Biết xy = 11 và \(x^2y+xy^2+x+y=10\) . Hãy tính \(x^2+y^2\)
Những câu hỏi liên quan
a)phân tích thành nhân tử: x^2 +2xy +7x+ 7y+ y^2+10
b)biết xy =11 va2x^2y+xy^2 +x+y=2010 hãy tính x^2 +y^2
Câu 2: a) Phân tích thành nhân tử: \(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
b) Biết xy=11 và \(x^2y+xy^2+x+y=2010.\).Hãy tính: \(x^2+y^2\)
Trả lời :
Ta có :
\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(7x+7y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y+2\right)+5\left(x+y+2\right)\)
\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\)
Hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(7x+7y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)+10\)
\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right).\)
b) \(x^2y+xy^2+x+y=2010\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=2010\)
\(\Leftrightarrow11\left(x+y\right)+1\left(x+y\right)=2010\)
\(\Leftrightarrow12\left(x+y\right)=2010\)
\(\Leftrightarrow x+y=\frac{335}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{112225}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{112225}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+22=\frac{112225}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\frac{112137}{4}.\)
Vậy \(x^2+y^2=\frac{112137}{4}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Phân tính đa thức thành nhân tử: (với hệ số là các số nguyên)
\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
b) Biết xy=11 và \(x^2y+xy^2+x+y=2010.\)Hãy tính \(x^2+y^2\)
a,\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10=\left(x^2+2xy+y^2\right)+7\left(x+y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y+2\right)+5\left(x+y+2\right)\)
\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\)
b,\(x^2y+xy^2+x+y=2010\Rightarrow xy\left(x+y\right)+x+y=2010\)
\(\Rightarrow12\left(x+y\right)=2010\Rightarrow x+y=167,5\)
Ta có:\(x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(167,5\right)^2-2.11=28034,25\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết xy=11 và \(x^2y+xy^2+x+y=2018\). Tính \(x^2+y^2\)
\(x^2y+xy^2+x+y=2018\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=2018\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+1\right)\left(x+y\right)=2018\Leftrightarrow12\left(x+y\right)=2018\)
\(\Leftrightarrow x+y=\frac{1009}{6}\)
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(\frac{1009}{6}\right)^2-2.11=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên x biết
a,3x+3y-2xy=7
b,xy+2x+y+11=0
c,xy+x-y=4
d,2x.(3y-2)+(3y-2)=12
e,3x+4y-xy=15
f,xy+3x-2y=11
g,xy+12=x+y
h,xy-2x-y=-6
i,xy+4x=25+5y
ii,2xy-6y+x=9
iii,xy-x+2y=3
k,2.x^2.y-x^2-2y-2=0
l,x^2.y-x+xy=6
cho xy =11 và x^2y+xy^2+x+y= 2010 tình c=x^2+y^2
\(x^2y+xy^2+x+y=2010\)
\(\Rightarrow xy\cdot\left(x+y\right)+x+y=2010\)
\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\cdot\left(x+y\right)=2010\)
Với : \(xy=11\)
\(\Rightarrow x+y=\dfrac{2010}{12}=\dfrac{335}{2}\)
\(C=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(\dfrac{335}{2}\right)^2-2\cdot11=\dfrac{112137}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(x^2y+xy^2+x+y=2010\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=2010\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2010\)
\(\Leftrightarrow x+y=\dfrac{2010}{11+1}=\dfrac{2010}{12}=\dfrac{335}{2}\)
Ta có: \(C=x^2+y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-2xy\)
\(=\left(\dfrac{335}{2}\right)^2-2\cdot11\)
\(=\dfrac{112137}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết \(xy=41\) và \(x^2y+xy^2+x+y=2016\)Hãy tính A = \(x^2+y^2-5xy\)
\(x^2y+xy^2+x+y=2016\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow42\left(x+y\right)=2016\Leftrightarrow x+y=48\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2304\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=2304\)
Do đó: \(A=x^2+y^2-5xy=x^2+y^2+2xy-7xy=2304-7.41=2017\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( với hệ số là số nguyên)
a) x2 + 2xy +7x +7y +y2 +10
b) Biết xy=11 và x2y + xy2 +x+y=2010. Hãy tính x2+y2
a ) x ^ 2 + 2xy + 7x + 7y + y ^2 + 10 = ( x + y ) ^2 + 7 ( x + y ) + 10 = ( x + y ) ( x + y + 17 )
Đúng 0
Bình luận (0)
b, x2y+xy2+x+y=2010
=>11x+11y+(x+y)=2010
=>11(x+y)+(x+y)=2010
12(x+y)=2010
=>x+y=167,5
=>(x+y)2=28056,25
=>x2+2xy+y2=28056,25
=>x2+y2=28034,25
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y biết :
1,(x-3)(y-1)=7
2,xy+3x-7y=21
3,xy+3x-2y=11
4,(x+1)(y-1)=-2
5,|x|=2x-6
6,|2y-4|<2
7,x(x+2)<0
8,x(x-y)=5
9,x(x-2)<0
10,(x+2)(3-x)>0
11,(x-2y)(y-1)=5