A) Ta có: \(v^2=2gh\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}m.2gh\)

\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125\)

\(\Leftrightarrow W=250J\)

B) Động năng khi vật chạm đất:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.2gh=\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125=125J\)

C) Ta có:

\(4W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow4\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(0,1.10.h\right)=125\)

\(\Leftrightarrow40h=125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{125}{40}=3,125\left(m\right)\)

D) Cơ năng khi vật rơi trong 2 giây

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.\left(\dfrac{125}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow W=320,3125J\)

a) Động năng của vật: 

\(W_{\text{đ}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,1.0^2=0J\)

Thế năng của vật:

\(W_t=mgh=0,1.10.45=45J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_{\text{đ}}+W_t=0+45=45J\)

b) Vậy tốc của vật khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

c) Ta có: \(W_đ=2W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh'\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.0,1.30^2=2.0,1.10.h'\)

\(\Leftrightarrow45=2h'\)

\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{45}{2}=22,5\left(m\right)\)

A. Động năng của vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}.m.\upsilon^2=\dfrac{1}{2}.2.0^2=0J\)

Thế năng của vật: 

\(W_t=m.g.z=2.10.10=200J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_đ+W_t=0+200=200J\)

B. Bảo toàn cơ năng thì ta có:
\(W_t=W_t'\)

\(\Leftrightarrow W_t=m.g.z_{max}\)

\(\Leftrightarrow z_{max}=\dfrac{W_t}{m.g}\)

\(\Leftrightarrow z_{max}=\dfrac{200}{2.10}\) 

\(\Leftrightarrow z_{max}=10m\)

C. Ta có: \(W_t=W_đ\)

Bảo toàn cơ năng:

\(W=W_2\)

\(\Leftrightarrow W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=2W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=2\left(\dfrac{1}{2}m.\upsilon^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\upsilon^2=\dfrac{W}{m}\)

\(\Leftrightarrow\upsilon^2=\dfrac{200}{2}=100\)

\(\Leftrightarrow\upsilon=\sqrt{100}=10m/s\)

c2

Khối lượng của vật là:

Vận tốc của vật là:

c3

Bài 1:

m = 500g =0,5kg

h =100m

g =10m/s²

Wt =0

a) Wđ =?

b) z =? khiWđ =3Wt

c) Wđ =? z' =50m.

GIẢI :

a) vận tốc lúc chạm đất của vật :

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.100}=20\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

Động năng của vật khi chạm đất :

\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=500\left(J\right)\)

b) Wđ =3Wt

\(W=mgz+\frac{1}{2}mv^2=0,5.10.100+\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=1000\left(J\right)\)

=> \(W=W_đ+W_t=3W_t+W_t=4W_t\)

<=> \(1000=4.0,5.10.z\)

=> z = 50(m)

c) h= 50(m) => \(v=\sqrt{2gh}=10\sqrt{10}\left(m/s\right)\)

=> \(W_đ=\frac{1}{2}.0,5.\left(10\sqrt{10}\right)^2=250\left(J\right)\)

a)Sau khi rơi được 3s vận tốc vật đạt:

\(v=g\cdot t=10\cdot3=30\)m/s

Thế năng vật:

\(W_t=mgh=2\cdot10\cdot180=3600J\)

b)Động năng vật sau khi rơi 3s:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot30^2=900J\)

c)Vận tốc vật khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot180}=60\)m/s

mn giúp e giải chi tiết cho em hiểu vs ạ. em cảm ơn

\(W=W_t=mgz=100J\\ v=\sqrt{2gh}=20m/s\)