Cho ΔABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD ( D thuộc BC). Lấy điểm E đối xứng với A qua D, gọi F và G lần lượt là trung điểm AC và DC.
a) Tứ giác ABEC là hình gì. Vì sao?
b) Cho BC = 8cm. Tính độ dài FG.
c) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ABEC là hình vuông
a: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của AE
D là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABEC là hình thoi
Bài 2: Cho ΔABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10c, Kẻ đường cao AH của ΔABC.
a) Tính độ dài AH và BH
b)AH=BC.sinB.cosB
c) lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là E và K. Chứng minh : \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AK^2+AE^2}\)
d) Hỏi M ở vị trí nào trên cạnh BC thì EK có độ dài nhỏ nhất
Cho ΔABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC. CM: A,,F,O,E thuộc cùng 1 đường tròn
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có BC = 8cm, 𝐵 ̂= 60o
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AH của ΔABC. Tính AH, HC.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh AMHN là hình
chữ nhật và MN3 = BC.BM.CN
a: \(\widehat{C}=30^0\)
AB=4cm
\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho ΔABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 7cm. Độ dài đoạn thẳng EF là:
A. 14cm
B. 7cm
C. 10cm
D. 3,5cm
Cho ΔABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường trung tuyến AD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. M,N lần lượt là điểm đối xứng với D qua E,F
a) Tính AD=?; DE=?
b) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
c) Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? Tính chu vi tứ giác ADBM
d) ΔABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông
a: BC=10cm
=>AD=5cm
b: Xet ΔABC có BE/BA=BD/BC
nên ED//AC và ED=AC/2=4cm
=>ED//AF và ED=AF
=>AEDF là hình bình hành
mà góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
c: Xét tứ giá ADBM có
E là trung điểm chung của AB và DM
DA=DB
Do dó: ADBM là hình thoi
\(C_{ADBM}=5\cdot4=20\left(cm\right)\)
d: Để AEDF là hình vuông thì AE=AF
=>AB=AC
MÌNH CẦN GẤP PHẦN c,d Ạ..
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Biết AC=10cm, HC=8cm. Tính AB, BC, AH, HB
b) C/m: AE.BA = AF.CA
c) C/m: BE.BA + CF.CA + 2BH.CH = BC2
d) C/m:(AB/AC)^3=EB/FE
c: \(BE\cdot BA+CF\cdot CA+2\cdot BH\cdot CH\)
\(=BH^2+CH^2+2\cdot BH\cdot CH\)
\(=BC^2\)
MÌNH CẦN GẤP PHẦN c,d Ạ..
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Biết AC=10cm, HC=8cm. Tính AB, BC, AH, HB
b) C/m: AE.BA = AF.CA
c) C/m: BE.BA + CF.CA + 2BH.CH = BC2
d) C/m:(AB/AC)^3=EB/FE
Bài 1: Cho ΔABC, M là điểm nằm giữa 2 điểm B và C. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh BE, CF và BC
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh: AB <\(\frac{BE+BF}{2}\)
Ai giúp mik hai bài này vs !!
