giúp mk nhanh đc ko ạ

b: Xét tứ giác ABCN có 

AB//CN

AB=CN

Do đó: ABCN là hình bình hành

Suy ra: AN//BC và AN=BC

Xét tứ giác AMBC có

AC//BM

AC=BM

Do đó: AMBC là hình bình hành

Suy ra: AM//BC và AM=BC

Ta có: AM//BC

AN//BC

mà AM và AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng

mà AM=AN

nên A là trung điểm của MN

-Bạn ơi mik sẽ giải còn hình bạn tự vẽ nha!

a,Xét tam giác ADB và tam giác ACE có

AD=AC(gt)

góc DAB=góc CAE( cùng phụ vs góc BAC)

AB=AE(gt)

Suy ra tam giác ADB=tam giác ACE(c.g.c)

suy ra BD=CE(hai cạnh tương ứng)

b,Xét tam giác ABM và tam giác NCM có

AM=NM(gt)

góc AMB=góc NMC(hai góc đối đỉnh)

BM=MC(gt)

suy ra tam giác ABM=tam giác NCM(c.g.c)

suy ra AB=NC(hai cạnh tương ứng) mà AB=AE suy ra NC=AE

Xét tam giác ADE và tam giác CAN có

NC=AE(cmt)

góc DAE=góc ACN

AD=AC(gt)

suy ra tam giác ADE=tam giác CAN(c.g.c)

c, Do tam giác ADE=tam giác CAN(câu b) nên góc ADE=góc CAN( hai góc tương ứng)

suy ra góc DAI+góc ADE=90

suy ra tam giác AID vuông tại I

áp dụng định lí Pytago, ta có:

AD^2-DI^2=AI^2

Do góc AID=90 nên góc AIE=180-90=90(kề bù với góc AID)

suy ra tam giác AIE vuông tại I

Áp dụng định lí Pytago, ta có:

AE^2-IE^2=AI^2

suy ra AD^2-DI^2=AE^2-IE^2

hay AD^2+IE^2=AE^2+DI^2

suy ra đccm

Thanks bạn nha!!!

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mp bờ AB ko chứa C vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC ko chứa B, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM ta lấy điểm F sao cho M là trung điểm của À.

a) CMR: tam giác MAC= tam giác MBF => AC = BF

b) CMR: tam giác ADE = tam giác BAF

c) CM AM vuông góc DE

d) Từ A, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm của DE

bn hãy vận dụng hết các kiến thức đã học

Nhớ lại các bài giảng của thầy cô giáo

Tìm các mối quan hệ giữa cái này và cái kia

sau đó =>............

a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:AD=AC,^DAB=^EAC(cùng bằng 90 độ-^BAC),AB=AE => \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BD=CE\)

b) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)NMC có: AM=MN,^AMB=^NMC,MB=MC => \(\Delta AMB=\Delta NMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NMC}\Rightarrow AB//NC,AB=NC\)

\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BAC}=180^0\) Mà \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{DAE}\)

Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CAN có:AD=AC,^ACN=^DAE,AE=NC => \(\Delta ADE=\Delta CAN\left(c-g-c\right)\)

c)

Gọi F là giao điểm của DE và AB.

Ta có:^CNM=^AED => ^FAI=^AED.Lại có:\(\widehat{FAI}+\widehat{IAE}=90^0\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{IAE}=90^0\Rightarrow\widehat{AIE}=90^0\Rightarrow AN\perp DE\)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AIE có:\(AE^2=AI^2+IE^2\)

\(\Rightarrow DI^2+AE^2=AI^2+IE^2+DI^2=AD^2+IE^2\left(đpcm\right)\)

P/S:hình vẽ kí hiệu góc hơi xấu tí,thông cảm!

Câu ban đầu bạn viết sai, Cao thị thùy dương vẽ hình đúng rùi đấy, còn câu a Trần thị huệ cũng làm đúng lun, bạn tham khảo hình vẽ và câu a ở 2 bạn ấy nhé