Cho tam giác ABC cân tại B, kẻ các đường trung tuyến AD và CE cắt nhau tại I, BI cắt AC tại M
a) c/m AD=CE
b) c/m AC song song với DE
c) Cho BC=8cm, AC=6cm. Tính IM
d) c/m AC+2BC>BM+2AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại B.Gọi D,E lầm lượt là trung điểm của các cạnh BC,BA.Các đoạn thẳng AD,CE cắt nhau tại I a)CM:AD=CE b)CM:DE//AC c)Các đường thẳng BI,AC cắt nhau tại M.CM IM vuông góc AC d)CM AC+2BC>BM+2AD
Xem chi tiết
a: Xét ΔBAD và ΔBCE có
BA=BC
góc B chung
BD=BE
=>ΔBAD=ΔBCE
=>AD=CE
b: Xét ΔBAC có BE/BA=BD/BC
nên ED//AC
c: Xet ΔACB co
AD,CE là trung tuyến
AD cắt CE tại I
=>I là trọng tâm
=>M là trung điểm của AC
=>IM vuông góc AC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho Δ ABC cân tại B. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, BA. Các đoạn thẳng AD, CE cắt nhau tại I.
a, Chứng minh: AD = CE
b, Chứng minh: DE // AC
c, Các đoạn thẳng BI, AC cắt nhau tại M. CMR: IM ⊥ AC
d, CMR: AC + 2BC > BM + 2AD
a: Xét ΔBDA và ΔBEC có
BD=BE
góc B chung
BA=BC
=>ΔBDA=ΔBEC
=>AD=CE
b: Xet ΔBAC có BE/BA=BD/BC
nên ED//AC
c: Xét ΔBAC có
AD,CE là trung tuyến
AD cắt CE tại I
=>I là trọng tam
=>M là trung điểm của AC
=>IM vuông góc AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại D và cắt BC tại E a) Biết góc A =50°. Tính góc BIC b) Chứng minh rằng tam giác IAD cân tại D c) Biết DE = 8cm, Be = 3cm. Tính AD
a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)
hay \(\widehat{BIC}=115^0\)
b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
nên ΔDAI cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại D và cắt BC tại E a) Biết góc A =50°. Tính góc BIC b) Chứng minh rằng tam giác IAD cân tại D c) Biết DE = 8cm, Be = 3cm. Tính AD
a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)
hay \(\widehat{BIC}=115^0\)
b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
nên ΔDAI cân tại D
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,các tia phân giác của góc B ,góc C cắt nhau tại M .Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tam giác DBM cân và DE =BD+CE
Ta có: DMB=MBC (so le trong)
mà DBM=MBC(giả thiết)
=>DMB=DBM.
=>DMB là tam giác cân(ĐPCM)
=>DM=DB*
Làm tương tự như trên ta có :
EMC=ECM.
=>MEC là tam giác cân.
=>EM=CE.**
Từ *và**,=>DB+CE=DM+ME=DE(ĐPCM).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC,AD là đường trung tuyến,M là trung điểm của AD.Tia BM cắt AC tại P,đường thẳng song song với AC kẻ từ D cắt BP tại I.
a)CM:AP=DI.TÍnh tỉ số AP/AC.
b)Tia CM cắt AB tại Q.CM PQ//BC.
c)CM:PQ.BM=MC.MP
d)Tính tỉ số diện tích tam giác AQP và ABC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A và AB bé hơn AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AEABa So sánh góc B và góc C của tam giác ABC, tính BC khi AB6cmb C/m tam giác BCE cân và CA là tia phân giác của góc BCEc Gọi K là trung điểm của CE, BK cắt AC tại G; Từ K kẻ đường song song với BE, cắt AC tại I và cắt BC tại M. Cmr M là trung điểm của BCd Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để GAGMGK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông góc tại A và AB bé hơn AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB
a So sánh góc B và góc C của tam giác ABC, tính BC khi AB=6cm
b C/m tam giác BCE cân và CA là tia phân giác của góc BCE
c Gọi K là trung điểm của CE, BK cắt AC tại G; Từ K kẻ đường song song với BE, cắt AC tại I và cắt BC tại M. Cmr M là trung điểm của BC
d Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để GA=GM=GK