Bài 2: Cho ΔABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10c, Kẻ đường cao AH của ΔABC.
a) Tính độ dài AH và BH
b)AH=BC.sinB.cosB
c) lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là E và K. Chứng minh : \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AK^2+AE^2}\)
d) Hỏi M ở vị trí nào trên cạnh BC thì EK có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=3cm, BC=6cm. 1) Giải tam giác ABC 2) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Tính độ dài AH và chứng minh: EF=AH b) Tính: EA.EB+AF.FC
bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao
a/ Tính HB,HC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB, CMR: AF XAB=AE X AC; AH mủ 3= BF x CE x BC
c/ tính EF
d/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Tính DB, DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB=15cm, AC= 25cm, kẻ đường cao BH
a/ Tính AH, HC, BC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, BC. tứ giác BEHF là hình gì? vì sao
c/ Gọi O là giao điểm BH và EF. CMR HA X HC= 4BO bình phương và BE X BA= BF X BC
d/ CMR BEF=BCAe/ gọi M là trung điểm AC. CMR: BM vuông góc EF
giúp mình nha các bạn, làm đầy đủ giúp mình ạ mình cảm ơn mình cần gấp lắm ạ
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: 1) BM^2 =BH^3/BC
2)AH^3= BC. BM . CN
3) HM . HN =AH^3/BC
Bài 2: Cho AABC nhọn đường cao AH, BK, CE a) Cho 4H = 4 cm. Hình chiếu của AB và AC trên BC dài lần lượt 3 cm, 4 cm. Tính độ dài AB, AC và độ lớn ABC (làm tròn đến độ).
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH
a) Khi AH = 12cm ; AB = 15cm . Tính AC, BC và số đo
BAH( làm tròn đến độ )
b) Gọi D ; E lần lượt là hình chiếu của H trên AB ; AC .
Chứng minh : HB.HC = AE.AC=AD.AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:
a) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết AB= 6cm, BC= 10cm
a)Tính BH, AH,\(\dfrac{AD}{AE}\)
b)CM: DE= BC. sinB.cosB
Bài 12: Cho LA BC vuông tại A, đường cao AH . Cho BH = 9cm; H C =16 cm . a/ Tính độ dài AB, AC b/ HE LAB tại E,HF L AC tại F . Chứng minh: A E.A B = AF.A C c/ Lấy điểum K trên cạnh BC, kẻ KM I AB tại M, KN L AC tại N. Chứng minh tam giác HMN vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
1) Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB.
2) Cho biết BH = 2cm, CH = 4,5cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng DE.
b) Số đo của góc ABC.
c) Diện tích tam giác ADE.
