Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H 1. CM: tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn 2. AE.AC=AF.AB và OA vuông góc với EF 3. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BC,EF. Đường thẳng đi qua F và // với AC cắt AK,AD tại M,N .CM: MF=NF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB<AC) 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a,CM tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm I
b,Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K . CM KF.KE=KB.KC
c,AK cắt (O) tại M. CM MFEA nội tiếp
jup mình vs ạ
cho tứ giác ABCd nội tiếp đường tròn đường kính AD. 2 đường chéo AC và DB cắt nhau tại E, EF vuông góc AD. đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là M. BD giao CF tại N.cm
a, tg CEFD nội tiếp
b, tian Fa là phân giác của góc BFM
c, BE.DN=EN.BD
d,K là trung điểm DE
cm tg CBKF nội tiếp được
Bạn tự vẽ hình nha
a) ACD chắn nửa đường tròng => ACD = 90 => ECD = 90 độ
TG CEFD có ECD + EFD = 90 + 90 = 180 => CEFD nội tiếp
b), Vì tg CEFD nội tiếp => EFC = CDE ( cùng chắn cung CE ) (1)
ABCD nội tiếp => CDB = BAC ( cùng chắn cug BC ) (2)
CMTT BAFE là tứ giác nội tiếp => BFE = BAE ( cùng chắn cung BE ) hay BAC = BFE (3)
Từ (1) (2) và (3) => BFE = CFE
=> BFA = CFD ( cùng phụ hai góc bằng nhau ) mà CFD = AFM => BFA = AFM
=> FA là tia p/g BFM
c) VÌ BFE = EFN => EF là tia pg BFN => \(\frac{BF}{FN}=\frac{BE}{EN}\) ( tc đường p/g trong tam giác )
VÌ FA là tia pg BFM => FA là tia p/g góc ngoài của BFN ( Vì BFM ; BFN là hai góc kề bù )
=> \(\frac{BF}{FN}=\frac{DB}{DN}\left(II\right)\)
Từ (I) và ( II ) => \(\frac{BE}{EN}=\frac{BD}{DN}\Rightarrow BE\cdot DN=BD\cdot EN\)
d) TAm giác EFD vuông tại F có FK là trung tuyến => FK = KD => KFD cân tại K => KFD = KDF
MÀ KDF = BCA ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) => KFD = BCA
TAm giác ECD vuông tại C có CK là tiếp tuyến => CK = KD => KCD = KDC mà CDK = BAC (CMT )
=> KCD = BAC mà EFB = BAC ( CMT ) => KCD = BFE => BFA = ECK ( cùng phụ hai góc bằng nhau )
TG BCKF có BCK + BFK = BCA + ECK + BFK = BFA + BFK + KFD = AFD = 180 độ
=> BCKF là tứ giác nội tiếp
Xem lại giúp mình nha ...............
Đúng 1
Bình luận (0)
bài này để mk về nghĩ nhé mai mk trả lời cho
Đúng 0
Bình luận (0)
mình ko hiểu phần c, cái đoạn fa là pg ấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tamO * (AB AC) . 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và OA vuông góc EF b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE và tứ giác EFDN nội tiếp; c) Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt BD tại I. Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt EF tại M. MI cắt AH tại T; vẽ AK vuông góc MT tại K. Chứng minh T là trung điểm AH.
Đọc tiếp
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tamO * (AB < AC) . 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và OA vuông góc EF b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE và tứ giác EFDN nội tiếp; c) Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt BD tại I. Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt EF tại M. MI cắt AH tại T; vẽ AK vuông góc MT tại K. Chứng minh T là trung điểm AH.
Câu 8:
a) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R(ABAC),3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Vẽ Ak là đường kính của đường tròn tâm O.Tia EF cắt đường tròn tại I.Gọi G là gaio điểm của BC và IK.a)Cm:BCEF nội tiếp và ADGI nội tiếpb)Tiếp tuyến tại B của đường (o,R) cắt EF tại T.Vẽ Om vuông góc BC tại m.Chứng minh TM song song CF và tú giác TBME nội tiếpc)Tia Mh cắt đường tròn tâm O tại N,AN cắt È tại V.Chứng minh V,B,C thẳng hàngd)chứng minh:HI vuông góc Ag
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R(AB<AC),3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Vẽ Ak là đường kính của đường tròn tâm O.Tia EF cắt đường tròn tại I.Gọi G là gaio điểm của BC và IK.
a)Cm:BCEF nội tiếp và ADGI nội tiếp
b)Tiếp tuyến tại B của đường (o,R) cắt EF tại T.Vẽ Om vuông góc BC tại m.Chứng minh TM song song CF và tú giác TBME nội tiếp
c)Tia Mh cắt đường tròn tâm O tại N,AN cắt È tại V.Chứng minh V,B,C thẳng hàng
d)chứng minh:HI vuông góc Ag
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại Ga) tg BCEF nội tiếpb) Tính EF nếu BÂC 60 độ và BC20cmc) C/m G là trọng tâm tam giác ABCd) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại G
a) tg BCEF nội tiếp
b) Tính EF nếu BÂC =60 độ và BC=20cm
c) C/m G là trọng tâm tam giác ABC
d) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố định
a: góc BEC=góc BFC=90 độ
=>BCEF nội tiếp
b: Xét ΔAFE và ΔACB có
góc AFE=góc ACB
góc A chung
=>ΔAFE đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{AE}{AB}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
=>EF=10cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
A. tứ giác AEHF nội tiếp
b. tức giác BFEC nội tiếp
c. chúng minh OA vuông góc EF
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AFH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O;R)biết AB<AC ,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm BC ,kẻ tiếp tuyến Ax với (O),A là tiếp điểm
!,C/m:tứ giác BEFC,FDIE nội tiếp
2,C/m:OA vuông góc EF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O tại A. Đường thẳng EF cắt đường tròn O tại I Và K a) CM: các tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp b) CM:EB là tia phân giác của góc FED c)CM: OA vuông góc IK d) gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE,đường thẳng vuô g góc với HS tại S cắt AB tại P, cắt AC tạ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O tại A. Đường thẳng EF cắt đường tròn O tại I Và K a) CM: các tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp b) CM:EB là tia phân giác của góc FED c)CM: OA vuông góc IK d) gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE,đường thẳng vuô g góc với HS tại S cắt AB tại P, cắt AC tại Q và cắt AD tại G. Chứng minh PG=GQ
a: góc BDH+góc BFH=180 độ
=>BDHF nội tiếp
góc BFC=góc BEC=90 dộ
=>BFEC nội tiếp
b: góc FEB=góc BAD
góc DEB=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEB=góc DEB
=>EB là phân giác của góc FED
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>Ax//FE
=>FE vuông góc OA
=>OA vuông góc IK
Đúng 1
Bình luận (0)