Tính giá trị của biểu thức:
a) B = (4m - 2) : 4m + 5n với m/n = 1/5
b) C = (2x + 7) : (3x -y) +(2y-7):(3y-x) với x-y=7
a. ( 4m - 2n )/( 4m + 5n ) với m/n = 1/5
b. (2x + 7) / (3x - y) + ( 2y - 7 ) / ( 3y - x ) với x - y = 7
\(\frac{4m-2n}{4m+5n}\) với \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\)
Ta có : \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\)hay \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}\)
Đặt \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=k\\n=5k\end{cases}}\)
Do đó \(\frac{4m-2n}{4m+5n}=\frac{4k-2\cdot5k}{4k+5\cdot5k}=\frac{4k-10k}{4k+25k}=\frac{-6k}{29k}=-\frac{6}{29}\)
b. \(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}\)
Ta có : x - y = 7 => x = 7 + y
Do đó \(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}=\frac{2\left(7+y\right)+7}{3\left(7+y\right)-y}+\frac{2y-7}{3y-\left(7+y\right)}\)
\(=\frac{14+2y+7}{21+3y-y}+\frac{2y-7}{3y-7-y}\)
\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{2y-7}=1+1=2\)
a) \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{m}{1}=\frac{n}{5}\)
Đặt \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=k\\n=5k\end{cases}}\)
Thế vào ta được :
\(\frac{4m-2n}{4m+5n}=\frac{4k-2.5k}{4k+5.5k}=\frac{4k-10k}{4k+25k}=\frac{-6k}{29k}=-\frac{6}{29}\)
b) x - y = 7 => x = 7 + y
Thế vào ta được :
\(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}=\frac{2\left(7+y\right)+7}{3\left(7+y\right)-y}+\frac{2y-7}{3y-\left(7+y\right)}\)
\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{3y-7-y}\)
\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{2y-7}=1+1=2\)
Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau với x = -3; y = 5
a) -2x - y + 11 + 3x
b) 2 y - 3x + 5(y - x) + 15
c) 4x - 4 (x - 2y) - 7(y - 2)
MIK SẼ TICK
a) Thế x và y ta có:
\(-2.\left(-3\right)-5+11+3.\left(-3\right)\)
\(=6-5+11-9=3\)
b) Thế x và y ta có:
\(2.5-3.\left(-3\right)+5\left(5-\left(-3\right)\right)+15\)
\(=10+9+5\left(5+3\right)+15\)
\(=10+9+40+15=74\)
c) Thế x và y ta có:
\(4.\left(-3\right)-4\left(-3-2.5\right)-7\left(5-2\right)\)
\(=-12-4.\left(-13\right)-7.3\)
\(=-12+52-21=19\)
Bài1;
a, cho x-y=7 . Tính giá trị biểu thức
M= x^2.(x+1)-y^2.(y-1) + xy - 3xy .(x-y+1)-95
b, cho x+y =5. Tính gtri biểu thức
N= 3x^2-2x +3y^2-2y+6xy -100
a: \(M=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3xy-95\)
\(=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95\)
\(=7^3+7^2-95=297\)
b: \(N=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left(x+y\right)+6xy-100\)
\(=3\cdot\left(25-2xy\right)-10+6xy-100\)
=75-6xy-10+6xy-100
=-35
1.Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 0
\(\frac{x+1}{7};\frac{3x+3}{5};\frac{3x\left(x-5\right)}{x-7};\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}\)
2.Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\frac{a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^{\text{4}}+b^{\text{4 }}\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^2-3b\right)}{\left(a^{10}+b^{10}\right)}\)tại a=6;b=12
\(B=3xy\left(x+y\right)+2x^3y+2x^2y^2+5\)tại x+y=0
\(C=2x+2y+3xy\left(x+y\right)+5\left(x^3y^2+x^2y^3\right)+4\)tại x+y=0
Bài 4: thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
b, B=(x+1)(x^7-x^6+x^5-x^4+x^3-x^2+x-1) với x=2
c, C=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1) với x=2
d, D=2x(10x^2-5x-2)-5x(4x^2-2x-1) với x=-5
Bài 5: thực hiện phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
a, A=(x^3-x^2y+xy^2-y^3)(x+y) với x=2,y=-1/2
b, B=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) với a=3,b=-2
c, (x^2-2xy+2y^2)(x^2+y^2)+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3 với x=-1/2;y=-1/2
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
cho x-y =7. Tính giá trị biểu thức B=\(\frac{3x-7}{2x+y}-\frac{3y+7}{2y+x}\)
Cho x-y=7.Tính giá trị biểu thức \(B=\frac{3x-7}{2x+y}-\frac{3y+7}{2y+x}.\)
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
Cho x-y = 7
Tính giá trị biểu thức B = \(\frac{3x-7}{2x+y}-\frac{3y+7}{2y+x}\)