Cho tam giác ABC có góc A tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng AO tia phân giác của góc MAN.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có góc a tù. các đường trung trực của Ab và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự là M và N. chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN
Cho tam giác abc có góc a tù. các đường trung trực của Ab và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự là M và N. chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN.
Cho tam giác ABC với góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: a) ∆AOM = ∆BOM và ∆AON = ∆CON; b) Tia AO là tia phân giác của góc MAN
a: Xét ΔAOM và ΔBOM có
OM chung
MA=MB
OA=OB
=>ΔAOM=ΔBOM
Xét ΔAON và ΔCON có
OA=OC
ON chung
NA=NC
=>ΔAON=ΔCON
b: ΔAOM=ΔBOM
=>góc OAM=góc OBM
ΔAON=ΔCON
=>góc OAN=góc OCN
OA=OB
OA=OC
=>OB=OC
=>góc OBN=góc OCM
=>góc OAM=góc OAN
=>AO là phân giác của góc MAN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN.
Theo bài 8.3 ta đã có ∠A1 = ∠B1 , ∠A2 = ∠C2 (1)
Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra ∠(OAB) = ∠(OBA) , ∠(OAC) = ∠(OCA) , ∠(OBC) = ∠(OCB) . Kết hợp với(1) ∠(OBM) = ∠(OAM) , ∠(OCN) = ∠(OAN) , hay ∠(OAM) = ∠(OBC) = ∠(OCB) = ∠(OAN). Vậy OA là tia phân giác góc MAN.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN ?
Theo bài 8.3 ta đã có\(\widehat{A_1} =\widehat{B}_1;\widehat{A_2}=\widehat{C_1} \) (1)
Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA},\widehat{OAC}=\widehat{OCA},\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)Kết hợp với (1) \(\widehat{OBM}=\widehat{OAM},\widehat{OCN}=\widehat{OAN}\) hay\(\widehat{OAM}=\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=\widehat{OAN}\) . Vậy OA là tia phân giác góc MAN.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thì bạn kia vẽ rồi nên mình không vẽ nữa nha
Theo bài 8.3 ta đã cóˆA1=ˆB1;ˆA2=ˆC1A1^=B^1;A2^=C1^ (1)
Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra ˆOAB=ˆOBA,ˆOAC=ˆOCA,ˆOCB=ˆOBCOAB^=OBA^,OAC^=OCA^,OCB^=OBC^Kết hợp với (1) ˆOBM=ˆOAM,ˆOCN=ˆOANOBM^=OAM^,OCN^=OAN^ hayˆOAM=ˆOBC=ˆOCB=ˆOANOAM^=OBC^=OCB^=OAN^ . Vậy OA là tia phân giác góc MAN.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB ; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là phân giác của góc MAN
1. cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. kẻ DM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác MBD.
b) Gọi giao điểm của DM và AB là E. chứng minh: tam giác BEC cân.
2. cho tam giác ABC có A = 130*. các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự M, N.
a) tính số đo gọc MAN.
b) chứng minh AO là phân giác của góc MAN.
Cho tam giác ABC có Góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB;AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M,N. CMR AO là tia phân giác của góc MAN
Cho tam giác ABC không vuông. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O, cắt BC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN