câu d x^2+y^2-4x+4y=1

d) \(x^2+y^2-4x+4y=1\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=8\)

\(\Rightarrow8=\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\le8\)

Mà \(\left(x-2\right)^2\) là SCP và là số chẵn nên \(\left(x-2\right)^2\in\left\{0;4\right\}\)

Th1: \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow\left(y+2\right)^2=8\left(vôlí\right)\)

Th2: \(\left(x-2\right)^2=4\Rightarrow\left(y+2\right)^2=4\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=-2\\y+2=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-2\\y+2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=2\\y+2=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=2\\y+2=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-4\right);\left(0;0\right);\left(4;-4\right);\left(4;0\right)\right\}\)

a, TK:

(x lẻ do \(2y^2-8y+3=2\left(y^2-4y\right)+3=x^2\) lẻ)

\(b,\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)=9\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)

Vậy pt vô nghiệm do 9 ko phải tổng 2 số chính phương

3/ \(x^2=2\left(y-2\right)^2-5\Rightarrow\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}\right)^2-x^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}+x\right)\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}-x\right)=5\)

Lập bảng giải ra tiếp.

P/s: Cách này có vẽ không hay lắm thiết nghĩ dùng delta sẽ hay hơn nhưng để thử=)

4) \(x^2+x\left(y-2\right)+\left(y^2-y\right)=0\)

Pt trên có ẩn x.

\(\Delta=\left(y-2\right)^2-4\left(y^2-y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3y^2+4\ge0\Leftrightarrow-\frac{2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

Do y nguyên nên \(-1\le y\le1\).

Làm nốt

ai giup vs 

Cho x,y là hai số thoả mãn 2(x²+y²)=(x-y)² Khi đó ta có hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là   x=....y
giải chi tiết nha

đáp án là 43 ai thông minh sẽ tick câu trả lời này