Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Ngọc Chiến
Xem chi tiết
Đặng Thị Huyền Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Huỳnh Xuân Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
16 tháng 1 2018 lúc 12:33

Ta có:\(A=n^3+3n^2+5n+3\)=\(n^3-n+3n^2+6n+3\)

=\(n\left(n^2-1\right)+3\left(n^2+2n+1\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)^2\)

Vì \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\)

Mà \(3\left(n+1\right)^2⋮3\) nên \(A=n^3+3n^2+5n+3⋮3\) với mọi n

Ship Thit
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 2 2022 lúc 0:51

a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)

\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)

b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Trần Anh
19 tháng 4 2016 lúc 21:11

vì 3n^2 và 3 chia hết cho 3 nên xét n^3 + 5n = n(n^2 + 5)

nếu n chia hết cho 3 thì ....

nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1 suy ra n^2 + 5 chia hết cho 3

Nguyễn Lê Nhật Linh
28 tháng 4 2016 lúc 15:55

ta có n là số nguyên dương => n là số tự nhiên khác 0

A = n3 + 3n2 + 5n +3

   = (n3 - n) + 3(n2 +2n +1)

   = n(n - 1)(n + 1) + 3(n2 + 2n +1)

ta thấy n(n-1)(n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp

mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 3

mặc khác 3(n2 + 2n +1) luôn chia hết cho 3

=> n(n-1)(n+1) + 3(n+ 2n +1) chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương

=> n3 + 3n2 + 5n +3 luôn chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương

Nguyễn Văn Lợi
Xem chi tiết
Trà My
20 tháng 6 2016 lúc 16:12

a) \(n^3+3n^2+2n=n^3+n^2+2n^2+2n\)

\(=n^3+n^2+2n^2+2n\)

\(=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+2\right)\left(n+1\right)\)

Vì n, n+1, n+2 là 3 số nguyên liên tiếp, mà trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

=>n3+3n2+2n chia hết cho 3

b)Để A chia hết cho 15 thì A phải chia hết cho 3 và 5

Ta đã chứng minh được A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n ở phần a)

A chia hết cho 5 <=> n(n+1)(n+5) chia hết cho 5

+)Nếu n chia hết cho 5

=>n\(\in\){0;5}

+)Nếu n+1 chia hết cho 5

=>n\(\in\){4;9}

+)Nếu n+2 chia hết cho 5

=>n\(\in\){3;8}

Vậy n\(\in\){0;3;4;5;8;9} thì A sẽ chia hết cho 15

🍀Thanh-h_Hải-i🍀(Cún💋)
26 tháng 2 2019 lúc 12:56

Trả My làm đúng nhưng phần b cậu thừa 1 đáp án nhé. Vì đề bài cho là tìm giá trị nguyên dương của n mà số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm đâu nên loại đáp án là 0.

Maria
Xem chi tiết
Lê Ánh Huyền
Xem chi tiết
Lương Huyền Ngọc
12 tháng 4 2016 lúc 20:28

Khó nhờ!