Giải phương trình nghiệm nguyên
a) \(x^2-3y^2=17\)
b) \(x^2-5y^2=17\)
c) \(15x^2-7y^2=9\)
d) \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
Những câu hỏi liên quan
tìm các nghiệm nguyên dương của các phương trình
a/x^+xy+y^2
b/x^2+xy+y^2=x+y
c/x^2-3xy+2y^2=3y
d/x^2-2xy+5y^2=y+1
Giải phương trình nghiệm nguyên 1)x^2-6x+54=y^2
2) x^2+3y^2=21
3)x^2+21=y^2
4)x^2+2y-2y^2=5
5)xy-x-y=2002
6)3x^2-12x+5y^2=57
7)x^2+x+1=(y^2+y+1)^2
8)x^2+xy+y^2=x^2y^2
9)3x^2+5y^2=345
10)x^6+3x^2+1=y^4
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a,X^2 +xy +y^2=x^2y^2
b, 12x -7y =45
c, x^2 -2x – y^2 = 11
d, x^2+2y^2+3xy-x-y+3 =0
bạn ơi, xem lại đề ra 1 chút, hình như có câu sai đề thì phải
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
A) X2 + XY + Y2 = 2X +Y
B)X2 - 2XY + 5Y = Y +1
C) X2 + 2Y2 - 2XY + 3X - 3Y +2 = 0
D) 2( X + Y ) +XY= X2 + Y2
E) 3(X2 - XY + Y2 ) = X - 2Y
a)(3x^2-4)(x+3y) b)(c+3)(x^2+3x) c)(xy-1)(xy+5) d)(3x+5y)(2x-7y) e)-(x-1)(-x^2+2y) f)(-x^2+2y)(x^2+2y)
a: (3x^2-4)(x+3y)
=3x^2*x+3x^2*3y-4x-4*3y
=3x^3+9x^2y-4x-12y
b: (c+3)(x^2+3x)
=c*x^2+c*3x+3x^2+9x
=cx^2+3cx+3x^2+9x
c: (xy-1)(xy+5)
=xy*xy+5xy-xy-5
=x^2y^2+4xy-5
d: (3x+5y)(2x-7y)
=3x*2x-3x*7y+5y*2x-5y*7y
=6x^2-21xy+10xy-35y^2
=6x^2-11xy-35y^2
e: -(x-1)(-x^2+2y)
=(x-1)(x^2-2y)
=x^3-2xy-x^2+2y
f: (-x^2+2y)(x^2+2y)
=(2y)^2-x^4
=4y^2-x^4
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình nghiệm nguyên :
\(a)x^2-3xy+3y^2=3y\)
\(b)x^2-2xy+5y^2=y+1\)
a) \(x^2-3xy+3y^2=3y\)
Rõ ràng \(x⋮y\) nên đặt \(x=ky\left(k\inℤ\right)\). Pt trở thành:
\(k^2y^2-3ky^2+3y^2=3y\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\k^2y-3ky+3y=3\end{matrix}\right.\).
Khi \(y=0\) \(\Rightarrow x=0\).
Khi \(k^2y-3ky+3y=3\)
\(\Leftrightarrow y\left(k^2-3k+3\right)=3\)
Ta lập bảng giá trị:
| \(y\) | 1 | 3 | -1 | -3 |
| \(k^2-3k+3\) | 3 | 1 | -3 | -1 |
| \(k\) | 0 hoặc 3 | 1 hoặc 2 | vô nghiệm | vô nghiệm |
| \(x\) | 0 (loại) hoặc 3 (nhận) | 3 (nhận) hoặc 6 (nhận) |
Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(0;0\right);\left(3;1\right);\left(3;3\right);\left(6;3\right)\)
b) \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2yx+5y^2-y-1=0\)
\(\Delta'=\left(-y\right)^2-\left(5y^2-y-1\right)\) \(=-4y^2+y+1\)
Để pt đã cho có nghiệm thì \(-4y^2+y+1\ge0\), giải bpt thu được \(\dfrac{1-\sqrt{17}}{8}\le y\le\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}\). Mà lại có \(-1< \dfrac{1-\sqrt{17}}{8}< 0< \dfrac{1+\sqrt{17}}{8}< 1\) nên suy ra \(y=0\). Từ đó tìm được \(x=\pm1\). Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(1;0\right);\left(-1;0\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn:
a) x=6y và lxl-lyl=60 b) lxl+lyl<2 c) (x+1)^2+(y+1)^2+(x-y)^2=2
d) xy+5x-7y=35 e) xy+2x-3y=9 f) xy-2x+5y-12=0
ᓚᘏᗢ
Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn:
a) x=6y và lxl-lyl=60 b) lxl+lyl<2 c) (x+1)^2+(y+1)^2+(x-y)^2=2
d) xy+5x-7y=35 e) xy+2x-3y=9 f) xy-2x+5y-12=0 ^_^
a) giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) giải pt \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
c) tìm nghiệm nguyên dương của pt x3y+xy3-3x2-3y2=17
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(x^3y+xy^3-3x^2-3y^2=17\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x^2+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)=17\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(xy-3\right)=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right),\left(xy-3\right)\inƯ\left(17\right)\)
Do \(x^2+y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\in\left\{1;17\right\}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\xy-3=17\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{400}{y^2}+y^2=1\\x=\frac{20}{y}\end{cases}}\) (vô nghiệm)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=17\\xy-3=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{16}{y^2}+y^2=17\\x=\frac{4}{y}\end{cases}}\)
Ta có bảng:
| y2 | 16 | 16 | 1 | 1 |
| y | 4 | -4 | 1 | -1 |
| x | 1 | -1 | 4 | -4 |
Vậy các cặp số nguyên thỏa mãn là (x;y) = (1;4) ; (-1;-4) ; (4;1) ; (-4;-1).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời