b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

`|x-9|>=0`

`=>|x-9|+10>=10`

Dấu "=" xảy ra khi `x-9=0<=>x=9(TM\ x in Z)`

Dấu "=" xảy ra khi 

Giải:

A=|x-9|+10

Xét thấy: |x-9| ≥ 0 với mọi x

      ⇒|x-9|+10 ≥ 0+10

                    A ≥ 10

A nhỏ nhất =10 khi và chỉ khi

                               |x-9|=0

                                x-9=0

                                   x=0+9

                                   x=9

Chúc bạn học tốt!

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

Ta có : 

\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x 

Chúc bạn học tốt ~ 

Có \(4\left|x+3\right|\ge0\)

\(\left|4x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow M\ge0+0+12=12\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+3=0;4x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3;x=\frac{5}{4}\)

Vậy Min M = 12

Với m,n là các số tự nhiên n khác 0 chứng tỏ C=405^n+2^405+m^2 không chia hết cho 10

Giups mik nha ^_^ t