Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Vẽ CE vuông góc vói AB, CF vuông góc với AD
A) vẽ BH vuông góc AC tại H. Chứng minh tam giác ABH~tam giác ACE và AB.AE=AC.AH
B) chứng minh tam giác CBH~tam giác ACF và AB. AE+AD.AF=AC2
Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm. Từ C vẽ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F và vẽ BH vuông góc với AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I , biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :
a) Tính độ dài BE ? ED?
b) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACE và tam giác BHC đồng dạng với tam giác CFA
c) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE+AD.AF
mk cũng đang mắc câu này,bạn bk chưa trả lời giúp mk đi
cho hình bình thành abcd ( ac> bd ) .vẽ ce vuông góc ab tại e , cf vuông góc tại f , bh vuông góc tại h .a) cmr: ab. ae= ac. ah .b)cmr: tam giác cbh $ tam giác acf . c) tia bh cắt đường thẳng cd tại q , cắt cạnh ad tại k . cmr: bh 2: hk. hq . giúp tui với m.n
a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAC chung
=>ΔAEC đồng dạng với ΔAHB
=>AE/AH=AC/AB
=>AE*AB=AC*AH
b: Xét ΔCBH vuông tại H và ΔACF vuông tại F có
góc BCH=góc CAF
=>ΔCBH đồng dạng với ΔACF
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACE.
b) Chứng minh: tam giác AED cân.
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh: góc ECB = góc DKC.
Cho hình bình hành ABCD có góc A< góc B. từ C kẻ CK vuông góc với AD, kẻ CE vuông góc với AB, từ B kẻ BH vuông góc với AC.
a) Chứng minh rằng: AB.AE=AH.AC
b) Kẻ DI vuông góc AC. Chứng minh rằng: AB.AE+AD.AK=AC^2
c) Giả sử AB=BC=2cm, góc ABC=135 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. kẻ EM vuông góc với AC. EO-Em=7cm, chu vi tam giác ACE=72cm^2. Tính AC
Cho hình bình hành ABCD , AC là đường chéo lớn . Kẻ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F , BI vuông góc với AC tại I
a, chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC
b, chưng minh tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC
c, chứng minh AB . AE + AF . CB = AC2
d, tia BI cắt đường thẳng CD tại Q và căt cạnh AD tại K . chứng minh BI2 = IK . IQ
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc IAB chung
=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔAEC
b: ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
=>ΔAIE đồng dạng với ΔABC và AB*AE=AI*AC
c: Xét ΔFAC vuông tại F và ΔICB vuông tại I có
góc FAC=góc ICB
=>ΔFAC đồng dạng với ΔICB
=>AF/IC=CA/CB
=>AF*CB=CA*IC
=>AB*AE+AF*CB=AC^2
Cho tam giác cân ABC tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H và CK vuông góc với AB tại K.
1) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACK
2) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh OB=OC
3) Chứng minh HK//BC
4) Trên tia đối của CA lấy E sao cho CE=CH. Gọi I là giao điểm của EK và BC. Chứng minh I là trung điểm của EK.
( Mình đang cần gấp, b nào biết giải giúp mình với, mình cảm ơn nhiều ạ :33)
1) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK(Cạnh huyền-góc nhọn)
2) Xét ΔBCK vuông tại K và ΔCBH vuông tại H có
BC chung
CK=BH(ΔABH=ΔACK)
Do đó: ΔBCK=ΔCBH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: OB=OC
3) Ta có: ΔACK=ΔAHB(cmt)
nên AK=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)
nên HK//BC(Định lí Ta lét đảo)
BÀI 11 Cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ) , vẽ BD vuông góc AC VÀ CE vuông góc AB . Gọi H là giao điểm cua r BD và CE .a)chứng minh tam giácABD= tam giác ACE . b) cho góc DBC= 25độ tính số đo góc BCE . c) chứng minh tam giác AED cân . d) chứng minh AH là đường trung trực của BC
Cho tam giác abc cân tại a (góc a<90 độ) vẽ BD vuông góc với AC,CE vuông góc AB(D thuộc AC,E thuộc AB) gọi I là giao điểm của BD và CE
a)Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
b)Chứng minh tam giác IBC cân
c)chứng minh AI^2+BE^2=AD^2+BI^2
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔACE
b: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A (Â < 90o). Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a)Chứng minh tam giác ABD = tâm giác ACE để suy ra CE = BD
b)Chứng minh AH là phân giác của góc BAC.
c)Chứng minh DE // BC
d)Trên tia CE lấy điểm M sao cho E là trung điểm của HM. Trên tia BD lấy điểm N sao cho D là trung điểm của HN. Chứng minh AM = AH và tam giác AMN cân.
e)Tam giác ABC cho trước phải có điều kiện gì để tam giác AMN là tam giác đều.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra; BD=CE
b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
AE=AD
Do đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: \(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABC cso AE/AB=AD/AC
nên DE//BC