Bài này cần kiến thức đường trung bình của lớp 8
- Đường trung bình là đường nối 2 trung điểm của 2 cạnh của tam giác
- Tính chất :
+ Đường trung bình song song và bằng một nửa cạnh thứ 3 tam giác


a) Ta có E là trung điểm của AC; D là trung điểm của BC ( tính chất trung tuyến )
=> DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> DE // AB và DE = \(\frac{1}{2}\) AB ( tính chất đường trung bình ) (1)
- Lại có I là trung điểm của AG; K là trung điểm của BG ( giả thiết )
=> IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> IK // AB và IK =  \(\frac{1}{2}\)AB ( tính chất đường trung bình ) (2)
- Từ (1) và (2) => ......................

làm theo cách lớp 7 thì phải chứng minh bài toán phụ

                                         
                                                 Giải

a) Áp dụng kết quả của bài 64 chương II sách bài tập toán 7 vào ∆ABC và ∆AGB ta có:
                               DE // AB và DE=1/2AB       (1)
                               IK // AB và IK=1/2AB           (2)
Từ (1) và (2) suy ra:  DE // IK và DE = IK
b) AD và BE là 2 đường trung tuyến của ∆ABC cắt nhau tại G.
⇒AG=2/3AD(tính chất đường trung tuyến) 

Bài này dễ mà

Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác rồi CM  tam giác IGK = tam giác DGE

=> IK=DE ( 2 cạnh tương ưng )

=> GIK = GDE ( 2 góc tương ứng)

Mà GIK và GDE là 2 góc so le trong

=> .......       (các bạn tự Cm nhé, Mình chỉ gợi ý như thế thôi )

a: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//AB và DE=AB/2(1)

Xét ΔGAB có 

I là trung điểm của GA

K là trung điểm của GB

Do đó: IK là đường trung bình

=>IK//AB và IK=AB/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK

b: Xét ΔABC có

AD là đường trung tuyến

BE là đường trung tuyến

AD cắt BE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>AG=2/3AD

a) Ta có E là trung điểm của AC; D là trung điểm của BC ( tính chất trung tuyến )
=> DE là đường trung bình của △ABC△ABC
=> DE // AB và DE = 1212 AB ( tính chất đường trung bình ) (1)
- Lại có I là trung điểm của AG; K là trung điểm của BG ( giả thiết )
=> IK là đường trung bình của △GAB△GAB
=> IK // AB và IK = 1212 AB ( tính chất đường trung bình ) (2)
- Từ (1) và (2) => ......................

b) Ta có AD là trung tuyến của △ABC△ABC ( giả thiết )
iiiiiziiiiiiiiiiiBE là trung tuyến của △ABC△ABC ( giả thiết )
Mà AD giao BE tại G ( giả thiết )
=> G là trọng tâm của △ABC△ABC ( tính chất trọng tâm )
=> AG = 2323 AD

Trung tuyến??? Chưa đc học /////

điên à không biết mà cũng trả lời bạn có bị j không thế

tự kẻ hình nha

b) vì AD cắt BE tại G mà AD và BE là trung tuyến=> G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AD

a)vì G là trong tâm

=> AG=2/3AD=> GD=1/2AG

vì I là trung điểm của AG=> IG=1/2AG

=> BG=2/3BE=> GE=1/2BG

vì K là trung điểm của BG=> KG=1/2BG

xét tam giác GIK và tam gáic GDE có

IG=GD(=1/2AG)

KG=EG(=1/2BG)

IGK=EGD( đối đỉnh)

=> tam giác GIK= tam giác GDE( cgc)

=> IK=ED( hai cạnh tương ứng)

=> KIG=GDE( hai góc tương ứng)

mà KIG so le trong với GDE=> IK//ED

nếu mk giúp bn , bn có thể theo j mk o?