Question

Tìm tất cả các số nguyên n biết : 3n chia hết cho n + 1

Answer 1

\(3n⋮n+1\)

=>\(3n+3-3⋮n+1\)

=>\(-3⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Answer 2

Ta có : 3n ⋮ n + 1

=> (3n + 3) - 3 ⋮ n + 1

=> 3(n + 1) - 3 ⋮ n + 1

Vì 3(n + 1) ⋮ n + 1 nên 3 ⋮ n + 1 

=> n + 1 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3} 

=> n ∈ {-4;-2;0;2}