minh moi hoc lop 6 nen k bit lam

x=-20000000000000000000000002 thu ma coi

\(A=\frac{2002x+1}{2003x-2003}\)

\(A=\frac{2002x+1}{2003.\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{2002.\left(x-1\right)+2003}{2003.\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{2002}{2003}+\frac{1}{x-1}.\)

Để A đạt GTLN \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN.

Nếu \(x>1\) thì:

\(x-1>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0.\)

Nếu \(x< 1\) thì:

\(x-1< 0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0.\)

Xét \(x>1\) ta có:

\(\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN.

\(\Rightarrow x-1\) là số nguyên dương nhỏ nhất.

\(\Rightarrow x-1=1\)

\(\Rightarrow x=1+1\)

\(\Rightarrow x=2\left(TM\right).\)

Vậy \(MAX_A=1\frac{2002}{2003}\) khi \(x=2.\)

Chúc bạn học tốt!

Ta có: \(A=\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-16}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-21+5}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2x-3}\)\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\) lớn nhất

\(\Rightarrow7+\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow2x-3\) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất và x > 0

Vì \(x\inℤ\) nên \(2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4\right\}\)

Mà x nhỏ nhất và x > 0 nên x = 2

Thay x = 2 vào A ta được: \(A=\frac{1}{2}.\left(7+\frac{5}{2.2-3}\right)=\frac{1}{2}.12=6\)

Vậy MaxA = 6 tại x = 2.

Kết quả là 25

Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0

\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)

thay vào ta đc A=3

B3

\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)

Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )

Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4

Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)

B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)

VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}

\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}

a, ta có : \(x^4+2005x^2+2004x+2005\)

=\(x^4-x+2005x^2+2005x+2005\)

=\(x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2005\left(x^2+x+1\right)\)

=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2005\right)\)

b, ta có \(-x^2-10y^2+6xy-2x+10y+9\)

=\(-\left(x^2+1+2x-6xy+9y^2-6y\right)-y^2+4y-4+13\)=\(13-\left(x-3y+1\right)^2-\left(y-2\right)^2\le13\forall x\)

Vậy Max=13 \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)