Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hoang anh hai
Xem chi tiết
hoang anh hai
31 tháng 1 2019 lúc 20:13

giúp mình với

Trần Thăng
Xem chi tiết
Trần Thăng
28 tháng 2 2021 lúc 16:40

ai biết ko

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thăng
28 tháng 2 2021 lúc 16:41

bài này dễ lắm

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Vinh
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
28 tháng 3 2019 lúc 20:14

Ta có:\(P=\left(2x-5y\right)^2-\left(15y-6x\right)^2-\left|xy-90\right|\)

\(=\left(2x-5y\right)^2-\left(6x-15y\right)^2-\left|xy-90\right|\)

\(=\left(2x-5y\right)^2-9\left(2x-5y\right)^2-\left|xy-90\right|\)

\(=-8\left(2x-5y\right)^2-\left|xy-90\right|\)

\(=-\left[8\left(2x-5y\right)^2+\left|xy-90\right|\right]\)

Do \(8\left(2x-5y\right)^2\ge0;\left|xy-90\right|\ge0\Rightarrow8\left(2x-5y\right)^2+\left|xy-90\right|\ge0\)

\(\Rightarrow P\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}8\left(2x-5y\right)^2=0\\\left|xy-90\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5y=0\\xy-90=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5y\\xy=90\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2xy=5y^2\Rightarrow2\cdot90=5y^2\Rightarrow5y^2=180\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)

Vậy \(P_{max}=0\Leftrightarrow x=15;y=6\left(h\right)x=-15;y=-6\)

P/S:(h) có nghĩa là hoặc.

kimochi
Xem chi tiết
kimochi
18 tháng 3 2019 lúc 13:01

GIÚP MÌNH , MÌNH ĐANG VỘI LẮM 

kimochi
19 tháng 3 2019 lúc 17:37

huhuhu#

Hacker Chuyên Nghiệp
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Khách vãng lai
11 tháng 4 2022 lúc 10:16

GTLN là j vậy ạ

Linh Nguyễn
11 tháng 4 2022 lúc 10:40

Tham khảo

P= (4x2 +25y2 – 20xy) – (225y2 +36x2 – 180xy) – /xy-90/

= 4x2 +25y2 – 20xy – 225y2 – 36x2 + 180xy – /xy-90/

= -32x2 + 160xy – 200y2 -/xy-90/

= -8(4x2 – 20xy + 25y2) -/xy-90/
= -8 (2x−5y)2 -/xy-90/

Ta thấy:
(4x2 – 20xy + 25y2) /xy-90/≥ 0 và /xy-90//≥ 0

8 (2x−5y)2 ≤ 0 và -/xy-90//≤ 0

Do đó:
 -8 (2x−5y)2 -/xy-90//≤ 0

Hay: P/≤ 0

Vậy: GTLN của P là 0 đạt được khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=0\\xy-90=0\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=15;x=6\\x=-15;x=-6\end{matrix}\right.\)

Linh Nguyễn
11 tháng 4 2022 lúc 10:45

Tham khảo

P=(4x2x2 +25y2y2 - 20xy) - (225y2y2 +36x2x2 - 180xy) - /xy-90/

  =4x2x2 +25y2y2 - 20xy - 225y2y2 - 36x2x2 + 180xy - /xy-90/

  =-32x2x2 + 160xy - 200y2y2 -/xy-90/

=-8(4x2x2 - 20xy + 25y2y2) -/xy-90/
= -8 (2x−5y)2(2x−5y)2 -/xy-90/

Ta thấy:(4x2x2 - 20xy + 25y2y2) /xy-90/≥≥ 0 và /xy-90//≥≥ 0

8 (2x−5y)2(2x−5y)2≤≤ 0 và -/xy-90//≤≤ 0

Do đó:- -8 (2x−5y)2
Hay: P/ 0

Vậy: GTLN của P là 0 đạt được khi {2x−5y=0xy−90=0 ⇒ [x=15⇒y=6x=−15⇒y=−6 

ptp
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Thái Hoàng
12 tháng 7 2016 lúc 20:47
B= \(\frac{7}{4}\)

C= \(\frac{1}{2}\)

Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
6 tháng 11 2021 lúc 14:46

\(A=\left(x^2-4x+4\right)+4=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)

\(minA=4\Leftrightarrow x=2\)

\(B=\left(4x^2-12x+9\right)+2=\left(2x-3\right)^2+2\ge2\)

\(minB=2\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(C=3\left(x^2+2x+1\right)-8=3\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)

\(minC=-8\Leftrightarrow x=-1\)

\(D=-\left(x^2-2x+1\right)-4=-\left(x-1\right)^2-4\le-4\)

\(maxD=-4\Leftrightarrow x=1\)

\(E=-\left(4x^2-6x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{11}{4}=-\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\)

\(maxA=-\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

\(F=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{55}{8}=-2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{55}{8}\le-\dfrac{55}{8}\)

\(maxF=-\dfrac{55}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

\(G=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-2y\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(maxG=\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(H=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)+16=-\left(x-1\right)^2-\left(y+2\right)^2+16\le16\)

\(maxH=16\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)