Một ca nô xuôi dòng một qungx sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2h30'.Nếu cũng trên quãng sông ấy,ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1h20'.Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước
Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2h30'. Nếu cũng trên quãng sông ấy ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1h20'. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Gọi vận tốc cano là x (km/h), vận tốc dòng nước là y (km/h)
Khi cano xuôi dòng:
12/(x+y) + 12/(x-y) = 2,5 (1)
Khi cano xuôi dòng 4km và ngược dòng 8km:
4/(x+y) + 8/(x-y) = 4/3 (2)
Từ (1) và (2) => 1/(x+y) = 1/12 và 1/(x-y) = 1/8
=> x+y =12 và x-y =8
=> x = (12+8)/2 =10
y =x-8 =2
Vận vận tốc cano là 10 km/h, vận tốc dòng nước là 2 km/h.
@học tốt nha!
Gọi vận tốc cano là x (km/h), vận tốc dòng nước là y (km/h)
Khi cano xuôi dòng:
12/(x+y) + 12/(x-y) = 2,5 (1)
Khi cano xuôi dòng 4km và ngược dòng 8km:
4/(x+y) + 8/(x-y) = 4/3 (2)
Từ (1) và (2) => 1/(x+y) = 1/12 và 1/(x-y) = 1/8
=> x+y =12 và x-y =8
=> x = (12+8)/2 =10
y =x-8 =2
Vận vận tốc cano là 10 km/h, vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước.
Gọi vận tốc cano là x (km/h), vận tốc dòng nước là y (km/h)
Khi cano xuôi dòng:
12/(x+y) + 12/(x-y) = 2,5 (1)
Khi cano xuôi dòng 4km và ngược dòng 8km:
4/(x+y) + 8/(x-y) = 4/3 (2)
Từ (1) và (2) => 1/(x+y) = 1/12 và 1/(x-y) = 1/8
=> x+y =12 và x-y =8
=> x = (12+8)/2 =10
y =x-8 =2
Vận vận tốc cano là 10 km/h, vận tốc dòng nước là 2 km/h
HOK TOT
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Một ca nô xuôi dòng 1 quãng sông dài 12km, rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2h30ph. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1h20ph. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Gọi vận tốc ca nô là x
Gọi vận tốc dòng nước là y (đơn vị km/h ; x,y > 0 )
Theo đề ta có
vận tốc khi xuôi dòng : x + y
vận tốc khi ngược dòng : x - y
2h30p=2.5h=5/2h
1h20p=4/3h
\(\frac{S}{v_{xuôi}}+\frac{S}{v_{ngược}}=\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=\frac{5}{2}\)
\(\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{4}{3}\)
Từ trên ta có HPT \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=\frac{5}{2}\\\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Gọi \(x+y=a;x-y=b\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{5}{2}\\\frac{4}{a}+\frac{8}{b}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{5}{2}\\\frac{12}{a}+\frac{24}{b}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{b}=\frac{3}{2}\\\frac{12}{a}+\frac{24}{b}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=8\\\frac{12}{a}+\frac{24}{8}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=8\\a=12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b=x-y=8;a=x+y=12\)
\(\Rightarrow x=10;y=2\)
PT Trên có 1 nghiệm (x;y) = (10;2 )
1 cano xuôi dòng 1 quãng sông dài 12km, rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2h30'. Nếu cũng trên quãng sông ấy, cano xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1h20'. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc của dòng nước
Trả lời:
Gọi vận tốc cano là x (km/h), vận tốc dòng nước là y (km/h)
Khi cano xuôi dòng:
12/(x+y) + 12/(x-y) = 2,5 (1)
Khi cano xuôi dòng 4km và ngược dòng 8km:
4/(x+y) + 8/(x-y) = 4/3 (2)
Từ (1) và (2) => 1/(x+y) = 1/12 và 1/(x-y) = 1/8
=> x+y =12 và x-y =8
=> x = (12+8)/2 =10
y =x-8 =2
Vận vận tốc cano là 10 km/h, vận tốc dòng nước là 2 km/h.
~Học tốt!~
Bạn ơi mk rất nghi ngờ bạn đã gian nận. Vì mk ko tin bài làm của bn lại giống y sì đúc những bài tương tự trước đó. Vìnếu bạn làm điều đó thật thì bn nên hãy xem lại ý thức của mk và sửa ngay nhé .:")
này bạn Nhất , bạn ko phải là nhất .
có người có cách giải giống người này ,có người có cách giả khác người kia
bạn nào có biết người ta đã giải bài giúp mk rồi lại còn phán xét
như thế có cứt người giải hộ nhé ! Rút khinh nhiệm
Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 80 km và sau đó ngược dòng hết 8 giờ 20 phút. Nếu cùng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 24 km và ngược dòng 32 km thì hết 3 giờ.
: Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc dòng nước
Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 60 km , sau đó chạy ngược dòng 48 km trên khúc sông đó thì hết 6 giờ . Nếu ca nô ấy chạy xuôi dòng 40 km và ngược dòng 80 km trên khúc sông đó thì hết 7 giờ . Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước .
Gọi \(a,b\) lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước \(\left(a>b>0\right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng khúc sông \(60km\) là : \(\dfrac{60}{a+b}\left(h\right)\).
Thời gian ca nô đi ngược dòng \(48km\) là : \(\dfrac{48}{a-b}\left(h\right)\).
Theo đề bài thì \(\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\left(1\right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(40km\) là : \(\dfrac{40}{a+b}\left(h\right)\).
Thời gian ca nô đi ngược dòng \(80km\) là : \(\dfrac{80}{a-b}\left(h\right)\)
Cũng theo đề bài, ta có : \(\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\left(2\right)\).
Từ \((1)\) và \((2)\), ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\\\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\end{matrix}\right.\left(I\right)\)
Đặt : \(x=\dfrac{20}{a+b}\) và \(y=\dfrac{16}{a-b}\). Hệ \((I)\) được viết lại thành :
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\)
Hay : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=10\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{20}{a+b}=1\\\dfrac{16}{a-b}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\a-b=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=36\\a+b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy : Vận tốc riêng của ca nô là \(18(km/h)\) và vận tốc dòng nước là \(2(km/h).\)
Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>0
Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h) với y>0 và y<x
Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)
Do cano xuôi dòng 60km và ngược dòng 48km hết 6h nên ta có:
\(\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\)
Do cano xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km thì hết 7h nên ta có:
\(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{240}{x-y}=21\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{144}{x-y}=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{16}=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\x+y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=2\end{matrix}\right.\)
Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 60km, sau đó chạy ngược dòng 48km trên khúc sông đó thì hết 6 giờ. Nếu ca nô ấy chạy xuôi dòng 40 và ngược dòng 80km trên khúc sông đó thì hết 7 giwof. Tính vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước
Gọi vận tốc cano là x (km/h,x>0) và vận tốc dòng nước là y(km/h,y>0)
Vận tốc cano xuôi dòng là x+y(km/h)
Vận tốc cano ngược dòng là x-y(km/h)
thời gian cano xuôi dòng khúc sông 60km là \(\frac{60}{x+y}\)
Thời gian cano ngược dòng 48km là \(\frac{48}{x-y}\)
tổng thời gian là 6h nên ta có pt: \(\frac{60}{x+y}\)+\(\frac{48}{x-y}\)=6
Tưiong tự ta có pt \(\frac{40}{x+y}\)+\(\frac{80}{x-y}\)=7
Ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{60}{x+y}+\frac{48}{x-y}=6\\\frac{40}{x+y}+\frac{80}{x-y}=7\end{cases}}\)
Đặt ẩn phụ giải ra ta đc \(\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=16\end{cases}}\)
nên x=18,y=2
kl
Một canô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi trở về mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy canô xuôi dòng 4km rồi ngược dòn 8km thì hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của canô
Đặt vận tốc ngược dòng của ca nô là a. Coi vận tốc dòng nước là k thì vận tốc xuôi dòng của ca nô là a + 2k. [ đv: km/h ]
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{12}{a+2k}+\frac{12}{a}=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow12\cdot\frac{1}{a+2k}+12\cdot\frac{1}{a}=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow12\left(\frac{1}{a+2k}+\frac{1}{a}\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a+2k}+\frac{1}{a}=\frac{5}{24}\\\frac{4}{a+2k}+\frac{8}{a}=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{4}{a+2k}+\frac{8}{a}\right)-\left(\frac{4}{a+2k}+\frac{4}{a}\right)=\frac{3}{2}-\frac{5}{24}\cdot4\)
\(\Rightarrow\left(\frac{4}{a+2k}-\frac{4}{a+2k}\right)+\left(\frac{8}{a}-\frac{4}{a}\right)=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{a}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\k=9\end{cases}}\)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là: 6 + 9 = 15 ( km/h )
một ca nô đi trong 5h xuôi dòng 72km rồi ngược dòng 32km. Một lần khác cũng trên dòng sông đó ca nô đi trong 5h xuồi dòng 60km rồi ngược dòng 40km. Tính vẫn tốc ca nô khi xuôi dòng và ngược dòng 9 (biết vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước ko đổi)