Question

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho 3n + 1 chia hết cho n-2

Answer 1

Ta có 

\(3n+1=3n-6+7\)

                 \(=3\left(n-2\right)+7\)

Do 3(n-2) chia hết cho n-2 nên để 3n+1 chia hết cho n-2 thì 7 phải chia hết cho n-2

suy ra \(n-2\in U_{\left(7\right)}\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

Vậy.............

Answer 2

\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n-6+7\right)⋮\left(n-2\right)\)

Vì \(\left(3n-6\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(7⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(TH1:n-2=-7\)

\(\Rightarrow n=-7+2\)

\(\Rightarrow n=-5\)

\(TH2:n-2=-1\)

\(\Rightarrow n=-1+2\)

\(\Rightarrow n=1\)

\(TH3:n-2=1\)

\(\Rightarrow n=1+2\)

\(\Rightarrow n=3\)

\(TH4:n-2=7\)

\(\Rightarrow n=7+2\)

\(\Rightarrow n=10\)

Vậy \(n\in\left\{-5;1;3;10\right\}\)

Answer 3

3n+1 chia hết cho n-2

=> 3n-6+7 chia hết cho n-2

=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2

=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}

=> n={2,-5,3,9}

Answer 4

3n + 1 ⋮ n - 2

=> 3n - 6 + 7 ⋮ n - 2

=> 3(n - 2) + 7 ⋮ n - 2

=> 7 ⋮ n - 2

=> n - 1 thuộc Ư(7)

...

Answer 5

Ta có: 3n + 1 = 3n - 6 + 6 + 1

                    = (3n - 6) + 7

                    = (3n - 3.2) + 7 

                    = 3( n - 2) + 7

                    = n-2 chia hết cho n-2

Để 3n + 1 chia hết cho n-2 thì 7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

=>n-2 = 1 thì n=3 (nhận)

    n-2 = -1 thì n = 1 (nhận)

    n-2 = 7 thì n = 9 (nhận)

    n-2 = -7 thì n = -5 (nhận)

kick mik nhé, ài này thầy mik cho làm rồi nên chắc chắn ko sai

Answer 6

7+2=10 ?????? :))))))?

Answer 7

3n+1 chia hết cho n-2

=> 3n-6+7 chia hết cho n-2

=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2

=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}

=> n={2,-5,3,9}

Answer 8

3n+1 chia hết cho n-2 

=> 3n-6+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2 

=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7} 

=> n={2,-5,3,9}

Answer 9

3n+1 chia hết cho n-2 

=> 3n-6+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2 

=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7} 

=> n={2,-5,3,9}

Answer 10

3n+1 chia hết cho n-2 

=> 3n-6+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2 

=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7} 

=> n={2,-5,3,9}

Answer 11

3n+1 chia hết cho n-2 

=> 3n-6+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2 

=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7} 

=> n={2,-5,3,9}

Answer 12

3n+1 chia hết cho n-2 

=> 3n-6+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2 

=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7} 

=> n={2,-5,3,9}

Answer 13

3n+1 chia hết cho n-2 

=> 3n-6+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2 

=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7} 

=> n={2,-5,3,9}

Answer 14

3n+1 chia hết cho n-2 

=> 3n-6+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2 

=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7} 

=> n={2,-5,3,9}

Answer 15

3n+1 chia hết cho n-2 

=> 3n-6+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2)+7 chia hết cho n-2 

=> 3(n-2) chia hết cho n-2 ; 7 chia hết cho n-2 

=> n-2 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7} 

=> n={2,-5,3,9}