Cho tam giac ABC, cac duong trung tuyen BD va CE cat nhau o G. Goi H la trung diem cua GB va K la trung diem cua GC. Tam giác ABC có đk gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật ?
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac abc, cac duong trung tuyen bd va ce cat nhau tai g. h,k la trung diem gb va gc.
a)cm dehk la hinh binh hanh
b)hk cat ab,ac tai p va q. cm hp=kq
mik can gap
a: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC và ED/BC=1/2(1)
Xét ΔGBC có GH/GB=GK/GC
nên HK//BC và HK/BC=1/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HK
=>DEHK là hình bình hành
b: Xét ΔBED có HP//ED
nên HP/ED=1/2(3)
Xét ΔCED có KQ//ED
nên KQ/ED=1/2(4)
Từ (3) và (4) suy ra HP=KQ
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giac abc, cac duong trung tuyen bd va ce cat nhau tai g. h,k la trung diem gb va gc.
a)cm dehk la hinh binh hanh
b)hk cat ab,ac tai p va q. cm hp=kq
mik can gap
Cho tam giac ABC co hai duong trung tuyen BD va CE cat nhau tai G. Goi I, K theo thu tu la trung diem cua GB va GC. Chung minh rang:
1:DE//IK va DE=IK
2:tam giac DEK= tam giac IKE
cho tam giac abc, cac duong trung tuyen bm, cn cat nhau tai i goi h la trung diem cua ib, k la trung diem cua ic
a cm mnhk la hbh
b neu cac duong trung tuyen bm va cn vuong goc voi nhau thi mnhk la hinh gi
c tam giac abc co dieu kien gi thi mnhk la hcn
d tam giac abc co dieu kien gi thi mnhk la hinh vuong
cho tam giac ABC , goi o la giao diem cua cac duong trung truc trong tam giac . goi P,K,M theo thu tu la trung diem cua cac canh AB,AC,BC. goi m la trung diem cua AH.a) tu giac OPQR la hinh gi .b) chung minh AQ=OM.c)goi G la trong tam cua tam giac ABC . chung minh H,G,O thang hang .d)ve ra ngoai tam giac ABC cac hinh vuon ABDE , ACFL . goi I la trung diem EL . neu dien tich ABC khong doi va BC co dinh thi I di chuyen tren duong nao
cho tam giac ABC nhon. duong tron tam O duong kinh BC cat AB o M va cat AC o N. goi H la giao diem cua BN va CM
a> AH vuong goc BC
b> goi E la trung diem cua AH. CM : ME la tiep tuyen cua duong tron tam O
cho tam giac nhon ABC, ve BD vuong goc AC tai D va CE vuong goc AB tai E. Cac duong thang BD va CE cat nhau tai H. Goi diem M la trung diem cua canh CB. Tren tia doi cua tia MH lay diem K sao cho MH=MK. a) chung minh: tam giac BMH=tam giac CMK, b) chung minh: CK vuong goc AC, c) ve HI vuong goc BC tai I, tren tia HI laydiem G sao cho HI=IG. Chung minh: GC=BK
cho tam giac ABC , goi o la giao diem cua cac duong trung truc trong tam giac . goi P,K,M theo thu tu la trung diem cua cac canh AB,AC,BC. goi m la trung diem cua AH.a) tu giac OPQR la hinh gi .b) chung minh AQ=OM.c)goi G la trong tam cua tam giac ABC . chung minh H,G,O thang hang .d)ve ra ngoai tam giac ABC cac hinh vuon ABDE , ACFL . goi I la trung diem EL . neu dien tich ABC khong doi va BC co dinh thi I di chuyen tren guong nao
cho tam giac ABC , cac duong trung tuyen BD , CE. Goi MN theo thu tu la trung diem cua BE,CD. Goi I,K theo thu tu la giao diem cua MN voi BD ,CE . chung minh MI =IK=KN.
Xét tam giác ABC có E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC => DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)=> tứ giác BEDC là hình thang
Xét hình thang BEDC có M là trung điểm của BE, M là trung điểm của CD => MN là đường trung bình của hình thang BEDC => DE//MN; BC//MN
Xét tam giác BED có M là t/điểm của BE và MI//DE (do DE//MN) => I là t/điểm của BD => Mi là đường t/bình của tam giác BED => \(MI=\dfrac{1}{2}DE\)
Xét tam giác CDE có N là t/điểm của CD và NK//DE (do MN//DE) => K là t/điểm của CE => KN là đường t/bình của tam giác CDE => \(KN=\dfrac{1}{2}DE\)
Ta có: \(MN=\dfrac{DE+BC}{2}\) (do MN là đường t/bình của hình thang BEDC)
=> 2.MN=DE+BC => 2(IM+IK+KN)=2.IM+2.2IM => 2.(2.IM+IK)=5.IM
=> 4.IM+IK=5.IM => IK=IM => IM=IK=KN => đpcm
Đúng 0
Bình luận (1)