cho đường tròn tâm O đường kính AB dây CD vuông góc với AB tại H. TRên tia đối của tia CD lấy 1 điểm M ở ngoài (O). kẻ MB cắt (O) tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F CMR
a, BEFH là tứ giác nội tiếp
b, Với K là giao điểm của BF với (O) thì EA là tia phân giác của góc HEK
c, MD.FC=MC.FD
Chứng minh có bạn câu a,b trước. Câu c tìm không ra tam giác ~ . Chưa ra cách khác
(Vẽ đẹp hơn rồi kk)
a/ Ta có \(\widehat{AEB}=90\)độ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác \(BEHF\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=90\left(cmt\right)\\\widehat{FHB}=90\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEH}+\widehat{FHB}=90+90=180\)độ
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BEHF\)nội tiếp
b/ (Nối giùm mình K với A)
Ta có: \(\widehat{KEA}=\widehat{KBA}\)( Tứ giác \(KEAB\)nt, cùng chắn \(\widebat{AK}\))
Mà: \(\widehat{AEH}=\widehat{KBA}\)( Tứ giác \(BEHF\)nt, cùng chắn \(\widebat{FH}\))
\(\Rightarrow\widehat{KEA}=\widehat{AEH}\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm M nằm ngoài đường tròn(O). Kẻ MB cắt đường tròn tại E, AE cắt CD tại F.
a, Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp.
b,Gọi k là là giao điểm BF với đường tròn (O). Chứng minh EA là tia phân giác của goc HEK.
c, CHứng minh MD.FC=MC.FD.
cho đg tròn tâm (o) đg kính AB = 2R trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = R . Kẻ đg thẳng d vông góc vs BM tại M , gọi n là trung điểm của OA , qua N vẽ dây cung CD của đg tròn (o) ,( CD ko là đg kính ) , tia BC cắt D tại E , tia BD cắt D tại F
cho đg tròn tâm (o) đg kính AB = 2R trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = R . Kẻ đg thẳng d vông góc vs BM tại M , gọi n là trung điểm của OA , qua N vẽ dây cung CD của đg tròn (o) ,( CD ko là đg kính ) , tia BC cắt D tại E , tia BD cắt D tại F
a) chứngminh tg MACE nội tiếp
b) tính tích BE.BC theo R
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc BE
góc AME+góc ACE=180 độ
=>AMEC nội tiếp
b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔBME vuông tại M có
góc CBA chung
=>ΔBCA đồng dạng với ΔBME
=>BC/BM=BA/BE
=>BE*BA=BM*BA=3R*2R=6R^2
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD lấy một điểm M nằm bên ngoài đường tròn(O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại F. Chứng minh: MD.FC = MC. FD
http://d.violet.vn//uploads/resources/619/3128830/preview.swf
cho-(o)-đường-kính-AB-,dây-CD-vuông-góc-với-AB-tại-H,trên-tia-đối-của-CD-lấy-điểm-M-ngoài-đường-tròn.MB-cắt-đường-tròn-tại-E,AE-cắt-CD-tại-F
a)BEFH-nội-tiếp
b)gọi-giao-điểm-của-BF-với-AM-là-Q
cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H.
c. tiếp tuyến tại A của đg tròn (O) cắt tia BC tại E. Gọi I là trung điểm của EA. chứng minh IC là tiếp tuyến của đg tròn (O).cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H.
a. chứng minh tam giác ABC vuông tại C, tính độ dài AC biết OH bằng 1cm, R bằng 5 cm
b. chứng minh AC.BC bằng CD.OC..
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Cho (O) đg kính AB , dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD lấy một điểm M ở ngoài đg tròn (O) . Kẻ MB cắt đg tròn tại điểm E , AE cắt CD tại F
a) C/m tứ giác BEFH nội tiếp một đg tròn
b) Gọi K là giao điểm của BF với đg tròn (O) . C/m rằng EA là tia phân giác của góc HEK
C) C/m rằng MD. FC = MC. FD
Chỉ cần câu c thôi, chỉ câu c, câu c thôi nha *điều quan trọng cần nhắc lại 3 lần*
Cho đg tròn tâm O đg kính AB . Trên tia đối tia BA lấy C ( ko trùng B ). Kẻ tiếp tuyến CD với đg tròn O ( D là tiếp đ ), tiếp tuyến tại A của đg tròn O cắt đg thẳng CD tại E. Gọi H là giao đ của AD và OE, K là giao đ của BE với đg tròn O ( K ko trùng B )
a) Cm AE2 = EK.EB
b) Cm 4 điểm B,O,H,K cúng thuộc 1 đg tròn
