-3m^2+7m-6

=-3(m^2-7/3m+2)

=-3(m^2-2*m*7/6+49/36+23/36)

=-3(m-7/6)^2-23/12<=-23/12<0 với mọi m

=>y=(-3m^2+7m-6)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn nghịch biến trên R

a.

Hàm số nghịch biến khi \(x< 0\Rightarrow-3m-2>0\Rightarrow m< -\dfrac{2}{3}\)

b.

Do \(a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)

c.

Hàm đồng biến khi \(x>0\Rightarrow2m+3>0\)

\(\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)

Câu a :))

Hàm số đã cho đồng biến .

giải thích :

Do \(m^2\ge0\forall m\)

\(\Rightarrow m^2+1>0\)

Vậy hàm số trên đồng biến.

Giả sử đths đi qua điểm cố định ( x₀;y₀ )

Ta có y₀ = ( m² +1 )x₀ - 1

  <=> y₀ = m² x₀ +x₀ -1

<=> y₀ -x₀ +1 -m²x₀ = 0

Để pt nghiệm đúng với mọi m \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0-x_0+1=0\\x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0=-1\\x_0=0\end{cases}}}\)

Vậy đths luôn đi qua điểm cố định ( 0 ; -1 )

Với x 1 ,  x 2  là hai giá trị bất kì của x thuộc R, ta có:

y 1  = f( x 1 ) = 4 - 2/5  x 1 ;  y 2  = f( x 2 ) = 4 - 2/5 x 2

Nếu  x 1  <  x 2  thì  x 1  -  x 2  < 0. Khi đó ta có:

y 1  -  y 2  = (4 - 2/5  x 1  ) - (4 - 2/5  x 2  )

= (-2)/5( x 1  -  x 2 ) > 0. Suy ra  y 1  >  y 2

Vậy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên R.

TXĐ: D = [0; 2]

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 0 < x < 1.

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’ < 0

⇔ 1 < x < 2.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

a: Để hàm số đồng biến trên R thì \(m^2-4>0\)

=>\(m^2>4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)

b: Để hàm số nghịch biến trên R thì \(m^2-4< 0\)

=>\(m^2< 4\)

=>-2<m<2

a) Hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m  1313 

Vậy m >  nghịch biến

⇔ 3m - 1 < 0

⇔ 3m < 1

⇔ m < 1313 thì hàm số y = (3m - 1)x + 2 nghịch biến

c) Đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m  )

⇔ 3 = 6m - 2 + 2

⇔ 3 = 6m

⇔ m = 1212 thì đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + 2 đi qua điểm A(2; 3)

a) Hàm số đồng biến khi:

m² - 4 > 0

⇔ m² > 4

⇔ m < -2 hoặc m > 2

Vậy m < -2; m > 2 thì hàm số đồng biến

b) Hàm số nghịch biến khi:

m² - 4 < 0

⇔ m² < 4

⇔ -2 < m < 2

Vậy -2 < m < 2 thì hàm số nghịch biến

Để hàm số đồng biến với mọi x > 0 thì a > 0

nên 4 – 3m > 0 ⇔ 4 > 3m

⇔ 3m < 4  ⇔ m < 4 3

Vậy m < 4 3  thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: C