Cho (O) đg kính AB , dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD lấy một điểm M ở ngoài đg tròn (O) . Kẻ MB cắt đg tròn tại điểm E , AE cắt CD tại F
a) C/m tứ giác BEFH nội tiếp một đg tròn
b) Gọi K là giao điểm của BF với đg tròn (O) . C/m rằng EA là tia phản giác của góc HEK
C) C/m rằng MD. FC = MC. FD
Các bn chỉ cần giúp mk cau C thoi nhé!!!!
a/ Ta có \(\widehat{AEB}=90\)độ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác \(BEHF\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=90\left(cmt\right)\\\widehat{FHB}=90\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEH}+\widehat{FHB}=90+90=180\)độ
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BEHF\)nội tiếp
b/ Nối K với A
Ta có: \(\widehat{KEA}=\widehat{KBA}\)( Tứ giác \(KEAB\) nội tiếp, cùng chắn \(\widebat{AK}\))
Mà: \(\widehat{AEH}=\widehat{KBA}\)( Tứ giác \(BEHF\) nội tiếp, cùng chắn \(\widebat{FH}\))
\(\Rightarrow\widehat{KEA}=\widehat{AEH}\)
\(\Rightarrow EA\) là ohaan giác góc \(\widehat{HEK}\)
\(\RightarrowĐpcm\)
