Cho hình thang ABCD ( AB//CD) , một đường thẳng song song với đáy cắt cạnh bên AD,BC lần lượt ở E và F
Chứng minh rằng ED/AD = FC/BC
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . Một đường thẳng song song với đáy cắt cạnh bên AD,BC lần lượt ở E và F . Chứng minh ED/AD = FC/BC
Kẻ đoạn thẳng AC nối hai điểm A và C. Gọi O là giao điểm của đoạn thẳng AC và đoạn thẳng EF. Theo đề bài, do EF//AB và EF//CD nên áp dụng định lý Talet trong tam giác, ta có:
Xét tam giác ABC:\(\frac{FC}{FB}=\frac{OC}{OA}\)(1)
Xét tam giác ACD:\(\frac{OC}{OA}=\frac{ED}{AD}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra \(\frac{ED}{AD}=\frac{FC}{BC}\)(đpcm)
Gọi giao điểm của AC và EF là O
Xét tam giác ABC có:OF//AB ( EF//AB)
\(\Rightarrow\frac{FC}{BC}=\frac{OC}{AC}\)( định lý Ta-let ) (1)
Xét tam giác ADC có OE//DC ( EF//DC)
\(\Rightarrow\frac{ED}{AD}=\frac{OC}{AC}\)( định lý Ta-let ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{FC}{BC}=\frac{ED}{AD}\left(đpcm\right)\)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD), một đường thẳng song song với đáy cắt cạnh bên AD, BC lần lượt ở E và F.
Chứng minh rằng: \(\frac{ED}{AD}=\frac{FC}{BC}\)
bn tham khảo ở đây
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=248114724967&id_subject=1&q=+++++++++++Cho+h%C3%ACnh+thang+ABCD+(+AB+//+CD),+m%E1%BB%99t+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+song+song+v%E1%BB%9Bi+%C4%91%C3%A1y+c%E1%BA%AFt+c%E1%BA%A1nh+b%C3%AAn+AD,+BC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+%E1%BB%9F+E+v%C3%A0+F.Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:+EDAD+=FCBC+++++++++++
Câu hỏi của Mori Ran - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo
Tham khảo :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/244932172958.html
Bài 2: a, Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC tại E, F. Tính FC biết AE = 4cm; ED = 2cm; BF = 6cm.
b, Cho hình thang ABCD (AB // CD), các đường chéo cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng: OA.OD = OB. OC
giúp mik zới các pạn ơi, nhanh nha
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE=4cm. ED = 2 cm BF = 6cm.
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)
Ta có : AB//CD
Theo định lí Ta-lét , ta có :
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)
\(\Rightarrow FC=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Định lí Ta-let trong hình thang, ta có
\(\dfrac{AE}{DE}\)=\(\dfrac{BF}{CF}\Rightarrow CF=\dfrac{DE.BF}{AE}=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
cho một đường thẳng song song với đáy cắt cạnh bên AD,BC lần lượt tại E,F chứng minh ED/AD=FC/BC
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh ED/AD + BF/BC
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có EO //DC
=>AE/AD=AO/AC. (1)
Xét tg ABC có OF//DC
=>CF/CB=CO/CA. (2)
Từ 1 và 2=>AE/AD+CF/CB=AO/AC+CO/CA=AO+CO/AC=AC/AC=1(đpcm)
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng: AE.CF = DE.BF
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>AE*CF=BF*DE
Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự E và F. Tính FC, biết AE = 4 cm, ED = 2 cm, BF = 6 cm..
Bạn tham khảo ở link này nha
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103