Cho (O) đg kính AB , dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD lấy một điểm M ở ngoài đg tròn (O) . Kẻ MB cắt đg tròn tại điểm E , AE cắt CD tại F
a) C/m tứ giác BEFH nội tiếp một đg tròn
b) Gọi K là giao điểm của BF với đg tròn (O) . C/m rằng EA là tia phân giác của góc HEK
C) C/m rằng MD. FC = MC. FD
Chỉ cần câu c thôi, chỉ câu c, câu c thôi nha *điều quan trọng cần nhắc lại 3 lần*
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đường tròn, B là điểm chính giữa cung nhỏ CD . Kẻ đường kính BA, trên tia đối của BA lấy điểm S , nối S với C cắt (O) tại M , MD cắt AB tại K, MB cắt AC tại H.
a) Chứng minh góc BMD bằng góc BAC. Từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp
b) Chứng minh HK // CD
Cho (O;R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD. Nối AE cắt CD tại K, nối BE cắt CD tại H.
a) CM: tứ giác BMEK nội tiếp đường tròn
b) CM: AE.AK không đổi
giúp mk với mk đang cần gấp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi F là điểm nằm giữa O và A. Kẻ dây CD vuôn góc với AB tại F. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, nối A với M cắt CD tại E. 1) Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp. 2) Chứng minh MA là phân giác của góc CMD và AC = AE.AM. 3) Gọi giao điểm của CB với AM là N, MD với AB là I. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp ACIM
Cho (O), đường kính AB, vẽ dây cung CD vuông góc với OA. Lấy điểm M trên cung nhỏ BC (M<>C, M<>B), MA cắt CD tại H, trên MD lấy điểm E sao cho MC=ME. Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp
Cho đường tròn (O), dây AB. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nha tại C. Trên dây AB lấy điểm E(EA>EB). Đường vuông góc với OE tại E cắt CA và CB theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng
1) OAEI, OEBK là các tứ giác nội tiếp 3) AI = BK
2) OIK là tam giác cân 4) OICK là tứ giác nội tiếp
Cho đg tròn tâm Ở và M nằm ngoài đg tròn đó.quaM kẻ các tt ME,MF với điểm phân biệt P và Q (P nằm giữa M và Q) a) cm EMFO là tứ giác nội tiếp. b)cm MP.MQ=ME² c)cm đg tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác O
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng (d) cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D), đường thẳng (d') cắt (O') tại E và F (E nằm giữa F và M). Chứng minh CDFE là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kể dây CD vuông góc AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E. Kẻ CK vuông góc AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F.
a) T/g AHCK nội tiếp
b) AH.AB=AD^2
c) Tam giác ACF là tam giác cân
ai chỉ em câu b vs ạ
