Cho tam giác ABC cân tại A (góc A=90°).Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh rằng:
a)OA là đường trung trực của BC
b)BD=CE c)tam giác ODE cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A,A>90 độ. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh rằng:
a)OA là đường trung trực của BC;
b)BD=CE;
c) Tam giác ODE là tam giác cân
a: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB và OA=OC
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
b: D nằm trên trung trực của AB
=>DA=DB
=>góc DAB=góc DBA
E nằm trên trung trực của AC
=>EA=EC
=>góc EAC=góc ECA=góc DBA=góc DAB
Xét ΔDAB và ΔEAC có
góc DAB=góc EAC
AB=AC
góc B=góc C
=>ΔDAB=ΔEAC
=>BD=CE
c: Xét ΔOBD và ΔOCE có
OB=OC
góc OBD=góc OCE
BD=CE
=>ΔOBD=ΔOCE
=>OD=OE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, góc A>90 độ . Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt B, C tại D và E. Chứng minh: a) OA là đường trung trực của BC b) BD=CE c) tam giác ODE cân
cho tam giác ABC cân tại A,A>90 độ. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh rằng:
a)OA là đường trung trực của BC;
b)BD=CE;
c) Tam giác ODE là tam giác cân
Các anh chị hay thầy cô ơi iiiii giúp em lẹ lẹ với ạ:((
củm ơn mọi ngừi nhìu í:<
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E.Chứng minh :
a) OA là đường trung trực của BC
b) BD = CE
c) Tam giác ODE là tam giác cân
mấy bạn giúp mình nhanh nhanh với ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, A>90 độ. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh:
a, OA là đường trung trực của BC
b,BD=CE
c,Tam giác ODE là tam giác cân
Vì △ABC cân tại A ; Aˆ=900A^=900
⇒⇒△ABC vuông cân tại A
Gọi ON ; OM lần lượt là trung trực của AB và AC
Vì ON là trung trực của AB
⇒⇒ O cách đều A ; B
⇒⇒OA = OB (1)
⇒⇒ △OAB cân tại A
⇒OBAˆ=OABˆ⇒OBA^=OAB^
Mà OBAˆ=450OBA^=450(△ABC vuông cân tại A)
⇒⇒ △OAB vuông cân tại A
⇒AOBˆ=900⇒AOB^=900
Vì OM là trung trực của AC
⇒⇒ OA = OC (2)
⇒⇒ △OAC cân tại O
⇒OACˆ=OCAˆ⇒OAC^=OCA^
mà OCAˆ=450OCA^=450
⇒⇒ △OAC vuông cân tại A
⇒AOCˆ=900⇒AOC^=900
Từ (1) và (2)
⇒OB=OC(=OA)⇒OB=OC(=OA)
Ta có AOBˆ+AOCˆ=900+900=1800AOB^+AOC^=900+900=1800
⇒⇒ B ; O ; C thẳng hàng
mà AOBˆ=AOCˆ=900AOB^=AOC^=900
⇒⇒ AO ⊥ BC
Mà OB = OC
⇒⇒ OA là đường trung trực của BC
b,Vì 3 đường trnng trực △ABC đồng qui tại O
mà O ∈ BC
⇒D≡E≡O⇒D≡E≡O
⇒DB=CE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, A>90 độ. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E.
Chứng minh:
a, OA là đường trung trực của BC
b,BD=CE
c,Tam giác ODE là tam giác cân
NHANH TICK NÈ
b) Gọi trung điểm của AB và AC làn lượt là M, N. Xét tam giác BMD và tam giác CNE có. BM=CN; góc B=góc C;góc BMD=góc CNE. =>tam giác CMD = tam giác CNE( g.c.g). =>BD=CE (2 cạnh t/ư). c) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Ta có tam giác CMD=tam giác CNE( cm b). =>góc BDM=góc CEN( 2 góc t/ư). Ta có góc BDM = góc IDO (2 góc đối đỉnh). Ta có góc CEN = góc IEO (2 góc đối đỉnh). Mà góc BDM = góc CEN ( cmt). =>IDO=IEO. => tam giác ODE là tam giác cân ( TC )
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC(AB=AC). góc A>90 độ,các đường trung tuyến của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E.
a)OA là đường trung trực của BC,b. BD=CE,C) tam giác ODE cân?
giúp mk nha gấp quá
Cho tam giác ABC cân tại , các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. CMR:
a) OA là đường trung trực của BC
b) BD = CE
c) Tam giác ODE cân
giúp mình nhanh với , với vẽ hình cho mình luôn nha cảm ơn trước
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại , các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. CMR:
a) OA là đường trung trực của BC
b) BD = CE
c) Tam giác ODE cân
trả lời nhanh cho mình nha mình cảm ơn trước
Đúng 1
Bình luận (0)
cho △ABC cân tại A,
cho ∆ABC cân tại A, A^ >90° các đường trung trực của AB,AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E chứng minh:
a) OA là dường trung trực của BC
b) BD=CE
c) ∆ODE là ∆ cân
a: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB và OA=OC
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
b:D nằm trên trung trực của AB
=>DA=DB
=>góc DAB=góc DBA
E nằm trên trung trực của AC
=>EA=EC
=>góc EAC=góc ECA=góc DAB=góc DBA
Xét ΔDAB và ΔEAC có
góc DAB=góc EAC
AB=AC
góc DBA=góc ECA
=>ΔDAB=ΔEAC
=>DB=EC
Đúng 0
Bình luận (0)