cho p và 8p^2+1 là các số nguyên tố (p>3).chứng minh rằng 8p^2-1 là hợp số
Những câu hỏi liên quan
a) Cho p và 8p2-1 là số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 8p2+1 là hợp số.
b) Cho p và 8p2+1 là số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 8p2-1 là hợp số.
a) cho p và 10p+1 là số nguyên tố (p>3). chứng minh rằng 5p+1 là hợp số.
b) cho p và 8p2 - 1 là số nguyên tố (p>3). chứng minh rằng 8p2 + 1 là hợp số.
Cho số nguyên tố p > 3 sao cho 8p^2 -1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p^2 + 1 là hợp số?
chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 8p^2+1 là 2 số nguyên tố thì 8p^2-1 là hợp số
Vì p là số nguyên tố , p > 3
nên p = 3k + 1 hoặc p = 3q + 2 (k;q \(\inℕ^∗\) )
Với p = 3k + 1
thì 8p2 + 1 = 8.(3k + 1)2 + 1 = 8.(9k2 + 6k + 1) + 1
= 72k2 + 48k + 9 = 3(24k2 + 16k + 3) \(⋮3\)
=> 8p2 + 1 là hơp số (loại)
Với p = 3q + 2
8p2 + 1 = 8(3q + 2)2 + 1 = 72q2 + 96q + 33 \(⋮3\)
=> p = 3q + 2 (loại)
Vậy không tồn tại p để thỏa mãn điều kiện đề bài
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố
b) Cho p và 8p2 + 1 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng: 8p2 - 1 là hợp số
1. Tìm số nguyên tố p , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :
a,p+2 và p+10
b,p+10 và p+20
2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị . Chứng minh rằng d chia hết cho 6.
3.Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) . Chứng minh ằng p+8 là hợp số
4.Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
với p=2ta có
p+2=2+2=4(loại)
với p=3ta có
p+10=3+10=13
p+20=3+20=23
suy ra p=3 là hợp lí
với p>3 thì p có dạng là 3k=1 và 3k=2
với p=3k+1 ta có
p+20=3k+1+20=3k+21(loại)
với p=3k=2 ta có
p+10=3k+2+10=12(loại)
Vập p = 3
Nhớ tick cho mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố (p3). Chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.2. Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố (p3). Chứng minh rằng 5p + 1 là hợp số.3. Cho p và 8p2 - 1 là các số nguyên tố (p3. Chứng minh rằng 8p2 + 1 là hợp số.4. Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay số lẻ. Vì sao?5. Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất.
Đọc tiếp
1. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.
2. Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 5p + 1 là hợp số.
3. Cho p và 8p2 - 1 là các số nguyên tố (p>3. Chứng minh rằng 8p2 + 1 là hợp số.
4. Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay số lẻ. Vì sao?
5. Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất.
1,
a) cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p+2 cuxng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
b) cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3). chứng minh rằng p+8 là hợp số
c) cho p và 8p-1 là các số nguyên tố, hỏi 8p+1 là số nguyên tố hay hợp số ? vì sao ?
(ghi cả cách làm ra nhé )
1: Chứng minh rằng: nếu 8p-1 và p là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
2: Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho 7p +q và pq +11 đều là số nguyên tố.
1.ta có: 8p-1 là số nguyên tố (đề bài)
8p luôn luôn là hợp số
ta có: (8p-1)8p(8p+1) chia hết cho 3
từ cả 3 điều kiện trên ta có: 8p+1 chia hết cho 3 suy ra 8p+1 là hs