Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}n+1=a^2\\n+6=b^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=a^2-1\\n=b^2-6\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-1=b^2-6\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=-6+1=-5\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=-5\cdot1=-1\cdot5\)

Vì \(n+1< n+6\Rightarrow a< b\Rightarrow a-b< a+b\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-b=-1\\a+b=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-b=-5\\a+b=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow n=3\)

Tham khảo

Diễn biến quá trình Đinh Bộ Lĩnh thống nhất đất nước:

Trước tình hình đất nước loạn lạc, Đinh Bộ Lĩnh xuất hiện, tại đất Hoa Lư (Ninh Bình).

Nhờ sự ủng hộ của nhân dân, Đinh Bộ Lĩnh liên kết với sứ quân Trần Lãm, chiêu dụ được sứ quân Phạm Bạch Hổ, tiến đánh các sứ quân khác. 

Là người có tài, lại được nhân dân nhiều địa phương giúp sức, ủng hộ, ông đánh đâu thắng đấy, được tôn là Vạn Thắng vương. Các sứ quân lần lượt bị đánh bại hoặc xin hàng. Tình trạng cát cứ chấm dứt.

=> Cuối năm 967, đất nước trở lại bình yên, thống nhất.

 Tham khảo.

Đinh Bộ Lĩnh là con nhà quan. Cha mất sớm, ông theo mẹ về quê sinh sống nương nhờ người chú ruột. Lớn lên, Đinh Bộ Lĩnh cũng tập hợp dân chúng ở vùng Hoa Lư chờ thời cơ đến. Đầu tiên ông mở rộng căn cứ của mình từ vùng rừng núi Hoa Lư ra vùng đồng bằng ven biển sông Hồng, bằng cách cùng con trai là Đinh Liễn sang đầu quân trong đạo binh của sứ quân Trần Minh Công, tức Trần Lãm, ở Bố Hải Khẩu (Thái Bình). Sau đó ông được Trần Minh Công trao binh quyền, đưa quân về Hoa Lư, chiêu mộ binh lính, chống nhà Ngô và các sứ quân khác.

Trong nhiều trường hợp, hoàn cảnh, tùy vào thực trạng mỗi sứ quân mà Đinh Bộ Lĩnh tìm cách đánh thích hợp, hoặc bằng quân sự, hoặc bằng liên kết, hay dùng mưu dụ hàng. Mở đầu sự nghiệp dẹp loạn, Đinh Bộ Lĩnh đã đánh đám loạn thần Lữ Xử Bình và Kiều Tri Hựu ở triều đình Cổ Loa[10]. Với 2 sứ quân họ Ngô là Ngô Nhật Khánh (Hà Nội) và Ngô Xương Xí (Thanh Hóa), Đinh Bộ Lĩnh không tiêu diệt mà dùng kế dụ hàng. Sứ quân Phạm Bạch Hổ (Hưng Yên) cũng tự nguyện về quy phục.

Sứ quân Đỗ Cảnh Thạc là một sứ quân mạnh, có thành cao hào sâu. Theo thần phả Độc nhĩ đại vương ở Thanh Oai, Đỗ Cảnh Thạc là người trí dũng mưu lược, Đinh Bộ Lĩnh phải bàn mưu tính kế mà đánh. Ban đêm, Đinh Bộ Lĩnh cho quân bao vây 4 mặt thành và tiến đánh bất ngờ vào Trại Quyền. Bấy giờ Đỗ Cảnh Thạc đang ở đồn Bảo Đà, quân tướng không ứng cứu được nhau, bị mất cả thành luỹ, đồn trại, lương thực bèn bỏ thành chạy. Hai bên giao tranh hơn một năm sau, Đinh Bộ Lĩnh hạ được thành. Đỗ Cảnh Thạc bị trúng tên chết.

Sứ quân Nguyễn Siêu chiếm Tây Phù Liệt (Thanh Trì, Hà Nội). Được tin Đinh Bộ Lĩnh sắp đánh. Nguyễn Siêu đem 1 vạn quân đóng ở Thanh Đàm dùng Nguyễn Trí Khả làm tiên phong, Trần Côn làm tá dực, Nguyễn Hiền làm tổng quản các đạo quân, ngày đêm luyện tập, đào hào đắp luỹ để phòng bị. Trong trận giao tranh đầu tiên Đinh Bộ Lĩnh bị mất 4 tướng là Nguyễn Bồ, Nguyễn Phục, Đinh Thiết và Cao Sơn. Lần thứ 2 Đinh Bộ Lĩnh bày binh bố trận giao chiến. Nguyễn Siêu chia một nửa quân ở lại giữ thành, một nửa cùng sứ tướng vượt sông tìm viện binh của các sứ tướng khác. Gần tới bờ bắc, gặp gió lớn, thuyền bị đắm. Đinh Bộ Lĩnh biết tin, bèn sai võ sĩ nửa đêm phóng lửa đốt doanh trại. Quân Nguyễn Siêu tan. Nguyễn Siêu tử trận.

Sứ quân Kiều Công Hãn đóng tại Phong Châu. Trước thế mạnh của sứ quân Đinh Bộ Lĩnh, Kiều Công Hãn đem quân xuống phía nam để hợp sức với Ngô Xương Xí. Khi đến thôn Vạn Diệp (Xã Nam Phong, Nam Trực, Nam Định) bị một hào trưởng địa phương là Nguyễn Tấn đem quân chặn đánh, Kiều Công Hãn bị thương chạy đến Lũng Kiều thì mất.

Theo thần tích làng Tiên Xá thì Nguyễn Thủ Tiệp ở Tiên Du cũng không chống nổi Đinh Bộ Lĩnh, bỏ chạy về Cần Hải (Cửa Cồn, Quỳnh Lưu, Nghệ An) đánh nhau vài trận rồi chết ở trang Hương Ái.

Theo thần tích ở xã Bình Sơn (Thuận Thành, Bắc Ninh) thì Lý Khuê đánh nhau với Đinh Bộ Lĩnh bị thua và mất ở làng Dương Xá. Căn cứ vào chính sử và các nguồn tài liệu của các nhà nghiên cứu thì các sứ quân Nguyễn Khoan, Lã Đường được xác định là lực lượng tự tan rã, không rõ kết cục của chủ tướng.

Các sứ quân chiếm đóng các vùng và lập căn cứ, xây thành lũy. Một vài thành lũy trong số đó còn tồn tại lâu dài về sau, thậm chí được sử dụng lại. Chẳng hạn như thành đất của Đỗ Cảnh Thạc tại Thanh Oai sau này được quân Minh sử dụng trong cuộc chiến chống phong trào khởi nghĩa Lam Sơn vào cuối năm 1426.

Chiến tranh kết thúc năm 968. Đinh Bộ Lĩnh lên ngôi hoàng đế, tức là Đinh Tiên Hoàng, lập ra nhà Đinh. Thắng lợi của Đinh Bộ Lĩnh là thắng lợi của xu hướng thống nhất quốc gia, của tinh thần dân tộc và ý chí độc lập trong nhân dân.

Tham khao:

Giải bài 2 trang 11 tập bản đồ Lịch sử 7

3/ She said that she didn't like that film

4/She said that they had gone swimming that day

5/She said that she would see Mary on Sunday

6/He said that he met her about three months before 

7/She said that Peter and Sue were getting married the next day

8/He said that Stephen was bringing some records to the party tonight

9/She said that she really liked that furniture

10/She said that her parents were arriving the next day

11/They said that they had visited her that morning

b: Xét ΔOAM và ΔOBM có 

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

17A

18D

19C

20A

21D

22D

23C

24C

25C

Bài 6 đây bạn nhé!