Cho tam giác cân ABC, cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH. D là giao điểm của CM và AB. Chứng minh AD = 1/3 AB
Những câu hỏi liên quan
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB.
a) Gọi N à trung điểm của BD. Chứng minh rằng HN //DC.
b) Chứng minh rằng: AD=\(\dfrac{1}{3}\)AB
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
nên H là trung điểm của CB
Xét ΔBDC có
H là trung điểm của BC
N là trung điểm của BD
Do đó: HN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: HN//DC và \(HN=\dfrac{DC}{2}\)
b: Xét ΔANH có
M là trung điểm của AH
MD//NH
Do đó: D là trung điểm của AN
Suy ra: AD=DN
mà DN=NB
nên AD=DN=NB
Suy ra: \(AD=\dfrac{AD+DN+NB}{3}=\dfrac{AB}{3}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB
a)Gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: HN // DC
b)Chứng minh rằng AD =1/3 AB
a,
\(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là trung trực
\(=>BH=HC\)
mà N là trung điểm BD\(=>BN=ND\)
=>\(HN\) là đường trung bình \(\Delta BCD\)\(=>HN//DC\)
b,từ ý a \(=>DM//HN\) mà M là trung điểm AH
=>AD=DN
mà DN=BN=>AD=DN=BN
mà AD+DN+BN=AB\(=>AD=\dfrac{1}{3}AB\)
Đúng 4
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH. D là giao điểm của CM và AB. CMR: \(AD=\frac{1}{3}AB\)
1)cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB,N là trung điểm của BD.a)chứng minh HN//BCB)chứng minh AD1phần 3 AB(Vẽ hình dùm mình luongg nha)2)Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD kẽ DA vuông góc AC(H thuộc AC).Gọi I là trung điểm của DA,M là trung điểm của HC.chứng minh :a)IM vuông góc ADb)AI vuông góc DM(Vẽ hình dùm mình luongg nha)
Đọc tiếp
1)cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB,N là trung điểm của BD.
a)chứng minh HN//BC
B)chứng minh AD=1phần 3 AB
(Vẽ hình dùm mình luongg nha)
2)Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD kẽ DA vuông góc AC(H thuộc AC).Gọi I là trung điểm của DA,M là trung điểm của HC.chứng minh :
a)IM vuông góc AD
b)AI vuông góc DM
(Vẽ hình dùm mình luongg nha)
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của đường cao AH. D là giao điểm của CM và AB.
a) Gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh HN song song với DC
b) Chứng minh AD = \(\frac{1}{3}\)AB và DM = \(\frac{1}{2}\)HN
Tự vẽ hình nha
a) VÌ tam giác ABC cân tại A mà AH là dduongf cao
=> AH là trung trực , trung tuyến , phân giác , dduongf cao
vì AH là trung tuyến
=> BH = HC
mà ND = NB
=> NH là đường trung bình của tam giác BDC
=> NH // DC hay NH // DM
b) Vì NH // DM
AM = MH
=> AD = DN
mà DN = BN
=> AD = DN = BN
=> AD \(=\frac{1}{3}\)AB
Vì AD = DN ( cmt )
AM = MH ( GT )
=> DM là đường trung bình của tam giác ANH
=> DM = \(\frac{1}{2}\)HN
Study well
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông cân tại a, đường cao ah và m là trung điểm ac.
a) chứng minh hm // ab và hm= ab:2
b) vẽ cn vuông góc với bm tại n. gọi d là giao điểm của hai đường thẳng ab và cn. chứng minh tứ giác admh là hình bình hành
c) chứng minh ad=am
a: ΔABC vuông cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có CH/CB=CM/CA=1/2
nên HM//AB và HM/AB=CH/CB=1/2
=>HM=1/2AB
c: Xét ΔCDB có
CA,BN là đường cao
CA cắt BN tại M
=>M là trực tâm
=>DM vuông góc BC
=>góc MDB=90-45=45 độ
Xét ΔADM vuông tại A có góc ADM=45 độ
nên ΔADM vuông cân tại A
=>AD=AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC (AC>AB) đường cao AH Gọi D E K theo thứ tự trung điểm của của AB AC BC. Chứng minh rằng
a. DE là trung trực của AH
b. DEKH là hình thang cân
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC biết AH=12 cm, BC=18 cm
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Gọi M là trung điểm của AC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BM tại E. Chứng minh ∆ACE cân tại C
c) Gọi I là giao điểm AH và BE. CM AB+BC > 6IM
Cho tam giác cân ABC (AB =AC) .Gọi M là trung điểm của đường cao AH, gọi D là giao điểm của cạnh AB với CM . Chứng minh : AB = 3AD
Kẻ EH // CD
Khi đó trong ΔAEH có
AM = MH (gt)
DM // EH
=> AD = ED (1)
Trong ΔDBCcó:
BH = CH (qh đường xiên - hình chiếu)
EH // CD
=> ED = BE (2)
Từ (1) và (2) => AD = ED = EB
mà AB = AD + ED + EB => AD = 1/3AB
=> AB = 3 AD ( đpcm)