ĐKXĐ: x≠-9

 Đầu bài → x².(x+9)²+81x²=40(x+9)²

<=> x²(x²+18x+81+81)=40(x+9)²

<=> x⁴+18x².(x+9)-40.(x+9)²=0

<=> [x²+20(x+9)][x²-2(x+9)]=0

\(\Leftrightarrow\)x²+20x+180=0 hoặc x²-2x+18=0...

bài này sai nha bạn , cách bạn làm ko có nghiệm 

\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{18x^2}{x+9}+\frac{81x^2}{x+9}\right)+\frac{18x^2}{x+9}=40\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{9x}{x+9}\right)^2+\frac{18x^2}{x+9}=40\) 

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+9}\right)^2+\frac{18x^2}{x+9}-40=0\) 

Đặt \(\frac{x^2}{x+9}=a\)\(PT\Leftrightarrow a^2+18a-40=0\Leftrightarrow\left(a+20\right)\left(a-2\right)=0\)

.... Tự làm tiếp

hiểu định nghĩa pt là gì không

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}-\frac{18x^2}{x+9}+\frac{18x^2}{x+9}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{9x}{x+9}\right)^2+\frac{18x^2}{x+9}-40=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+9}\right)^2+\frac{18x^2}{x+9}-40=0\)

Đặt \(\frac{x^2}{x+9}=t\)

\(\Leftrightarrow t^2+18t-40=0\)

Đến đây chắc bạn tự giải tiếp được rồi

\(x^2+\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}=40^{^{\left(1\right)}}\)

\(ĐK:x\ne-9\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{9x}{x+9}+\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}+\frac{18x^2}{x+9}=40\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{9x}{x+9}\right)^2+\frac{18x^2}{x+9}=40\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+9}\right)^2+18.\frac{x^2}{x+9}=0\)

Đặt \(\frac{x^2}{x+9}=t\)ta có:

\(t^2-18t-40=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+2=0\\t-20=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-2\\t=20\end{cases}}\)

................

rồi tự thay vào nha

ĐK: \(x\ne\pm2\)

Phương trình đã cho tương đương với: \(\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2-7\left(\frac{x+3}{x-2}.\frac{x-3}{x+2}\right)=0\)(1)

Đặt \(\frac{x+3}{x-2}=t,\frac{x-3}{x+2}=k\)

Khi đó (1) trở thành: \(t^2+6k^2-7tk=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-6k\right)-k\left(t-6k\right)=0\Leftrightarrow\left(t-k\right)\left(t-6k\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=k\\t=6k\end{cases}}\)

- Nếu t = k thì \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=x^2-5x+6\Rightarrow5x=-5x\Rightarrow x=0\)(thỏa mãn điều kiện)

- Nếu t = 6k thì \(\frac{x+3}{x-2}=6.\frac{x-3}{x+2}\) 

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+2\right)=6\left(x-3\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=6x^2-30x+36\)

\(\Leftrightarrow6x^2-30x+36-x^2-5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-35x+30=0\Leftrightarrow5\left(x^2-7x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}}\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1;6\right\}\)

Ta co : x² + \(\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}=40\)

DKXD : \(x\ne-9\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}=x^2\left(1+\frac{81}{\left(x+9\right)^2}\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

Vay PT co nghiem x=0

x² + 81x²/(x + 1)² = 40 
<=> (x/9)² + 1/(1 + 9/x)² = 40/81 
Đặt y = 9/x ( x # 0) 
<=> 1/y² + 1/(1 + y)² = 40/81 
<=> 81y² + 81(1 + y)² = 40y²(1 + y)² 
<=> 81y² + 81 + 2.81y + 81y² = 40y²(1 + y)² 
<=> 40y²(1 + y)² - 162y(1 + y) - 81 = 0 
lại đặt t = y(1 + y) có PT bậc 2 theo t: 
40t² - 162t - 81 = 0 => t = 9/2 ; t = - 9/20 
Bạn tự giải tiếp

 x² + 81x²/(x + 1)² = 40 
<=> (x/9)² + 1/(1 + 9/x)² = 40/81 
Đặt y = 9/x ( x # 0) 
<=> 1/y² + 1/(1 + y)² = 40/81 
<=> 81y² + 81(1 + y)² = 40y²(1 + y)² 
<=> 81y² + 81 + 2.81y + 81y² = 40y²(1 + y)² 
<=> 40y²(1 + y)² - 162y(1 + y) - 81 = 0 
lại đặt t = y(1 + y) có PT bậc 2 theo t: 
40t² - 162t - 81 = 0 => t = 9/2 ; t = - 9/20 
Bạn tự giải tiếp