cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC
a. Biết AC = 20cm AM =12cm tính BC
b. Trên BC lấy điểm I sao cho BI= 7cm . Chứng minh tam giác AIC vuông
Cho tam giác ABC cân tại A có AM vuông với BC tại M.
a) Biết AC=20cm;AM=12cm.Tính BC ?
b) Trên BC lấy điểm I sao cho BI=7cm . Chứng minh tam giác AIC vuông
(KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU NHA)
a) Ap dụng định lí Py-ta-go và tam giác vuông \(AMC\) ta có:
\(AM^2+MC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(MC^2=AC^2-AM^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(MC^2=20^2-12^2=256\)
\(\Leftrightarrow\)\(MC=\sqrt{256}=16\)cm
\(\Delta ABC\)cân tại \(A\) có \(AM\) là đường cao
nên \(AM\) đồng thời là trung tuyến
\(\Rightarrow\)\(MC=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=16.2=32\)cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC
a) Tính BC, biết AB = 9cm, AC = 12cm b) Vẽ BM là phân giác của góc B ( M thuôc AC). Trên BC lấy điểm I sao cho BI = BA. Chứng minh tam giác BMA = tam giác BMI và tam giác AMI cân c) Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Gọi E là trung điểm của CD, G là giao điểm của BC và ME. Chứng minh 6GI = ACCho tam giác ABC vuông cân tại a,kẻ AI vuông góc với BC (I thuộc BC).
a)chứng minh I là trung điểm của BC.
b)tam giác AIB và tam giác AIC là tam giác gì?Vì sao?
c)trên cạnh AB lấy điểmM,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=CN
Chứng minh:tam giác AIN=tam giác BIM
d)chứng minh tam giác IMN vuông cân.
a, xét tam giác ABC cân tại A (gt)
AI _|_ BC (gt)
=> AI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC (đl)
=> I là trung điểm của BC (đn)
b, tam giác ABC vuông cân tại A (gt)
=> góc ABC = 45 (đl)
xét tam giác AIB vuông tại I
=> tam giác AIB vuông cân
AIC tương tự
c, AM + MB = AB
AN + NC = AC
AM = NC (gt)
AB = AC do tam giác ABC cân (gt)
=> MB = AN (1)
BI = IC do I là trung điểm của BC (câu a)
IC = AI do tam giác IAC cân (câu b)
=> BI = AI (2)
xét tam giác MBI và tam giác NAI có góc MBI = NAI = 45 (3)
(1)(2)(3) => tam giác MI = tam giác NAI (c-g-c)
d, góc AIB = 90 => góc BIM + góc MIA = 90
tam giác MI = tam giác NAI => góc BIM = góc AIN (đn)
=> góc AIN + góc MIA = 90
=> góc MIN = 90
tam giác MI = tam giác NAI => NI = IM (đn)
=> tam giác MIN vuông cân tại I (dh)
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
cho tam giác abc vuông tại a cho ab=20cm bc=25cm a, tính ac b,trên tia đối của tia ab lấy k sao cho ba =ak chứng minh tam giác bck cân c, kẻ đường thẳng d vuông góc với ac tại c i là trung điểm của ck bi cắt d tại m chứng minh bi=im
Cho Tam Giác ABC , Có AB= AC . Gọi M là trung điểm của BC. A) chứng minh Tam giác ABM = Tam giác ACM B) Chứng minh AM vuông góc với BC C) Gọi I là trung điểm của AM . Trên tia BI lấy điểm H sao cho BI = IH . Chứng minh AH song song với BC D) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại K . Chứng minh A là trung điểm của HK
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét tứ giác ABMH có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của BH
Do đó: ABMH là hình bình hành
Suy ra; AH//BM
hay AH//BC
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H
a, Chứng minh A là trung điểm của BC và tính độ dài BC
b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM=BN. Chứng minh rằng tam giác AMN cân
c, Từ B kẻ BE vuông góc AM tại E, từ C kẻ EF vuông góc AN tại F. chứng minh tam giác MBE= tam giác NCF
d, Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thảng hàng
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H
a, Chứng minh A là trung điểm của BC và tính độ dài BC
b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM=BN. Chứng minh rằng tam giác AMN cân
c, Từ B kẻ BE vuông góc AM tại E, từ C kẻ EF vuông góc AN tại F. chứng minh tam giác MBE= tam giác NCF
d, Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thảng hàng
Bài 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. (AC > BC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác AMC và AM vuông góc với BC.
b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Chứng minh: AD = CM.
c) BD cắt AC, AM lần lượt tại G và E. Chứng minh: rAED = rMEB
và BC < 3AG