Ta có các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15 

⇒ \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=\left(15k\right)^2\)

\(81k^2+144k^2=225k^2\)

\(225k^2=225k^2\)

Áp dụng định lý Pytago đảo

⇒ Tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ABC,BC=15

BC²=15²=225

Tổng bình phương hai cạnh góc vuông:

AB²+AC²=9²+12²=81+144=255

=>BC²=AB²+AC²

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông  

-Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{3}{5}BC;AC=\dfrac{4}{5}BC\)

\(\Rightarrow AB^2=\dfrac{9}{25}BC^2;AC^2=\dfrac{16}{25}BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\dfrac{9}{25}BC^2+\dfrac{16}{25}BC^2=\left(\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}\right)BC^2=\dfrac{25}{25}BC^2=BC^2\)-Xét △ABC có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) (cmt)

\(\Rightarrow\)△ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo).

Đặt AB/9=AC/12=BC/15=k

=>AB=9k; AC=12k; BC=15k

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Là tam giác vuông đó bạn

Vì 15²=9²+12²

Ta có : 5^2+12^2=169

            13^2=169

=>5^2+12^2=13^2

=> tam giác ABC là tam giác vuông

Vậy ..........

Ta có : AB² + AC²= 9² + 12²=225

BC²=15²=225

Vì 225=225=>AB²+AC²=BC² theo định lý pythagore

Vậy tam giác ABC vuông tại A

theo bài ta có: AB:AC:BC=9:12:15

=>AB/9=AC/12=BC/15

đặt các tỉ số trên=k

=>AB=9k;AC=12k;BC=15k

xét: BC²=(15k)²=15².k²=225.k² (1)

AB²+AC²=(9k)²+(12k)²=k².(9²+12²)=225.k²(2)

từ (1);(2)=>BC²=AB²+AC²

=>tam giác ABC vuông tại A (đ/l Pytagođảo)

Có vì 9² + 12² = 15²

Theo bài ra ta có: \(\frac{AB}{9}=\frac{AC}{12}=\frac{BC}{15}\)

Đặt \(\frac{AB}{9}=\frac{AC}{12}=\frac{BC}{15}=k\Rightarrow AB=9k;AC=12k;BC=15k\)

Ta có: \(AB^2+AC^2=\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=9^2k^2+12^2k^2=k^2\left(9^2+12^2\right)=225k^2\left(1\right)\)

\(BC^2=\left(15k\right)^2=225k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> tam giác ABC vuông tại A (theo định lý pytago đảo)

AB;AC;BC tỉ lệ với 9;12;15(gt)

=>AB/9=AC/12=BC/15

=>AB^2/9^2=AC^2/12^2=BC^2/15^2

=>AB^2/81=AC^2/144=BC^2/225

=>AB^2+AC^2/81+144=BC^2/225

=>AB^2+AC^2/225=BC^2/225

=>AB^2+AC^2=BC^2

=> Tam giác ABC là tam giác vuông tạiA