3n + 1 chia hết cho n - 2

⇒ 3n - 6 + 7 chia hết cho n - 2

⇒ 3(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2

⇒ 7 chia hết cho n - 2

⇒ n - 2 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

⇒ n ∈ {3; 1; 9; -5} 

a) ta có: n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=> n thuộc {4;8;2;-2}

b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1

=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1

=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1

Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1

=> 3 chia hết cho 3n-1

=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=> 3n thuộc {2;4;0;-2}

=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}

Mà n thuộc Z

=>n=0

\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-2\right).\)
\(\Rightarrow\left(3n-6+7\right)⋮\left(n-2\right).\)
Vì \(\left(3n-6\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(7⋮\left(n-2\right)\).
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}.\)
\(TH1:n-2=-7\).
\(\Rightarrow n=-7-2.\)
\(\Rightarrow n=-5\).
\(TH2:n-2=-1\).
\(\Rightarrow n=-1+2\).
\(\Rightarrow n=1\).
\(TH3:n-2=1.\)
\(\Rightarrow n=1+2\).
\(\Rightarrow n=3.\)
\(TH4:n-2=7.\)
\(\Rightarrow n=7+2\).
\(\Rightarrow n=10.\)
Vậy \(n\in\left\{-5;1;;3;10\right\}\)

3n+1=3n-6+7=3*[n-2]+7

=> 7 chia hết n-2

3n + 1 \(⋮\) n - 1 <=> 3(n - 1) + 4 \(⋮\) n - 1

=> 4 \(⋮\) n - 1 (vì 3(n - 1) \(⋮\) n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Đến đây tự làm tiếp.

3n+1chia hết cho n-1

n-1chia hết cho n -1

3(n-1)chia hết cho n-1

3n+1-3n-3chia hết cho n-1

1-3=-2 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(-2)={1,-1,2,-2}

n thuộc {2,0,3,-1}

\(\Leftrightarrow n+1=1\)

hay n=0

6n+3 chia hết cho 3n+6

=>2(3n+6)-9 chia hết cho 3n+6

=>9 chia hết cho 3n+6

=>3n+6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

=>n thuộc { rỗng }

à ko rỗng bạn ạ 

xét 3x+6=3

3x+6=-3

3x+6=9

3x+6=-9 nhé hjhj