Question

B = 1+ \(\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+.......+\dfrac{1}{x}\left(1+2+3+4+....+x\right)\)

Tìm số nguyên dương x để B = 115

Answer 1

Ta có:

\(B=115\Rightarrow1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{x}\left(1+2+3+4+...+x\right)=115\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{1}{2}.\dfrac{3.2}{2}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{4.3}{2}+...+\dfrac{1}{x}.\dfrac{\left(1+x\right).x}{2}=115\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.2+\dfrac{1}{2}.3+\dfrac{1}{2}.4+...+\dfrac{1}{2}.\left(x+1\right)=115\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\left(1+2+3+4+...+x\right)=115\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left(x+1\right).x}{2}=115\Rightarrow\dfrac{x.\left(x+1\right)}{4}=115\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=4.115=460\)

Đến đây thì phân tích 460 thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nhưng ko đc.

Answer 2

Bạn ơi xem lại đề có sai ko

Answer 3

Nguyễn Thị Huyền Trang sai rồi thế này chứ

B=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+...+1/x(1+2+...+x)

B=1/2*2+1/2*3+1/2*4+...+1/2*(x+1) (Ở cách này làm tắt nhé)

B=1/2((2+3+4+...+(x+1))=115

B=2+3+...+(x+1)=115*2 (xog rùi phá ngoặc đưa 1 lên đầu)

B=(x+1)*x/2=230

B=(x+1)*x=230*2

B=(x+1)*x=460

B=x^2+x=460

Phân tích ta tìm được x=20

Câu trả lời bạn kia sai rùi thế mà vẫn dc cộng đồng lựa chọn haizz