c o s ( 5 π t + π/6 ) c m .
A. u M = 5 c o s ( 5 π t + 17 π/6 ) c m .
B. u M = 5 c o s ( 5 π t − 8π/3 ) c m .
C. u M = 5 c o s ( 5 π t + 4 π/3 ) c m .
D. u M = 5 c o s ( 5 π t − 2 π/3 ) c m .
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Dao động tại M trễ pha hơn dao động tại O là :
Sóng truyền từ O theo chiều dương vử trục Ox với tốc độ v=40 cm/s . Phương trình dao động của nguồn O là u=5cospi (cm) . Biết biên độ sóng truyền đi không đổi . Xét hai phàn tử ở M và N nằm trên Ox , N cách M 20 cm theo chiều dương của trục . Ở thời điểm t1 li độ của phần tử ở M là 3cm . Ở thời điểm t2 =(t1+1) (s) li độ của phần tử N có độ lớn :
Chu kì: T = 2(s)
Bước sóng: \(\lambda = v.T=80cm.\)
Độ lệch pha giữa M và N là: \(\Delta \varphi = \dfrac{2\pi d}{\lambda}=\dfrac{\pi}{2}\)
Như vậy, M vuông pha với N, và ở thời điểm t2 = (t1+ 1) s, N trễ pha thêm một lượng \(\pi\)
Khi đó, M vẫn vuông pha với N
\(\Rightarrow (\dfrac{3}{5})^2+(\dfrac{u_N}{5})^2=1\)
\(\Rightarrow u_N=\pm4cm\)
Thư Hoàngg Hai dao động vuông pha với nhau thì ta luôn có mối liên hệ như vậy.
Nếu x1 vuông pha với x2 thì:
\((\dfrac{x_1}{A_1})^2+(\dfrac{x_2}{A_2})^2=1\)
Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 3 cm trên mặt nước đặt hai nguồn kết hợp phát sóng ngang với cùng phương trình \(u=2\cos(100 \pi t)mm,\) t tính bằng giây. Tốc độ truyền sóng trong nước là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Phương trình sóng tại điểm M nằm trên mặt nước với S1M = 5,3cm và S2M = 4,8cm là
A. \(u=4\cos(100\pi-0,5\pi)mm.\)
B. \(u=2\cos(100\pi+0,5\pi)mm.\)
C. \(u=2\sqrt{2}\cos(100\pi-24,25\pi)mm.\)
D.\(u=2\sqrt{2}\cos(100\pi-25,25\pi)mm.\)
\(\lambda = v/f=20/50=0.4cm.\)
\( A_M = |2a\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda}-\frac{\triangle\varphi}{2\pi})| = |2a\cos\pi(\frac{4,8-5,3}{0,4}-\frac{0}{2\pi})|=|2a\cos\frac{-5\pi}{4}|=\sqrt{2}a = 2\sqrt{2}\)
\( u_M = A_M\cos(2\pi ft - \pi\frac{d_2+d_1}{\lambda}+\frac{\varphi_1+\varphi_2}{2})=2\sqrt{2}\cos(40 \pi t - \pi\frac{5,3+4,8}{0,4}+\frac{0}{2}) = 2\sqrt{2}\cos(40 \pi t - \pi\frac{5,3+4,8}{0,4})\\ = 2\sqrt{2}\cos(40 \pi t - 25,25\pi)mm.\)
Một sóng ngang truyền theo phương Ox từ O với chu kỳ sóng 0,1 s. Tốc độ truyền sóng là 2,4 m/s. Điểm M trên Ox cách O một đoạn 65 cm. Trên đoạn OM có số điểm dao động ngược pha với M là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Một sóng ngang truyền theo phương Ox từ O với chu kỳ sóng 0,1 s. Tốc độ truyền sóng là 2,4 m/s. Điểm M trên Ox cách O một đoạn 65 cm. Trên đoạn OM có số điểm dao động ngược pha với M là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Đáp án B
+ Bước sóng của sóng λ = v T = 24 c m
+ Điểm dao động ngược pha với M thì cách M một đoạn 0 , 5 λ = 12 c m
Xét tỉ số O M 0 , 5 λ = 65 12 = 5 , 42 → Có 4 điểm ngược pha với M ứng với k=1,3 và 5
Một sóng ngang truyền theo phương Ox từ O với chu kì sóng 0,1 s. Tốc độ truyền sóng là 2,4 m/s. Điểm M trên Ox cách O một đoạn bằng 65 cm. Trên đoạn OM có số điểm dao động ngược pha với M là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
