Bn ế r, 2018 đến h mà ko cs ai tl

nhưng mà câu hỏi đc cập nhật 4 phút trước mà !

\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+\text{4}\right)+...+\frac{1}{x}\left(1+2+3+...+x\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}\left(\frac{2.3}{2}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3.4}{2}\right)+\frac{1}{4}\left(\frac{4.5}{2}\right)+...+\frac{1}{x}\left(\frac{x\left(x+1\right)}{2}\right)\)

\(B=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{x+1}{2}\)

\(B=\frac{1}{2}\left(2+3+4+...+\left(x+1\right)\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{x\left(x+3\right)}{2}\right)\)

Từ đó B=115 khi \(\frac{1}{2}\left(\frac{x\left(x+3\right)}{2}\right)\)=115 \(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+3\right)=460\)

Mà x là số nguyên dương nên x và x+3 là ước dương của 460.( Bn thử TH ra rồi chọn nha)

\(\Rightarrow x=20\)

Vậy x= 20

Tham khảo thôi nha, bài này mik từng lm òi~~~

Còn Cách ngắn vs dễ hiểu hơn, ib riêng nha~~~

theo công thức tính tổng

B=1+21​(1+2)+31​(1+2+3)+41​(1+2+3+4)+...+x1​(1+2+3+...+x)

�=1+12(2.32)+13(3.42)+14(4.52)+...+1�(�(�+1)2)B=1+21​(22.3​)+31​(23.4​)+41​(24.5​)+...+x1​(2x(x+1)​)

�=1+32+42+52+...+�+12B=1+23​+24​+25​+...+2x+1​

�=12(2+3+4+...+(�+1))B=21​(2+3+4+...+(x+1))

�=12(�(�+3)2)B=21​(2x(x+3)​)

Từ đó B=115 khi 12(�(�+3)2)21​(2x(x+3)​)=115 $\iff$$x\left(x+3\right)=460$

Mình vừa giải xong cho bạn khác ở đây: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/866070.html . Thấy câu hỏi của bạn trùng với bạn trước, đây là phần bài giải của mình nhé!

Ta có:

\(B=115\Rightarrow1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{x}\left(1+2+3+4+...+x\right)=115\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{1}{2}.\dfrac{3.2}{2}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{4.3}{2}+...+\dfrac{1}{x}.\dfrac{\left(1+x\right).x}{2}=115\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.2+\dfrac{1}{2}.3+\dfrac{1}{2}.4+...+\dfrac{1}{2}.\left(x+1\right)=115\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\left(1+2+3+4+...+x\right)=115\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left(x+1\right).x}{2}=115\Rightarrow\dfrac{x.\left(x+1\right)}{4}=115\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=4.115=460\)

Đến đây thì phân tích 460 thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nhưng ko đc.

Bạn ơi xem lại đề có sai ko

Nguyễn Thị Huyền Trang sai rồi thế này chứ

B=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+...+1/x(1+2+...+x)

B=1/2*2+1/2*3+1/2*4+...+1/2*(x+1) (Ở cách này làm tắt nhé)

B=1/2((2+3+4+...+(x+1))=115

B=2+3+...+(x+1)=115*2 (xog rùi phá ngoặc đưa 1 lên đầu)

B=(x+1)*x/2=230

B=(x+1)*x=230*2

B=(x+1)*x=460

B=x^2+x=460

Phân tích ta tìm được x=20

Câu trả lời bạn kia sai rùi thế mà vẫn dc cộng đồng lựa chọn haizz