tk

S=16²⁰-2⁷⁴

=(2⁴)²⁰-2⁷⁴

=2⁸⁰-2⁷⁴=2⁷⁴.2⁶-2⁷⁴=2⁷⁴.(2⁶-1)=2⁷⁴.63 chia hết cho 63

=>S chia hết cho 63(đpcm)

CM S=1620-274 chia hết cho 63 - Hoc24

Bài 2:

Chứng tỏ S=16^20-2^74

Nhầm thực ra bài toán là :

Cho A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.....+1/99-1/100. Chứng tỏ 7/12<A<5/6 

Giải đầy đủ cho mình nhé

Tìm x,y nguyên dương để x+1 chia hết cho y và y+2 chia hết cho x

S=16²⁰-2⁷⁴

=(2⁴)²⁰-2⁷⁴

=2⁸⁰-2⁷⁴=2⁷⁴.2⁶-2⁷⁴=2⁷⁴.(2⁶-1)=2⁷⁴.63 chia hết cho 63

=>S chia hết cho 63(đpcm)

Ta có: 1/20<1/11

           1/20<1/12

              ...

=> 1/20+1/20+..+1/20 < 1/11+1/12+...+1/20

=> 1/20.10<1/11.1/12+1/13+...+1/20

=> 1/2< 1/11+1/12+1/12+1/13+...+1/20

=> 1/2<S (đpcm)

k mik nhé các bạn. Thanks you nhé ^_<

\(S< \dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)

          bạn hãy áp dụng và like nha

Chứng minh rằng: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/63 < 6?

trước hết ta cần chứng minh bài toán 1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+n)<n/(k+1... với n>2,k thuộc N* 
Thật vậy vì k thuộc N*nên ta có 
k+1=k+1=>1/(k+1)= 1/(k+1) 
k+2>k+1=>1/(k+2)<1/(k+1) 
k+3>k+1=>1/(k+3)< 1/(k+1) 
… 
k+n>k+1=>1/(k+n)< 1/(k+1) 
=>1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+n)< 
1/(k+1)+ 1/(k+1)+…+ 1/(k+1) (có n số 1/(k+1) ) 

=>1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/(k+n) 
<n/(k+1) 
………………………… 
Áp dụng bài toán trên ta có 
1=1 
1/2+1/3 
=1/(1+1)+1/(1+2) 
<2/(1+1)=2/2=1 
1/4+1/5+1/6+1/7 
=1/(3+1)+1/(3+2)+1/(3+3)+1/(3+4) 
<4/(3+1)=4/4=1 
1 / 8 +1/9 ... +1/15 
=1/(7+1)+1/(7+2)+…+1/(7+8) 
<8/(7+1)=8/8=1 
1/16+1/17+..+1/31 
=1/(15+1)+1/(15+2)+….+1/(15+16) 
<16/(15+1)=16/16=1 
1/32+1/33+…+1/63 
=1/(31=1)+1/(32+1)+…+1/(31+32) 
<32/(31+1)=32/32=1 
=>1 / 2 + 1 / 3+…+1/63<1+1+1+1+1+1 
=>1 / 2 + 1 / 3+…+1/63<6 (đpcm)

sao lại 1,4, là 1/4 chứ

vừa dài vừa tắt chả hiểu thế nào

Lời giải:

$S=\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+...+\frac{99}{5^{100}}$

$5S=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+....+\frac{99}{5^{99}}$
$5S-S=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}-\frac{99}{5^{100}}$

$4S+\frac{99}{5^{100}}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}$

$5(4S+\frac{99}{5^{100}})=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{98}}$

$5(4S+\frac{99}{5^{100}})-(4S+\frac{99}{5^{100}})=1-\frac{1}{5^{99}}$
$4(4S+\frac{99}{5^{100}})=1-\frac{1}{5^{99}}$

$16S=1-\frac{1}{5^{99}}-\frac{99.4}{5^{100}}<1$

$\Rightarrow S< \frac{1}{16}$

ta thấy: 16^5=2^20 
=> A=16^5 + 2^15 = 2^20 + 2^15 
= 2^15.2^5 + 2^15 
= 2^15(2^5+1) 
=2^15.33 
số này luôn chia hết cho 33